Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2014 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ
1. Назначение контрольных измерительных материалов
Контрольные измерительные материалы (КИМ) позволяют установить уровень освоения выпускниками федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Результаты Единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.
2. Документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов
Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ ЕГЭ
Представленная модель экзаменационной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания экзаменационной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике в 2014 г., не имеет принципиальных отличий от модели ЕГЭ 2013 г.
В соответствии с действующими нормативными документами результат выполнения экзаменационной работы не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результатам ЕГЭ устанавливается только пороговый балл, достижение которого необходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании. В этих условиях в части 1 экзаменационной работы 2014 г. присутствует группа заданий, выполнение которых свидетельствует о наличии у выпускника общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой группы проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. Также в первую часть работы включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС - геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа.
В целях более эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки выпускников, задания части 2 работы предназначены для проверки знаний на том уровне требований, который традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменам по математике. Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.
Сохранена успешно зарекомендовавшая себя в 2010 - 2013 гг. система оценивания заданий с развернутым ответом. Эта система, продолжавшая традиции выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на следующих принципах.
1. Возможны различные способы решения в записи развернутого ответа. Главное требование - решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения. При этом оценивание происходит «в плюс»: оценивается продвижение выпускника в решении задачи, а не недочеты по сравнению с «эталонным» решением.
2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.
Настоящая модель экзаменационной работы разработана в предположении, что варианты ЕГЭ могут формироваться на основе и с использованием открытого банка математических заданий, доступного школьникам, учителям и родителям.
Экзаменационные задания разрабатываются на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень.
4. Структура КИМ ЕГЭ
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:
- часть 1 содержит задания с кратким ответом;
- часть 2 содержит задания с развернутым ответом.
Задания с кратким ответом части 1 экзаменационной работы предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных учреждений, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания. Ответом на задания части 1 является целое число или конечная десятичная дробь.
Часть 2 включает 6 заданий с развернутым ответом, в числе которых 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня сложности, предназначенные для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.
...........................
При ознакомлении с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов 2014 г. следует иметь в виду, что задания, включённые в демонстрационный вариант, не отражают всех вопросов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2014 г. Полный перечень вопросов, которые могут контролироваться на едином государственном экзамене 2014 г., приведён в кодификаторе элементов содержания и требованиях к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2014 г. единого государственного экзамена по физике.
Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, об их форме, уровне сложности. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, дают представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа.
Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ.
Инструкция по выполнению работы
Для выполнения экзаменационной работы по физике отводится 235 минут. Работа состоит из 3 частей, включающих в себя 35 заданий.
- Часть 1 содержит 21 задание (А1-А21) . К каждому заданию даётся четыре варианта ответа, из которых только один правильный.
- Часть 2 содержит 4 задания (В1-В4) , на которые надо дать краткий ответ в виде последовательности цифр.
- Часть 3 содержит 10 задач: А22 - А25 с выбором одного верного ответа и С1 - С6 , для которых требуется дать развёрнутые решения.
При вычислениях разрешается использовать
непрограммируемый калькулятор.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
В каждом бланке ЕГЭ будут приведены справочные данные, которые могут Вам понадобиться для выполнения работы. Следующие:
В демоварианте есть подробный разбор заданий С1 - С6. А для других заданий, которые считаются попроще, приведены только ответы, но нет даже намека на ход решения. Мы этот недостаток устраним, и на нашем сайте ПОМОГАЛА-ТОЧКА-РУ приведем решения и для простых задачек.
Задачка А1 - из кинематики. Все знают, что пройденный путь - это время умножить на скорость. У нас время отложено по оси Х, а скорость по оси У. Поэтому пройденный путь будет численно равен площади фигуры, которую образует данный график и ось Х (в данном случае - ось времени t). От 0 до 10 с - это треугольник. Его площадь (10 х 10)/2 = 50.
от 10 до 30 секунд это прямоугольник, его площадь 20 х 10 = 200. Общая площадь трапеции от 0 до 30 секунд = 200 + 50 = 250. Верный вариант ответа № 4.
Конечно же, правильный ответ №1. Эта задачка - на знаменитый третий закон Ньютона - действие равно противодействию С какой силой автомобиль давит на мост, с такой же точно по величине, но противоположной по направлению силой мост действует на автомобиль.
Тут может смутить данная масса автомобиля. Да, гады - составители КИМов специально проверяют наше УВЕРЕННОЕ знание, и подбрасывают лишние исходные данные. Масса могла бы нам пригодиться, если б мы искали силу тяжести. Но её не фиг искать, она сразу дана, поэтому массу мы не трогаем.
Закон всемирного тяготения всем известен. Два любых тела (хоть земных, хоть космических) притягиваются друг к дружке с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.
У нас в первом случае в числителе перемножались две единички (1m х 1m) = 1m. Теперь будут перемножаться 3m х 4m = 12m. Таким образом, числитель станет больше в 12 раз, а поскольку больше ничего не трогаем, то и всё выражение станет больше в 12 раз. Правильный ответ № 3.
Вспоминаем, что такое импульс движущегося тела
Усекаем, что в исходных данных скорости даны в километрах в час, а в ответах - в метрах/секунду. Поэтому сперва надо всё как надо перевести. Километр - это тыща метров, а час - это 3600 секунд. Поэтому надо скорость в км/час сперва умножить на 1000, а потом разделить на 3600, тогда получим скорость в м/с. Или, если сократить, надо просто разделить на 3,6. Скорость легкового автомобиля 108 / 3,6 = 30 м/с. Скорость грузовика 54 / 3,6 = 15 м/с.
Импульс легковушки 1000 х 30 = 30 000 кг-м/с
Импульс грузовика 3000 х 15 = 45 000 кг-м/с
Импульс грузовика больше на 45 000 - 30 000 = 15 000. Правильный ответ № 1.
Согласно закону сохранения энергии - энергия никуда не девается и ниоткуда не берётся, а только переходит из одного вида в другой. Полная энергия системы тел НЕИЗМЕННА . Рассматривать переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно наглядней всего на маятнике.
Потенциальная энергия
- эта запасённая, накопленная энергия (ПОТЕНЦИЯ), но пока не реализованнная.
А кинетическая
- это от слова кинетика - движение- это энергия движущегося тела, причем она тем больше, чем больше скорость движения. Вот маятник в кранем левом положении. Он там замер, его скорость равна нулю и кинетическая энергия равна нулю. Зато потенциальной запасено максимальное количество, Ведь он в этом положении выше всего поднят над землёй. Пошёл вниз. Разгоняется. Кинетическая энергия возрастает, потому что возрастает скорость. А потенциальная уменьшается, потому что уменьшается его высота подъема. В самой нижней точке потенциальная равна нулю, а кинетическая максимальна. И под действием этой кинетической энергии маятник пролетает нижнее положение и пошёл вверх направо. Он замедляется, кинетическая энергия понижается. Зато он поднимается выше - и возрастает запас его потенциальной энергии.
Спутник вокруг земли движется так же, как и маятник. Находясь на максимальном удалении, он имеет самую большую потенциальную энергию - ведь он выше всего над землей. Зато он там почти остановился - кинетическая минимальная. А приближаясь к земле, он разгоняется, но его потенциальная энергия уменьшается. Правильный ответ № 3.
Структура работы приведена в спецификации, а полный перечень вопросов – в кодификаторах требований и элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2014 года.
Правильное решение каждого из заданий В1–В15 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Решения заданий с развёрнутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий С1 и С2 оценивается 2 баллами, каждого из заданий С3 и С4 – 3 баллами, каждого из заданий С5 и С6 – 4 баллами.
Проверка выполнения заданий С1–С6 проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев. Максимальный первичный балл за всю работу – 33. Первичные баллы переводятся в итоговые по 100-балльной шкале и фиксируются в свидетельстве о результатах ЕГЭ. В свидетельство выставляются результаты ЕГЭ по математике при условии, если выпускник набрал количество итоговых баллов .
К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, даётся возможное решение. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике.
По сравнению с предыдущим годом.
Работа состоит из двух частей – базовой и профильной. Первая содержит 10 заданий части В, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня. Ее будет достаточно для получения аттестата. Вторая – из пяти заданий части В и шести заданий части С – проверяет уровень профильной математической подготовки. Эта часть КИМов предназначена для абитуриентов, поступающих в вузы с профильным экзаменом по математике.
Добавлено задание базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни. Школьникам предложат разобраться с житейскими проблемами: например, рассчитать стоимость футболки на распродаже и размер сдачи после ее покупки. Соответственно, в части В станет 15 заданий.
Изменен порядок заданий в экзаменационной работе. Задание по теории вероятностей перенесено на позицию В6, а задания по геометрии – на В5, В8, В10 и В13.
Без изменения сложности расширена тематика заданий С4. Теперь в этом задании может присутствовать пункт на доказательство геометрического факта.
