Частота дебая. "дебая температура" в книгах. Отрывок, характеризующий Температура Дебая

СВОЙСТВА ФОНОНОВ, КАК ОСНОВА ДЛЯ ПОНИМАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И ТРАНСПОРТНЫХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

    Статистика фононов и теплоемкость решетки

Мы располагаем сведениями о дисперсионных кривых и плотности мод как функции от к и 𝜔 , для получения зависимости колебательной энергии кристалла от температуры удобно воспользоваться представлениями о квантованных частицах - фононах. Пусть U - полная колебательная энергия кристалла (в расчете на килограмм, кубический метр или моль). Теплоемкость при постоянном объеме равна Cv=(dU/dT)v . В реальных кспериментах гораздо удобнее измерять теплоемкость при постоянном давлении Ср , но, к счастью, разность (Cp-Cv) для твердых тел очень мала, поскольку ничтожно малы затраты энергии на тепловое расширение.

      Классическая модель для вычисления энергии решетки

Предположим, что атом кристаллической решетки массой m совершает гармонические колебания с амплитудой x m и угловой частотой 𝜔 . Постоянная возвращающей силы равна μ .

Если в любой момент времени отклонение атома от

положения равновесия равно х , то его скорость , а ускорение.

Тогда полная энергия, связанная с таким движением, равна:

Е = (кинетическая энергия) + (потенц. энергия)= (1)

После усреднения по больцмановскому распределению получаем классическое математическое среднее значение энергии осциллятора:

(2)

Подставляя выражение (1) в (2), легко получить

следующий результат:

=kT. (3)

Если решетка состоит из N атомов, каждый из которых имеет 3 классические степени свободы, т.е. 3 N осцилляторов , то полная внутренняя энергия решетки равна

U =3 NkT (4)

Что соответствует закону Дюлонга и Пти.

Видно, что внутренняя энергия не должна зависеть от температуры, но это не так.

Объяснение того, почему теплоемкость в действительности уменьшается при охлаждении, должно сводиться к объяснению причин, в силу которых средняя энергия, связанная с колебательной модой, зависит от температуры и ее частоты 𝜔 .

      Модель Дебая

Дебай, как и Эйнштейн, постулировал, что N атомов

кристалла должны иметь 3N колебательных мод, причем каждая мода обладает энергией, описываемой выражением для средней энергии квантового осциллятора, определяемой согласно распределению Больцмана

(5),

и числом заполнения, т.е. средним числом фононов, соответствующих при температурах Т колебаниям решетки с угловой частотой 𝜔 :

(Напомню: если функция распределения для величины E – есть f (E ), то среднее – пояснение к ф-ле (5 ). Пояснение к формуле (6 ) – Фононы являются бозонами поэтому (6) можно рассматривать как распределение Бозе Эйнштейна)

Дебай заметил, что угловая частота 𝜔 моды должна зависеть от ее волнового вектора к , причем должна существовать максимальная частота 𝜔 m , такая,

что полное число различимых мод равно

. (7)

Эта же частота является верхним пределом интеграла, описывающего полную колебательную энергию:

(8).

Определить истинную плотность состояний g (𝜔 ) реального кристалла довольно сложно. Дебай предположил, что можно получить полезные результаты, если выразить g (𝜔 ) через фазовую скорость
положив ее равной соответствующим образом выбранной скорости звукаv o для всех колебательных мод. Тогда необходимо выбрать верхний предел интегрирования 𝜔 D =𝜔 m в выражениях (7), (8) таким образом, чтобы правая часть выражения (7) равнялась 3N. Это приводит к неправильному учету высокочастотных мод, но в силу квантовых ограничений при низких температурах таким модам, не подчиняющимся классическим законам, соответствует очень малое количество фононов. Таким образом, результат не должен существенным образом зависеть от выбора g(𝜔 ) вблизи верхнего края спектра.

Дебаевская модель плотности состояний может быть использована для описания реального или воображаемого кристалла любой размерности.

В m -мерном кристалле температурная зависимость теплоемкости при низких температурах в этой модели подчиняется закону

. (9)

Это согласуется с тем фактом, что во многих реальных (трехмерных ) кристаллах при низких температурах она пропорциональна T 3 .

Важными параметрами в модели Дебая является скорость звука V o и максимальная частота 𝜔 D .

В окончательные выражения обычно вместо 𝜔 D входит характеристическая температура Дебая

и через нее выражается Cv .

В трехмерной модели Дебая в выражение (8) подставляется соответствующая величина g(𝜔 ), а в качестве верхнего предела - величина, удовлетворяющая равенству (7). Напомним, что, согласно выражению

для продольных колебательных мод g (k) = (k 2 /2 π 2 ), а для поперечных мод g(k) имеет вдвое большую величину. Можно показать, что g(𝜔 ) преобразуется к виду

Мы получили плотность состояний как функцию частоты для акустических колебаний в длинноволновом пределе (в предположении, что продольные и поперечные волны распространяются с различными скоростями 𝜐 L и 𝜐 T , соответственно). В дебаевской модели принимается, что

для всех колебательных мод. Скорость звука 𝜐 0 в выражении (12) и предел интегрирования 𝜔 D связаны определенным соотношением, поскольку в кристалле с N атомами в объеме V в единице объема должно содержаться 3N/V мод. Таким образом,

(13)

Искусственно введенный верхний предел можно выразить через дебаевскую характеристическую температуру

В дебаевской модели оказывается удобнее оперировать с параметром θ D , имеющим размерность температуры, а не с предельной частотой 𝜔 D или максимальным значением k D = 𝜔 D / 𝜐 0 в обратном пространстве. Чтобы лучше понять модель Дебая, вспомним, что сфера радиусом k D занимает такой же объем в k -пространстве, как и настоящая зона Бриллюэна. Таким образом, фононы, волновой вектор которых сравним с k D (частота сравнима с 𝜔 D , энергия - с k θ D , расположены вблизи границ зоны. При всех температурах, кроме высоких, число фононов с такой большой энергией и волновым вектором довольно мало.

На рис. 1 очень сложная функция g(𝜔 ) для меди сравнивается с более простой, квадратично возрастающей с 𝜔 вплоть до некоторого искусственно введенного предела. Заметим, что использование грубого приближения для высокочастотной части спектра не сильно отражается на результатах. Большой интерес представляет тот факт, что функция g(𝜔 ), полученная из экспериментов по рассеянию нейтронов, на начальном участке спектра возрастает быстрее, чем это следует из модели Дебая.

Кривая, отвечающая на рис. 1 модели Дебая, построена для некоторой температуры Дебая θ D и соответствующих ей значений 𝜔 D , 𝜐 0 и g(𝜔 ), которая вычислялась по результатам исследования теплоемкости меди. Необходимо помнить, что θ D играет роль подгоночного параметра, который обеспечивает наилучшее согласие между экспериментальными и теоретическими значениями теплоемкости.

Рис. 1. Плотность состояний фононов в меди. Сплошная кривая построена по результатам экспериментального исследования рассеяния нейтронов. Эта же экспериментальная зависимость приведена на рис. 2.7-5.

Штриховая кривая соответствует трехмерной модели Дебая и проведена таким образом, что площади под этими двумя кривыми одинаковы. При этом 𝜔 D =4,5 10 13 рад/с, а характеристическая температура Дебая θ D =344 К.

В методе Дебая плотность состояний g(𝜔), определяемую формулой (12), следует подставить в выражение (8). Тогда для результирующей энергии колебаний решетки на единицу объема получаем

(15)

Переходя к безразмерной переменной
можно записать

(16)

Изохорная теплоемкость равна температурной производной внутренней энергии . Дифференцируя(16) по температуре, получаем выражение для теплоемкости (график см.рис. 2)

Рис. 2. Температурная зависимость молярной теплоемкости твердого тела, построенная по трехмерной модели Дебая. Экспериментальные точки получены для образца иттрия . Температура на оси абсцисс нормирована на температуру Дебая θ D = 2OO К. (При самых низких температурах наилучшее согласие может быть достигнуто для несколько большего значения температуры Дебая.) То, что при высоких температурах экспериментальные точки лежат выше теоретической кривой, объясняется тем, что в действительности измеряется Ср, а не С V .

Выражения для величин U и Cv записываются через интегралы, которые выражаются в аналитическом виде только в пределе высоких и низких температур. Однако численно Cv можно определить для любой температуры. Сопоставление экспериментальных величин и теоретической кривой длдя теплоемкости, полученной по модели Дебая для типичного случая, приведено на рис. 2.

Как и следовало ожидать, для температур T >> θ D интеграл в выражении (16) равен 1/3(θ D /T) 3 , так что для энергии и теплоемкости получаем классические формулы

Более интересна область низких температур T << θ D ,

в которой, согласно эксперименту, Cv убывает не по экспоненциальному закону, как предсказывает модель Эйнштейна, а имеет более слабую зависимость от температуры.

Если для температур, меньших (θ D /10), в качестве пределов интегрирования в выражениях (16) и (17) взять нуль и бесконечность, то это не приведет к большой ошибке. Тогда интеграл в уравнении (16) будет равен (π 4 /15) и

(18)

(19)

Согласно выражению (19) при T << θ D Cv характеризуется кубической зависимостью от температуры, что часто и наблюдается на практике для кристаллов при низких температурах. Модель Эйнштейна не может объяснить такую зависимость. При промежуточных температурах зависимость Cv от Т с довольно хорошей точностью описывается или моделью Эйнштейна, или моделью Дебая.

Если при низких температурах Cv описывается выражением (19), измерения при одной температуре позволяют определить θ D и предсказать величину Cv при других температурах. Иллюстрацией может служить рис. 3, где представлены данные для металла и для диэлектрика. Для кристалла КСl зависимость Cv/T от Т 2 линейна и проходит через начало координат. Таким образом, закономерность Cv~ T 3 , предсказываемая моделью Дебая, выполняется и величину θ D можно определить по наклону экспериментальной прямой.

Для хорошего диэлектрика KCl, у которого нет свободных электронов, при T<<θ D получаем

С V = B * T 3 , (20)

т.е. теплоемкость диэлектрика при низких температурах определяется только решеточной теплоемкостью, т.е. только фононами.

Рис. 3. Температурная зависимость теплоемкости КС l и С u при очень низких температурах. Линейный ход в этих координатах указывает на то, что в Cv содержится член, пропорциональный T 3 .

В случае К Cl этот член является единственным – график проходит через начало координатю

В случае меди имеется еще один член, который линейно зависит от температуры; этот член обусловлен электронным вкладом в теплоемкость – график не проходит через нуль.

Данные для КС l взяты из работы: Keesom P. Н., Pearlman N.- Phys. Rev., 91, 1354 (1953), а для меди из работы : Rosenberg Н . М . Low Temperature Solid State Physics, Oxford University Press, 1963.

(Обращаю Ваше внимание: чтобы график был линейным по оси абсцисс отложили T 2 , а по оси ординат Cv / T .)

Как видно из рис. 3, для меди тоже наблюдается линейная зависимость (Cv/T) от Т 2 , но соответствующая прямая отсекает на вертикальной оси некоторый отрезок. Это означает, что для хорошего металла – меди, в котором есть свободные электроны

(21)

где второй член справа отвечает теплоемкости решетки (закон Дебая), а первый член соответствует теплоемкости газа свободных электронов. Таким образом, необходимо принимать во внимание теплоемкость газа свободных электронов, если они существуют в кристалле.

        Уточнения модели Дебая

В модели Дебая используется существенное упрощение реальной функции g(𝜔 ). Поэтому можно ожидать, что величина θ D , полученная путем подгонки при некоторой определенной температуре экспериментального значения Cv к теоретическому, не обязательно будет оптимальной для всех других температур. Однако для любой пары измеряемых величин (Cv и Т) можно получить свой параметр θ D . Совокупность таких измерений позволяет построить зависимость θ D от Т . Обычно всегда имеет место некоторый разброс θ D при изменении температуры, хотя для большинства кристаллов этот разброс менее выражен, чем в случае, приведенном на рис. 4.

Рис. 4. Температурная зависимость характеристической температуры Дебая θ D (по измерениям теплоемкости) для металлического индия. Теплоемкость кристаллической решетки, необходимая для определения температуры Дебая, получена вычитанием электронного вклада из измеренной полной теплоемкости. [Из работы: Clement J . R ., Quinnell E . #.- Phys , Rev ., 92, 258 (1953).] Ясно, что при определенииθ D из низкотемпературных измерений теплоемкости получим значение θ D =108 K (см. график)

        Температура Дебая

Как это ни удивительно, но понятие температуры Дебая θ D используется во многих задачах физики твердого тела, в том числе и не связанных с теплоемкостью. Из того, что до сих пор говорилось о модели Дебая, могло сложиться впечатление, что эта модель не учитывает периодичности кристаллической решетки и ограничений на физически реализуемые интервалы значений волнового вектора и частоты, связанных с существованием границ зоны Бриллюэна. Однако это не так, поскольку величина 𝜔 D в модели Дебая, естественно, оказывается сравнимой с угловыми частотами фононов, волновые векторы которых близки к границам зоны. Эти фононы составляют большинство при температурах T > θ D .

При T << θ D возбуждаются только фононы, волновые

векторы к которых очень близки к центру зоны Бриллюэна, и лежат достаточно далеко от ее границ (K~0).

Поэтому такие явления, как теплопроводность (определяемая ангармоническим взаимодействием фононов друг с другом) и электропроводность (определяемая рассеянием электронов на фононах), существенно различны при температурах выше и ниже температуры Дебая.

При T > θ D у большей части фононов длина волны имеет порядок нескольких межатомных расстояний.

При T << θ D наиболее вероятная длина волны фонона имеет порядок a(θ D /T). Эта длина волны при достаточно низких температурах может иметь порядок нескольких сотен и даже тысяч межатомных расстояний a .

Температура Дебая зависит от констант упругости, и, следовательно, от них зависит и температура, при которой будет выполняться сильное неравенство T << θ D . Кристаллы с сильным межатомным взаимодействием (алмаз, сапфир) характеризуются высоким значением θ D . В таких кристаллах даже при небольшом охлаждении вымерзают все фононы, за исключением тех, длины волн которых очень велики по сравнению с размерами элементарной ячейки.

Температуры Дебая для наиболее характерных кристаллов приведены в последнем столбце табл. 1. Все эти величины были получены из данных по решеточной компоненте теплоемкости при низких температурах. Как можно видеть из таблицы, значения характеристической температуры, вычисленные по упругим постоянным, могут быть как больше, так и меньше «тепловой» температуры Дебая.

Таблица 1. Значения характеристической температуры Дебая для некоторых типичных твердых тел, определенные по результатам измерений упругих постоянных и теплоемкости

      Модель Эйнштейна

Эта модель была разработана Эйнштейном до модели Дебая. Для простоты Эйнштейн предположил, что кристалл с N атомами обладает 3N модами колебаний с одинаковой угловой частотой 𝜔 E .

Он использовал эту частоту в качестве подгоночного параметра для согласования своей модели теплоемкости с экспериментальными данными для твердых тел. Каждой колебательной моде соответствует одна и та же энергия , определяемая как средняя энергия квантового осциллятора

Общая колебательная энергия решетки равна по модели Эйнштейна

(23)

(В (23) отсутствует энергии нулевых колебаний, которая в модели Эйнштейна не учитывалась).

Соответствующая теплоемкость при постоянном объеме равна

где F E - функция Эйнштейна, равная

Функция Эйнштейна стремится к единице при высоких температурах, что приводит к классическому результату, т. е. при высоких температурах по модели Эйнштейна

Это хорошо известный закон Дюлонга и Пти

Однако при температурах значительно ниже характеристической температуры Эйнштейна, T <<Т E = ħ 𝜔 / k , теплоемкость убывает экспоненциально:

Модель Эйнштейна слишком упрощена. Частоты атомов осцилляторов выбраны одинаковыми. При низких температурах расходится с экспериментом. Эксперименту более соответствует модель Дебая.

    Теплопроводность

Корпускулярный или фононный подход к рассмотрению колебаний решетки особенно удобен при изучении процессов с преобразованием энергии. Эти процессы включают процессы рождения и уничтожения фононов. Теплопроводность удобнее всего описывать на языке рассеяния фононов на других фононах, статических несовершенствах решетки или на электронах.

      Решеточная теплопроводность и длина свободного пробега фононов

Тепловая энергия может передаваться в кристалле фононами, фотонами, свободными электронами (или свободными дырками), электронно-дырочными парами, экситонами (связанными электронно-дырочными парами).

Электронная компонента теплопроводности в металлах обычно является доминирующей. Однако в неметаллических кристаллах большая часть теплового потока переносится колебаниями решетки (фононами); лишь при самых высоких температурах преобладающим процессом может стать передача энергии фотонами. Рассмотрим поток фононов, который возникает при наличии в кристалле градиента температур.

Вспомним, что, согласно выражению (6), при температуре Т количество возбуждаемых фононов с волновым вектором к и угловой частотой 𝜔 равно

что соответствует статистике Бозе-Эйнштейна.

В условиях теплового равновесия, если нет температурных градиентов, < n k > = - k >, т. е. существует полное равенство скоростей фононных потоков в любых двух взаимно противоположных направлениях. Таким образом, общий тепловой поток равен нулю.

Когда имеется температурный градиент теплопроводностьможно выразить черези скорость потока энергии - через единичную площадку, перпендикулярную градиенту температуры:

(29)

Эту теплопроводность можно выразить через микроскопические характеристики фононов, воспользовавшись аналогией между проводимостью фононного газа и обычного молекулярного газа. Выражение для теплопроводности в рамках кинетической теории газов для простейшего случая, когда все частицы имеют одинаковые скорости (что справедливо для фононов при температурах много ниже температуры Дебая), записывается в виде

(30)

Здесь Cv - теплоемкость решетки для единицы объема, которая является мерой плотности фононов, v 0 - скорость фононов (скорость звука), а Λ - средняя длина свободного пробега фононов.

Длина пути, проходимого фононом с момента его рождения до момента уничтожения или иного превращения, часто сильно зависит от его энергии. Она может быть довольно большой для фононов малых энергий, но становится весьма малой для фононов, энергия которых превышает пороговую энергию процессов переброса k θ u (о которой мы скажем ниже). Тем не менее, для любого распределения фононов всегда можно определить среднюю длину свободного пробега Λ с помощью выражения (30).

Для температур вблизи точки плавления Λ может уменьшаться до 6-10 межатомных расстояний. При очень низких температурах Λ может достигать 1 мм. Общий вид температурной зависимости Λ и соответствующая зависимость показанына рис. 5. Мы должны установить, как ведет себя Λ(T ) , чтобы понять поведение теплопроводности.

В табл. 2 приведены значения теплопроводности и длины свободного пробега для трех неметаллических твердых тел при трех различных температурах. Значения длины свободного пробега фононов вычислены по формуле (30) с использованием данных по скорости звука (см. табл. 1) и теплоемкости. Последняя определялась по температурам Дебая, приведенным в табл. 1. Из табл. 2 видно, в каком широком интервале возможно изменение длины свободного пробега фононов.

Таблица 2. Теплопроводность решетки и средняя длина свободного пробега фонона в неметаллических кристаллах

Рис. 5. Типичные кривые зависимости средней длины Λ свободного пробега фонона и фононной теплопроводности от температуры в двойном логарифмическом масштабе. Увеличение средней длины свободного пробега при понижении температуры, связанное с уменьшением вероятности процессов переброса (U -процессов), прекращается, когда существенным становится рассеяние фононов на дефектах кристаллической решетки и поверхности кристалла.

Температура Дебая - температура, при которой возбуждаются все моды колебаний в данном твёрдом теле. Дальнейшее увеличение температуры не приводит к появлению новых мод колебаний, а лишь ведет к увеличению амплитуд уже существующих, т.е. средняя энергия колебаний с ростом температуры растёт. Температура Дебая - физическая константа вещества, характеризующая многие свойства твёрдых тел - теплоёмкость, электропроводность, теплопроводность, уширение линий рентгеновских спектров, упругие свойства и т. п. Введена впервые П. Дебаем в его теории теплоёмкости.

Температура Дебая определяется следующей формулой:

где - постоянная Планка, - максимальная частота колебаний атомов твёрдого тела, -постоянная Больцмана. Температура Дебая приближённо указывает температурную границу, ниже которой начинают сказываться квантовые эффекты

ещё один ответ про температуру

ДЕБАЯ ТЕМПЕРАТУРА - характеристич. темп-ра твёрдого тела, вводимая соотношением:

где - макс. частота колебаний кристаллич. решётки, определяемая из условий равенства числа колебаний, приходящихся на частотный интервал от 0 до , полному числу колебат. степеней свободы решётки.

При низких темп-pax в кристалле возбуждаются только низкочастотные колебания, частота к-рых . Эти колебания характеризуются линейной зависимостью частоты от волнового вектора , где с- скорость звука (см. Колебания кристаллической решётки). Исходным пунктом теории Дебая является распространение акустич. закона дисперсии на все частоты вплоть до предельной . Поскольку длина звуковой волны должна быть велика по сравнению с постоянной решётки а , то предельная частота по порядку величины равна: . Следовательно, для Д. т. справедлива порядковая оценка:

Более строгая ф-ла для Д. т. имеет вид:

где N - число элементарных ячеек, V - объём тела, - число частиц в элементарной ячейке. Д. т. характеризует мн. свойства твёрдых тел: теплоёмкость,тепло- и электропроводность, упругие свойства, уширение линии рентг. спектров и т. п. Д. т. является характерным масштабом, разделяющим область высоких темп-р , в к-рой колебания кристаллич. решётки можно описывать классич. теорией и где, в частности, справедлив Дюлонга и Пти закон,и область низких темп-р , где становятся существенными квантовомеханич. эффекты.

Зависимость удельного сопротивления металлов от температуры.

Зависимость удельного электрического сопротивления металлов от температуры. Удельное сопротивление металлов при нагревании увеличивается приблизительно по линейному закону (рис. 152):

где - удельное электрическое сопротивление металла при температуре T, - его удельное сопротивление при 0 °С, - температурный коэффициент сопротивления, особый для каждого металла.


С приближением температуры к абсолютному нулю удельное сопротивление монокристаллов становится очень малым. Этот факт свидетельствует о том, что в идеальной кристаллической решетке металла электроны перемещаются под действием электрического поля, не взаимодействуя с ионами решетки. Длина их свободного пробега при этом может достигать значений порядка 1 см, т. е. в 10 7 - 10 8 раз превышает межатомные расстояния в кристалле. Электроны взаимодействуют лишь с ионами, не находящимися в узлах кристаллической решетки.

При повышении температуры возрастает число дефектов в кристаллической решетке из-за тепловых колебаний ионов,- это при водит к возрастанию удельного сопротивления кристалла.

В том, что электрическое сопротивление металлов обусловлено взаимодействиями электронов проводимости с различными дефектами решетки, убеждает и тот факт, что удельное сопротивление кристаллов металлов сильно зависит от наличия в них примесей. Например, введение 1 % примеси марганца увеличивает удельное сопротивление меди в три раза.

вопрос 52 . Общая характеристика теплообмена при течении жидкости в трубах.

Интенсивность теплообмена определяется гидродинамическими условиями развития процесса. Вынужденное течение жидкости характеризуется двумя режимами: ламинарным и турбулентным. Ламинарный режим наблюдается при малых скоростях движения жидкости. Повышение скорости приводит к турбулизации потока. Если величина критерия Рейнольдса меньше 2320, наблюдается ламинарный режим. Развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях
Re > 10 4 .

При ламинарном режиме наблюдается параболическое распределение скоростей по сечению трубы, причем отношение средней скорости к максимальной постоянно и равно

Развитый турбулентный режим характеризуется распределением скоростей близким к усеченной параболе. Вблизи стенки трубы кривая изменяется резко, а в турбулентном ядре потока - полого. Максимальная скорость также наблюдается на оси трубы.

Но такое распределение скоростей наблюдается только после процесса гидродинамической стабилизации, которая наступает на некотором расстояния от входа в трубу. Стабилизация происходит следующим образом. На поверхности трубы у входа в нее образуется динамический пограничный слой, толщина которого увеличивается по мере увеличения расстояния от входа. На каком-то расстоянии Нη (рис. 13.2) происходит смыкание слоев, после чего течение имеет стабилизированный характер. На рисунке 13.2 показана гидродинамическая стабилизация течения жидкости при турбулентном режиме.

Рис. 13.2. Гидродинамическая стабилизация течения жидкости в трубе

Кроме гидродинамической стабилизации при течении жидкости в трубах наблюдается также тепловая стабилизация. Около поверхности трубы, начиная со входа в нее, формируется тепловой пограничный слой, толщина которого увеличивается в направлении движения потока. И на некотором расстоянии от входа в трубу тепловые пограничные слои смыкаются. После смыкания слоев в теплообмене начинает участвовать весь поток.

Для ламинарного режима длина участка тепловой стабилизации может быть достаточно большой. При ламинарном течении перенос тепла от одного слоя жидкости к другому происходит не только путем теплопроводности, но и дополняется переносом тепла в продольном направлении, так как разные слои имеет различную скорость движения. Расчет теплоотдачи в условиях ламинарного режима можно вести с помощью зависимости (13.13)

. (13.13)

Перенос тепла внутри жидкости при турбулентном режиме происходит при интенсивном перемешивании потока. Из-за интенсивного перемешивания температура жидкости внутри ядра потока практически одинакова. Изменение температуры наблюдается лишь внутри тонкого вязкого подслоя у поверхности. Наиболее тщательно теплоотдача при турбулентном режиме была исследована Нуссельтом. На основе анализа и обобщения результатов его экспериментов была получена критериальная зависимость, которую принято считать классической:

. (13.14)

Зависимость (13.14) применима к трубам любой формы поперечного сечения, для всех упругих и капельных жидкостей при Re = 10 4 ...5·10 6 и .

Формула (13.14) значительно упрощается, если в качестве теплоносителя используется воздух или двухатомные газы

. (13.141)

Несколько видоизменяется зависимость (13.14) при движении жидкости в кольцевом зазоре, который возникает в теплообменнике типа «труба в трубе»

. (13.15)

вопрос 53 . Магнитные свойства вещества. Природа диамагнетизма, парамагнетизма и ферромагнетизма.

Магнитное поле может создаваться, ослабляться или усиливаться переменным электрическим полем, электрическими токами в виде потоков заряженных частиц или магнитными моментами частиц.

Конкретные микроскопические структуры и свойства различных веществ (а также их смесей, сплавов, агрегатных состояний, кристаллических модификаций и т. д.) приводят к тому, что на макроскопическом уровне они могут вести себя достаточно разнообразно под действием внешнего магнитного поля (в частности, ослабляя или усиливая его в разной степени).

В связи с этим вещества (и вообще среды) в отношении их магнитных свойств делятся на такие основные группы:

Антиферромагнетики - вещества, в которых установился антиферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов: магнитные моменты веществ направлены противоположно и равны по силе.

Диамагнетики - вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля.

Парамагнетики - вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля.

Ферромагнетики - вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов.

Ферримагнетики - материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно и не равны по силе.

К перечисленным выше группам веществ в основном относятся обычные твердые или (к некоторым) жидкие вещества, а также газы. Существенно отличается взаимодействие с магнитным полем сверхпроводников и плазмы

Всякое вещество является магнетиком, т. е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для понимания механизма этого явления необходимо рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся в атоме электроны.

Ради простоты предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора произвольным образом, составляя с ним угол α (рис. 1), то можно доказать, что она приходит в такое движение вокруг , при котором вектор маг­нитного момента , сохраняя постоянным угол α, вращается вокруг вектора с некоторой угловой скоростью. Такое движение в механике называется прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения.

Магнетики можно разделить на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круговому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты электронов взаимно компенсируются, и суммарный магнитный момент атома [он равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) составляющих атом электронов] равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Аu, Сu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д.

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам. Однако наряду с диамагнетиками существуют и парамагнетики - вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным.

Парамагнетизм (от греч. para – возле, рядом и магнетизм) - свойство веществ во внешнем магнитном поле намагничиваться в направлении этого поля, поэтому внутри парамагнетика к действию внешнего поля прибавляется действие наведенного внутреннего поля.

К парамагнетикам относятся многие щелочные металлы, кислород , оксид азота NO, хлорное железо и др.

В отсутствие внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетика , так как векторы разных атомов ориентированы беспорядочно.

При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле происходит преимущественная ориентация собственных магнитных моментов атомов по направлению поля, так что парамагнетик намагничивается. Значения для парамагнетиков положительны () и находятся в пределах , то есть примерно как и у диамагнетиков.

Диамагнетизм (от греч. dia – расхождение и магнетизм) - свойство веществ намагничиваться навстречу приложенному магнитному полю.

При внесении диамагнитного вещества в магнитное поле его атомы приобретают наведенные магнитные моменты. В пределах малого объема ΔV изотропного диамагнетика наведенные магнитные моменты всех атомов одинаковы и направлены противоположно вектору .

Уже существующих, то есть средняя энергия колебаний с ростом температуры растёт.

Температура Дебая - физическая константа вещества , характеризующая многие свойства твёрдых тел - теплоёмкость , электропроводность , теплопроводность , уширение линий рентгеновских спектров , упругие свойства и т. п. Введена впервые П. Дебаем в его теории теплоёмкости.

Температура Дебая определяется следующей формулой:

\Theta_D = \frac {h \nu_D}{k_B},

Температура Дебая приближённо указывает температурную границу, ниже которой начинают сказываться квантовые эффекты .

Физическая интерпретация

При температурах ниже температуры Дебая теплоёмкость кристаллической решётки определяется в основном акустическими колебаниями и, согласно закону Дебая , пропорциональна кубу температуры.

При температурах намного выше температуры Дебая справедлив закон Дюлонга-Пти , согласно которому теплоёмкость постоянна и равна 3Nrk_B, где N количество элементарных ячеек в теле, r - количество атомов в элементарной ячейке , k_B - постоянная Больцмана .

При промежуточных температурах теплоёмкость кристаллической решётки зависит от других факторов, таких как дисперсия акустических и оптических фононов , количества атомов в элементарной ячейке и т. д. Вклад акустических фононов, в частности, даётся формулой

C_V(T) = 3Nk_B f_D(\theta_D/T),

где \theta_D - температура Дебая, а функция

f_D(x) = \frac{3}{x^3} \int_0^x \frac{t^4 e^t}{(e^t-1)^2}\textrm{d}t

называется функцией Дебая .

При температурах намного ниже температуры Дебая, как указывалось выше, теплоёмкость пропорциональна кубу температуры

C_V(T) = \frac{12 \pi^4}{5} Nk_B (T/\theta_D)^3

Оценка температуры Дебая

При выводе формулы Дебая для определения теплоёмкости кристаллической решётки принимаются некоторые допущения, а именно принимают линейным закон дисперсии акустических фононов, пренебрегают наличием оптических фононов и заменяют зону Бриллюэна сферой такого же объёма. Если q_D радиус такой сферы, то \omega_D = q_D s , где s скорость звука , называется частотой Дебая . Температура Дебая определяется из соотношения

\hbar \omega_D = k_B\theta_D .

Значения температуры Дебая для некоторых веществ приведено в таблице.

Серебро 225 K
Тантал 240 K
Олово (белое) 195 K
Титан 420 K
Вольфрам 405 K
Цинк 300 K
Алмаз 2200 K

См. также

Напишите отзыв о статье "Температура Дебая"

Примечания

Источники

  • Температура Дебая - статья из Большой советской энциклопедии .

Отрывок, характеризующий Температура Дебая

– Готов, – повторил Долохов, как будто выговаривание этого слова доставляло ему удовольствие, и быстро пошел к пленным, которых окружили спешившиеся казаки. – Брать не будем! – крикнул он Денисову.
Денисов не отвечал; он подъехал к Пете, слез с лошади и дрожащими руками повернул к себе запачканное кровью и грязью, уже побледневшее лицо Пети.
«Я привык что нибудь сладкое. Отличный изюм, берите весь», – вспомнилось ему. И казаки с удивлением оглянулись на звуки, похожие на собачий лай, с которыми Денисов быстро отвернулся, подошел к плетню и схватился за него.
В числе отбитых Денисовым и Долоховым русских пленных был Пьер Безухов.

О той партии пленных, в которой был Пьер, во время всего своего движения от Москвы, не было от французского начальства никакого нового распоряжения. Партия эта 22 го октября находилась уже не с теми войсками и обозами, с которыми она вышла из Москвы. Половина обоза с сухарями, который шел за ними первые переходы, была отбита казаками, другая половина уехала вперед; пеших кавалеристов, которые шли впереди, не было ни одного больше; они все исчезли. Артиллерия, которая первые переходы виднелась впереди, заменилась теперь огромным обозом маршала Жюно, конвоируемого вестфальцами. Сзади пленных ехал обоз кавалерийских вещей.
От Вязьмы французские войска, прежде шедшие тремя колоннами, шли теперь одной кучей. Те признаки беспорядка, которые заметил Пьер на первом привале из Москвы, теперь дошли до последней степени.
Дорога, по которой они шли, с обеих сторон была уложена мертвыми лошадьми; оборванные люди, отсталые от разных команд, беспрестанно переменяясь, то присоединялись, то опять отставали от шедшей колонны.
Несколько раз во время похода бывали фальшивые тревоги, и солдаты конвоя поднимали ружья, стреляли и бежали стремглав, давя друг друга, но потом опять собирались и бранили друг друга за напрасный страх.
Эти три сборища, шедшие вместе, – кавалерийское депо, депо пленных и обоз Жюно, – все еще составляли что то отдельное и цельное, хотя и то, и другое, и третье быстро таяло.
В депо, в котором было сто двадцать повозок сначала, теперь оставалось не больше шестидесяти; остальные были отбиты или брошены. Из обоза Жюно тоже было оставлено и отбито несколько повозок. Три повозки были разграблены набежавшими отсталыми солдатами из корпуса Даву. Из разговоров немцев Пьер слышал, что к этому обозу ставили караул больше, чем к пленным, и что один из их товарищей, солдат немец, был расстрелян по приказанию самого маршала за то, что у солдата нашли серебряную ложку, принадлежавшую маршалу.
Больше же всего из этих трех сборищ растаяло депо пленных. Из трехсот тридцати человек, вышедших из Москвы, теперь оставалось меньше ста. Пленные еще более, чем седла кавалерийского депо и чем обоз Жюно, тяготили конвоирующих солдат. Седла и ложки Жюно, они понимали, что могли для чего нибудь пригодиться, но для чего было голодным и холодным солдатам конвоя стоять на карауле и стеречь таких же холодных и голодных русских, которые мерли и отставали дорогой, которых было велено пристреливать, – это было не только непонятно, но и противно. И конвойные, как бы боясь в том горестном положении, в котором они сами находились, не отдаться бывшему в них чувству жалости к пленным и тем ухудшить свое положение, особенно мрачно и строго обращались с ними.
В Дорогобуже, в то время как, заперев пленных в конюшню, конвойные солдаты ушли грабить свои же магазины, несколько человек пленных солдат подкопались под стену и убежали, но были захвачены французами и расстреляны.

Для вычисления теплоемкости газов сначала в качестве примера рассмотрим один моль двухатомного газа. Внутренняя энергия газа в этом случае будет складываться из энергии поступательного движения молекул, энергии вращательного и колебательного движения, а также из энергии электронной оболочки и энергии ядер молекулы:

Теплоемкость такой системы также будет состоять из ряда слагаемых, соответственно каждому виду энергии:

Для объяснения поведения теплоемкости газа в целом, вычислим отдельные составляющие теплоемкости. Теплоемкость, связанная с энергией поступательного движения, как и в случае классической статистики, будет определяться величиной поступательной энергии:

Соответственно, теплоемкость поступательного движения

Возможность использования классического результата объясняется тем, что энергия поступательного движения молекул газа имеет непрерывный спектр значений и квантовое рассмотрение в этом случае не отличается от классического (здесь газ рассматривается как локализованная система).

1. Очень низкие температуры: этом случае внутренняя энергия

Таким образом, при приближении к абсолютному нулю внутренняя энергия асимптотически стремится к нулю, т. е. перестает зависеть от температуры. Это согласуется с третьим началом термодинамики.

Рис. 64. Изменение вращательной теплоемкости с изменением температуры

Следовательно, вращательная теплоемкость при низких температурах будет обращаться в нуль.

2. Очень высокие температуры: . В этом случае и внутренняя энергия определится соотношением:

Соответственно, теплоемкость одного моля будет:

Характер изменения вращательной теплоемкости водорода с температурой приведен на рис. 64. Как видно из этого рисунка, условия двух предельных случаев можно несколько смягчить, если величину рассматривать как некоторую характеристическую температуру для вращательного движения. (Для водорода она около 95° К.) Тогда результаты, полученные для предельных случаев, будут выполняться при условиях

В случае квантовые эффекты не проявляются и можно пользоваться классическими представлениями. (Для двухатомных молекул классическая теплоемкость вращательных степеней свободы равна

Характеристическая температура, как следует из ее определения, обратно пропорциональна моменту инерции молекул. Поэтому характеристическая, температура для водорода, как для самой легкой молекулы, получается наибольшая. Квантовые эффекты при вращательном движении молекул начинают сказываться только при температурах порядка нескольких десятков градусов Кельвина. Для того, чтобы учесть вклад в теплоемкость за счет колебательного движения, рассмотрим каждую молекулу как квантовый осциллятор. Считая, что все молекулы газа колеблются с одной и той же частотой для внутренней энергии одного моля получим:

По аналогии с предыдущим, введем характеристическую температуру и выразим энергию по формуле

откуда для колебательной теплоемкости получим:

Из этой формулы для низких температур следует, что При этом все молекулы будут находиться на самом нижнем нулевом колебательном уровне.

При высоких температурах, когда для теплоемкости получается значение:

Мы снова видим, что при высоких температурах для теплоемкости получается классическое выражение, т. е. квантовые эффекты не проявляются.

Таблица 2 (см. скан) Характеристические температуры газа

Из данных таблицы следует, что колебательная теплоемкость должна проявляться только при температурах в несколько тысяч градусов. При комнатных температурах колебательное движение или, как принято говорить, колебательные степени свободы находятся в замороженном состоянии.

Итак, в двух рассмотренных случаях мы получили, что при температурах, больших характеристической, квантовые эффекты исчезают и классические формулы оказываются справедливыми. При температурах же сравнимых и меньших характеристической температуры необходимо пользоваться квантовой статистикой.

Несмотря на формальное введение, характеристическая температура имеет определенный физический смысл. Она соответствует разнице в энергиях между ближайшими квантовыми энергетическими уровнями. Характеристическая температура определяется разностью энергий между основным и возбужденным энергетическими уровнями, выраженной через

При энергии теплового движения достаточно для перехода частиц с основного на более высокий энергетический уровень, а при энергии теплового движения для такого перехода уже недостаточно. В последнем случае высшие энергетические состояния выключаются из процессов обмена энергии, т. е. как бы «вымораживаются».

Характеристическую температуру можно ввести для различных процессов и она будет определять возможность перехода от квантовой статистики к классической. Так, разность энергий между электронными уровнями в молекуле больше, чем между колебательными. Поэтому соответствующая движению электронов характеристическая температура определяется десятками тысяч градусов. Этим объясняется, почему при обычных температурах энергия электронной оболочки, а тем более энергия ядер молекулы не будет давать вклад в теплоемкость.

Рис. 65. Теплоемкость двухатомного газа как сумма поступательной, вращательной, колебательной и электронной теплоемкостей

Откладывая на графике зависимость различных составляющих теплоемкости от температуры, можно объяснить изменение общей теплоемкости двухатомного газа от температуры (рис. 65).

Из графика следует, что при очень высоких температурах вклад в теплоемкость дают все степени свободы: поступательные, вращательные, колебательные и электронные. С понижением температуры ниже произойдет отключение электронных уровней. Теплоемкость будут определять колебательные, вращательные и поступательные степени свободы. С дальнейшим понижением температуры ниже Тол отключатся колебательные степени свободы. "С понижением температуры ниже теплоемкость будет определяться лишь поступательным движением молекул.

По такой же схеме будет изменяться теплоемкость

любых многоатомных газов. Но тогда для вычисления теплоемкости приходится представлять молекулу как систему осцилляторов, колеблющихся с различными частотами, учитывать ангармоничность колебаний и другие особенности.

Характеристич. темп-pa qД тв. тела, определяемая соотношением

где wД=u(6p2n)1/3 - предельная частота упругих колебаний кристаллической решётки (n - число атомов в ед. объёма, и - усреднённая скорость звука в тв. теле), наз. также дебаевской частотой. При темп-pax Т ->qД (классич. область) теплоёмкость тв. тела описывается Дюлонга и Пти законом; при Т

Д. т. зависит от упругих постоянных кристалла (см. табл.).

ТЕМПЕРАТУРА ДЕБАЯ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ КРИСТАЛЛОВ

Д. т. табулируется как физ. параметр в-ва. Она даёт наиб. удобный в динамич. теории решётки масштаб темп-ры: величина kqД представляет собой макс. квант энергии, способный возбудить колебания решётки. Выше 0д возбуждены все моды, ниже qД моды начинают «вымерзать». Д. т. отделяет низкотемпературную область, где проявляются квант. эффекты и где необходимо пользоваться квант. статистикой, от высокотемпературной, где справедлива классич. статистич. механика (см. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА).

  • - степень теплового состояния тела, или его нагрева. По мере повышения Т. твердое тело превращается в жидкость, жидкость переходит в пар. Т. измеряется термометрами. Единица измерения Т.- градус...

    Сельскохозяйственный словарь-справочник

  • - кубич. зависимость теплоёмкости С кристалла от темп-ры Т в области низких темп-р: Здесь V - объём, и - усреднённая скорость звука...

    Физическая энциклопедия

  • - описывают зависимость действительной e" и мнимой e " частей комплексной диэлектрической проницаемости e=e"-ie" среды с ориентац...

    Физическая энциклопедия

  • - метод исследования поликрист. материалов с помощью дифракции рентгеновских лучей. Предложен голл. физиком П. Дебаем и швейц. физиком П. Шеррером в 1916...

    Физическая энциклопедия

  • - , физич. величина, характеризующая состояние термодинамич. равновесия макроскопич. системы...

    Физическая энциклопедия

  • - термодинамич. параметр, характеризующий состояние термич. равновесия макроскопич. системы...

    Химическая энциклопедия

  • - син. термина метод порошка...

    Геологическая энциклопедия

  • - Mf temperature - .Для любой системы сплавов, температура, при которой формирование мартенсита, по существу, закончено...

    Словарь металлургических терминов

  • - статистич. теория разбавленных р-ров сильных электролитов. Исходит из предположения о полной диссоциации электролита на ионы, к-рые распределены в р-рителе, рассматриваемом как непрерывная среда...
  • - метод рентгеновского структурного анализа поликристаллич. материалов. В рентгеновских камерах или рентгеновских дифрактометрах осуществляется дифракция рентгеновского излучения на исследуемом образце...

    Естествознание. Энциклопедический словарь

  • - характеристич. темп-ра Тд твёрдого тела, определяемая соотношением kTд= hvпp, где vпp - наибольшая частота упругих колебаний кристаллич. решётки, k - постоянная Больцмана, h постоянная Планка...

    Естествознание. Энциклопедический словарь

  • - см. Метод Дебая - Шеррера...

    Геологическая энциклопедия

  • - метод исследования структуры мелкокристаллических материалов с помощью дифракции рентгеновских лучей. Назван по имени П. Дебая и немецкого физика П. Шеррера, предложивших этот метод в 1916...
  • - физическая константа вещества, характеризующая многие свойства твёрдых тел - теплоёмкость, электропроводность, теплопроводность, уширение линий рентгеновских спектров, упругие свойства и т. п. Введена...

    Большая Советская энциклопедия

  • - ШЕРРЕРА метод - метод рентгеновского структурного анализа поликристаллических материалов...
  • - ДЕБАЯ температура - характеристическая температура Тд твердого тела, определяемая соотношением kТд=h?пр, где?пр - наибольшая частота упругих колебаний кристаллической решетки, k - Больцмана постоянная, h - Планка...

    Большой энциклопедический словарь

"ДЕБАЯ ТЕМПЕРАТУРА" в книгах

Температура

автора

3.1. Температура

Из книги Общая экология автора Чернова Нина Михайловна

Температура

автора

Температура

Из книги Антропология и концепции биологии автора Курчанов Николай Анатольевич

Температура Температура – это один из важнейших абиотических факторов, поэтому организмы в процессе эволюции выработали ряд приспособлений к ее колебаниям. Примерами таких приспособлений у растений могут служить колючки, уменьшающие испарение в жарком климате, или

3.1. Температура

Из книги Общая экология автора Чернова Нина Михайловна

3.1. Температура Температура отражает среднюю кинетическую скорость атомов и молекул в какой-либо системе. От температуры зависит и скорость в организме биохимических реакций, составляющих обмен веществ. Повышение температуры увеличивает количество молекул, обладающих

Температура

Из книги Лечение собак: Справочник ветеринара автора Аркадьева-Берлин Ника Германовна

Температура Температура тела собаки, измеренная ректально, в норме может варьироваться в пределах 37,5-39,3° С. Гипо– или гипертермия являются симптомом заболевания.Измерение температуры производится следующим образом. Перед введением термометра в прямую кишку, ртутный

Температура

Из книги Как NASA показало Америке Луну автора Рене Ральф

Температура На заре программы «Меркурий» Джон Шиа, главный администратор NASA, предложил способ защиты тепловых экранов космических модулей от растрескивания при вхождении в земную атмосферу после «космического холода»:«Шиа спросил, за какой период времени тепловой

Температура

Из книги Лууле Виилма. Исцеление Светом Любви и Прощения. Большая книга избавления от болезней автора Виилма Лууле

Температура Температура показывает, насколько энергично тело пытается помочь сжечь или уничтожить негативность, которую человек вобрал в себя своей неумелостью, своей глупостью. Температура тела – одна из основных физиологических постоянных величин человеческого

ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА И ДЕБАЯ

Из книги Живой кристалл автора Гегузин Яков Евсеевич

ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА И ДЕБАЯ Открытие Дюлонга и Пти оказалось первым этапом почти вековой истории выяснения природы теплоемкости кристалла. Два последующих этапа связаны с именами великих физиков XX века - Альберта Эйнштейна и Петера Дебая. Их достижения относятся к

XI. Температура

Из книги Движение. Теплота автора Китайгородский Александр Исаакович

XI. Температура Термометр Если привести в соприкосновение два тела, нагретых по-разному, то более нагретое будет охлаждаться, а холодное станет теплее. Про такие два тела говорят, что они обмениваются теплом; конечно, в жизни мы не называем обменом случай, когда один

Температура

Из книги Полная энциклопедия наших заблуждений автора

Температура

Из книги Полная иллюстрированная энциклопедия наших заблуждений [с прозрачными картинками] автора Мазуркевич Сергей Александрович

Температура Принято считать, что нормальная температура тела человека - 36,6 °C. Однако подобное утверждение и верно, и в то же время не верно. Ученые проводили эксперименты по замеру температуры в разных ситуациях и обнаружили, что нет ничего более непостоянного в

Температура

Из книги Практическое руководство аборигена по выживанию при чрезвычайных обстоятельствах и умению полагаться только на себя автора Бигли Джозеф

Температура Погубить способно не только пламя. Температура воздуха в горящем здании быстро подскакивает до уровня 600 градусов по Фаренгейту. Жар сушит лёгкие, испепеляет кожу и волосы, доводит одежду до тления. Чем ближе к полу и земле, тем ниже температура. Выбираясь из

Дебая - Шеррера метод

БСЭ

Дебая температура

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ДЕ) автора БСЭ