Олимпиада школьников по физике, 8 класс, 2010-2011 уч. год
Олимпиада школьников
по физике
2010–2011 учебный год
8 класс
Дорогой друг! Желаем успеха!
Задания (максимальный балл за всю работу – 40)
1 В калориметре находится m = 100 г расплавленного металла галлия при температуре его плавления t пл = 29,8 °C. Его начали медленно охлаждать, оберегая от внешних воздействий, и в результате температура понизилась до t = 19,8 C, а галлий остался жидким. Когда переохлажденный таким образом жидкий галлий размешали палочкой, он частично перешел в твердое состояние. Найдите массу отвердевшего галлия и установившуюся в калориметре температуру. Удельная теплота плавления галлия λ = 80 кДж/кг, удельная теплоемкость жидкого галлия c = 410 Дж / (кг∙°C). Теплоёмкостью калориметра и палочки пренебречь.
10 баллов
2 Школьники побывали в музее-имении Л. Н. Толстого «Ясная поляна» и возвращались в Рязань на автобусах, которые ехали со скоростью v 1 = 70 км/ч. Пошел дождь, и водители снизили скорость до v 2 = 60 км/ч. Когда дождь кончился, до Рязани оставалось проехать S = 40 км. Автобусы поехали со скоростью v 3 = 75 км/ч и въехали в Рязань точно в запланированное время. Сколько времени шел дождь? Чему равна средняя скорость автобуса? Для упрощения считайте, что автобусы в пути не останавливались.
10 баллов
3. Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью S = 70 м 2 сидит белый медведь массой m = 700 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h = 10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины? Плотность воды в = 1000 кг/м 3 , плотность льда л = 900 кг/м 3 .
10 баллов
4. Провода над железной дорогой, питающие током электропоезда, натягиваются с помощью системы, показанной на рисунке. Она крепится к столбу и состоит из тросов, блоков с изоляторами и стального груза квадратного сечения со стороной a = 20 см. Сила натяжения толстого троса, который идет от крайнего блока к держателю проводов, равна T = 8 кН. Какова высота h стального груза? Плотность стали равна с = 7800 кг/м 3 . Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 .
10 баллов
8 класс
Возможные решения задач
1. Решение. При отвердевании галлия выделяется теплота кристаллизации, что приводит к нагреванию системы до температуры плавления галлия t пл = 29,8 ◦ C, поскольку только при этой температуре жидкий и твёрдый галлий будут находиться в равновесии.
Количество теплоты, выделяющееся при отвердевании массы m1 галлия, равно λm 1 .
Оно идёт на нагревание всего галлия до температуры плавления; для этого требуется
количество теплоты cm(t пл − t).Следовательно, m1 = cm(t пл − t)/λ ≈ 5,1 г.
Заметим, что если бы переохлаждение было очень сильным, то теплоты кристаллизации могло бы не хватить для нагревания всей массы галлия до температуры плавления.
Однако, поскольку m 1
2. Решение. Средняя скорость автобуса – это отношение пройденного пути к затраченному времени. Так как расстояние от Ясной поляны до Рязани из-за дождя не изменилось, и время, проведённое школьниками в автобусе, также не изменилось (потому что автобусы въехали в Рязань в точно запланированное время), то средняя скорость совпадает с начальной скоростью v ср = 70 км/ч. Пусть дождь шёл в течение времени t. Тогда путь, пройденный за это время, составил v 2 t. Время, за которое после дождя автобусы проехали оставшееся расстояние, равно S/v3. Ясно, что время, затраченное автобусами с момента начала дождя до прибытия в Рязань, должно равняться времени, которое потребовалось бы для преодоления того же расстояния с начальной скоростью v 1:
Отсюда находим время, в течение которого шёл дождь:
3. Решение. Обозначим через x искомую глубину. Сила тяжести, действующая на льдину с медведем, равна, очевидно, g(m +ρлS(h + x)). Она должна равняться силе давления воды на нижнюю поверхность льдины, находящуюся на глубине x, то есть ρ в gxS, поскольку льдина находится в состоянии равновесия. Отсюда получаем:
x = (m+ ρ л hS)/((ρ в − ρ л)S) = 1 м.
4. Решение. Легко видеть, что каждый блок, охваченный двумя горизонтальными участками тросов, даёт выигрыш в силе в 2 раза. Значит, три таких блока, изображённые на рисунке, дадут выигрыш в 2 3 = 8 раз. Сила тяжести, действующая на груз, равна ρ с gV , где V = a 2 h - объём груза.
Значит, сила натяжения толстого троса будет в 8 раз больше: T = 8ρ с gV .
Отсюда получаем, что объём стального груза составляет V = T/(8ρ с g),
a его длина равна h = T/(8ρ с g 2) ≈ 0,32 м = 32 см.
Если лёд в Арктике растает – мы умрём . Не сразу, конечно, и возможно, не все. Но это будет долгая и мучительная смерть. Вначале для животных, птиц, рыбы, а потом уже для людей. Как-то так получается, что человек, он хоть и не силён, как, скажем, белый медведь или кит, но способен выживать в разных условиях. Даже в загаженных. Особенно им самим.
О том, что льды Арктики под угрозой – написано много научных трудов и статей. Для тех, кто ещё не знает, поясню, из-за глобального потепления вечная мерзлота постепенно стала перевоплощаться во временную мерзлоту . То есть, льдины, которые не таяли никогда, за последние пару десятилетий стали активно уменьшаться в размерах.
«Наукой подтверждено, что с 1980-ых годов общая масса арктических льдов сократилась на 70%. В сентябре 2012 года площадь ледяной шапки достигла своего минимального размера за всё время с момента начала наблюдений. Она уменьшилась до трех с половиной тысяч квадратных километров. Правда, уже в 2013 году зимний лёд таял не так быстро и сохранил за собой площадь в пять тысяч квадратных километров. Однако этот факт не предостерегает Арктику и её обитателей от масштабной катастрофы.»
Стоит также отметить, что:
«пару лет назад, в 2011 году норвежскими учёными был установлен специальный гидролокатор на дне Северного Ледовитого океана. В результате проводимых замеров – выяснилось, что толстых льдин времен 1990-ых не осталось и в помине. Лёд становится всё более тонким и хрупким. Также сокращается количество многолетнего льда. Его толщина с некогда привычных в среднем 2,5 метров сократилась до 1 метра, а где то и вовсе до 80 сантиметров.»
Как следствие — страдают многие животные. Например, белым медведям из-за таяния ледовой поверхности приходится перебираться на берег раньше времени, чтобы хоть чем-то питаться. В более масштабном плане уже сейчас можно сказать, что большинство флоры Арктики может погибнуть из-за происходящих скоропостижных изменений климата .
Такой ход событий весьма неоднозначно сказывается на реакции современного человека. С одной стороны, учёные и организации по защите окружающей среды пытаются вызвать резонанс в обществе. Естественно на тему того, чем грозит нам таяние ледников и насколько это опасно. С другой стороны – богатейшие страны и компании мира начинают делить территорию Арктики с тем, чтобы выкачивать из неё обнаруженные запасы нефти . В итоге вырисовывается следующая картина.
Человечество имеет опасность погибнуть из-за таяния льдов . Я намеренно не говорю тут про северных оленей, горностаев и китов, потому как до них нам ещё меньше дела, чем до себя самих. Я говорю здесь о Человеке.
Дело в том, что Арктика, за счёт своей вечной белой шапки из снега служит превосходным отражателем солнечного света. Благородя такому «щиту» арктические льды и снега обеспечивают планете защиту от перегрева , позволяют Земле сохранять устойчивый климат. Но только представьте, что будет, если снег на северном полюсе растает? Тогда лёд превратится в сплошной океан, а солнце уже не сможет в нем отражаться, оно станет его прогревать. Из-за такой смены «картинки» ни о каком предсказуемом и устойчивом климате на планете говорить не придётся.
И что же мы получим после этого?
Во-первых, повысится уровень мирового океана , исследователи говорят – не на много, но он всё равно – повысится, а это — наводнения. Во-вторых, ухудшатся погодные условия по всему миру, что приведет к неминуемому росту смертности . И наконец, учёные делают неутешительные прогнозы насчет того, что в связи с новыми скачками погодных условий до 100 миллионов человек уже к 2030 году погибнут . От нехватки пресной воды, пищи и от засухи. И это лишь предварительные прогнозы.
Но разве сегодня мы об этом думаем? Разве сегодня нас с вами это интересует? Нет, в большинстве своём человечество давно живет по инерции . Давайте признаемся, что нам всё равно на то, что происходит с Арктикой . Да нам безразлично даже положение пенсионерки, живущей в соседней квартире, какие уж тут «белые медведи » и полярный круг?!
Конечно, есть «безумцы» пытающиеся противостоять угрозе нашего с вами вымирания. Это как раз таки учёные , которые исследуют мир и его поведение. Ещё это организации типа Фонда Защиты Дикой Природы или Гринпис , которые скорее обороняют животных от людей и пытаются приостановить вхождение человеческих технологий в анналы заповедных зон. И также это нефтяные компании , которые напротив, хотят поскорее войти в те самые арктические «анналы», чтобы накачать нефти и газа и тоже таким образом «помочь» человечеству.
«Вам же надо чем-то заливать бак своего кредитного автомобиля, правильно ? »
И тут волей неволей мы снова возвращаемся к Северному Ледовитому океану . Для справки:
«В Арктике содержится колоссальное количество неразработанных энергоресурсов — нефти и газа. По оценке Геологической службы США, запасы нефти в Арктике (как на шельфе, так и на суше) составляют 90 млрд баррелей.В соответствии с данными Бритиш Петролиум, в мире ежегодно потребляется свыше 32 млрд барелей нефти. Таким образом, при существующем спросе на нефть, запасов Арктики хватит на 3 года .» (по материалам Википедии)
И, тем не менее, крупные нефтяники Дании, Норвегии, США и России настроены очень решительно. Невзирая на отсутствие подобающего оборудования для добычи углеводородов на Севере они пришли в Арктику, поделили сотни километров льда и развернули своё «дело». Только зачем? Ради трёх лет снабжения мира нефтяным топливом? Вряд ли на этом много заработаешь.
«добыча природных ресурсов в Арктике крайне сложна и опасна с точки зрения экологии. В условиях сурового климата Арктики вероятность аварийных ситуаций возрастает в разы. Возможность ликвидации последствий разлива нефти, а также её эффективность осложняются многочисленными штормами с высокими волнами, густым туманом и многометровым льдом. Если авария произойдет во время полярной ночи, которая длится здесь несколько месяцев, то работы по устранению последствий придётся проводить в темноте, практически наугад. Ещё одна опасность - айсберги, столкновение с которыми может стать роковым для нефтедобывающей платформы.» (Википедия)
Всё говорит о том, что риски компаний вторгнувшихся со своими «бурильными» в Арктику неоправданны. Но как сделать так, чтобы всё-таки заработать на «чёрном золоте» крайнего севера, наверное, думают нефтяники — «спасители человечества на три года»?
И здесь уже особый вопрос вызывает хотя бы то, что средства, которые предстоит потратить на оборудование , способное справиться с условиями мерзлоты при добыче нефти в Арктике обойдутся «магнатам» довольно дорого. А так как люди богатые настроены зарабатывать, а не тратить – можно предположить, что и озадачиваться сверхновой техникой они вряд ли станут . Возьмут то, что уже есть. Соответственно, риски нефтяных разливов в Арктике повысятся до предельного максимума. Ведь им нужны деньги, а не репутация, им нужна нефть , а не белые медведи.
То, о чем так тревожатся экологи всего мира – это полное отсутствие технологий, способных справиться с разливами нефти в условиях климатических особенностей Арктики . Так эксперт Джон Колдер в своем докладе «Арктическая нефть и газ» говорит о том, что «удалять нефтяные разливы с покрытых льдом территорий очень сложно и опасно».
Стоит ли здесь вспоминать ужасную историю 2010 года в США , когда после взрыва нефтяной платформы Deepwater Horizon в Мексиканском заливе спасатели не могли остановить течь нефти 152 дня !? За этот срок американская акватория пополнилась пятью миллионами баррелей нефти , и покрыла нефтяным пятном площадь в 75 тысяч квадратных километров . Стоит ли об этом вспоминать, чтоб прочувствовать всю опасность ожидающую Арктические шельфы?
При этом все должны понимать, что Мексиканский залив климатически расположен гораздо выгодней условий крайнего севера . Соответственно, избежать и предотвратить катастрофу нефтяного прорыва в Арктике будет куда сложнее, а может вообще — невозможно . Последствия же приведут к смерти десятков, сотен млекопитающих, рыбы, птицы, заражению океана, и, конечно же, нанесут вред человеку.
Объясню почему. Сама по себе нефть , а точнее – её сжигание наносит непоправимый урон нашей экологии , провоцирует таяние ледников . Такой вот «круговорот воды в природе».Поэтому можно с уверенностью сказать, что в ускорении процесса гибели человечества активное участие принимают и нефтяные компании .
Однако согласитесь, что накачать нефти, которой хватит всего на 3 года, и при этом сократить численность населения планеты на сотню миллионов человек через 15 лет из-за растаявших льдин – выглядит как-то непропорционально?
Хотя, быть может, нефтяники полагают, что так-то оно и лучше, ведь ключевой причиной исчезновения ледников признано антропогенное воздействие на климат . То есть виноваты в таянии Арктики, как ни странно, мы с вами. Ну и нефтяные концерны, конечно. А вот если численность населения на планете сократится, то и ледники, может быть, вернутся на место, да и накачанной нефти дольше хватит.
Кстати, некоторые эксперты находят плюсы в том, если весь Северный полюс всё же растает как мороженое . Самым главным является – океан, по которому теперь смогут спокойно плавать суда из Азии в Европу и в Америку и наоборот, а это позволит расширить торговые зоны и положительно скажется на экономике развивающихся стран , в числе которых и Россия. Также в таянии ледников заинтересованы и не раз упомянутые нефтяные магнаты, ведь отсутствие льда облегчит условия добычи углеводородов . Правда, останутся ли они еще в залежах Арктики спустя 15-20 лет – неизвестно.
Об опасности, грозящей арктическим льдам, сегодня сказано много. Проводится большое количество акций по всему миру во имя сохранение природы на северном полюсе. Уже собраны миллионы подписей людей, в числе которых и знаменитые персоны, призывающих спасти полярный круг от исчезновения…
О безопасности нефтяных разработок в арктическом регионе тоже говорится. В основном, конечно, со стороны нефтяных концернов, всё-таки заботящихся о своей репутации. Но в целом, о том, что добывать нефть на крайнем севере безвредно – говорят мало, потому что — нечего. Потому что всё свидетельствует о том, что – нельзя.
А теперь скажите мне, в который раз мы наблюдаем, как на «ринг» выходят два соперника – деньги и экология? И ведь всем всегда ясно, чем кончится игра. Можно смело делать ставки. Вы точно не проиграете.
Кому не повезёт в этой истории, так это нескольким популяциям животных, в том числе очень редким, птицам и рыбе. Также не повезёт тундре, которая из-за потепления зарастёт лесом, жителям крайнего севера тоже придётся адаптироваться к новым условиям «подтаявшего региона» с обвалившимися домами. Иного выхода у них не останется. Разве что медленно вымирать в обнимку с белыми медведями и оленями.
Ну а если лёд окончательно растает, то десяткам миллионов людей грозит исчезнуть вместе с ним. Но это только, если лёд растает.
