Физические движки для чайников. События движка Physics Engine

В этой статье мы рассмотрим использование физики для имитации броска снарядов (да, прямо как в Angry Birds). Мы обратим внимание на основы использования 2D физики, а также на создание физических тел, импульсов и сил. Не забудем отметить и наиболее популярные игровые движки для симуляции физических 2D миров.

Обратите внимание, что для этой статьи уже доступно продолжение: и

Функции физического движка

Зачем нам использовать какой-то физический движок? И что это такое на самом деле?
Б
Вообще физический движок очень полезен. Он позволяет сделать за нас две важные вещи:

  • Обнаружение столкновений (коллизий) между нашими игровыми объектами;
  • Имитация силы и движений в результате столкновений.
Обнаружение столкновений

Игры были бы не очень интересными, если ваш персонаж провалился бы сквозь пол, не сделав ни одного шага или прыжка. Или если бы нога вашего персонажа прошла бы сквозь врага, которого вы хотели пнуть. Обнаружение столкновений позволяет очень точно определять взаимодействие двух тел.

Имитация силы

Что должно произойти после столкновения? Могут произойти различные явления: может прыгнуть персонаж, может прыгнуть какой-то другой игровой объект, а может вы просто будете двигаться в каком-то направлении. Все это выполняется движком за кадром. Но силы, которые может имитировать физический движок, не ограничены столкновениями. Существуют такие понятия, как гравитация и импульс. Они могут применяться к телам, даже если те не сталкивались. Также такие силы могут влиять на действия, которые происходят в игре, на движения героев и даже на сам мир.

Итак, давайте посмотрим вкратце на устройство физического движка, но сначала обратим свое внимание на их разновидности и определимся с выбором исходя из наших потребностей.

Выбор физического движка

На этом этапе у вас есть два варианта. Оба варианта имеют как достоинства, так и недостатки:

  • Использовать существующий физический движок;
  • Написать свою реализацию (с преферансом и куртизанками).
    • Использование существующего движка

    Существуют несколько отличных готовых вариантов. Один из самых популярных движков для 2D игр это, безусловно, Box2D . Написан был изначально на C++, однако был портирован практически на все популярные языки программирования. Другим достаточно известным движком является Chipmink 2D , который используется как основной в таких фреймворках, как Cocos2D .

    Написание своего движка

    В некоторых играх использование существующего решения - излишняя роскошь. Дело в том, что физический движок использует немало драгоценной памяти, и в простеньких играх может вызвать излишнюю нагрузку, которой можно было бы избежать. Согласитесь, в простых платформерах или арканоидах нам не требуется вычислять место контакта с точностью до пикселя. Ресурсы, которые придется тратить на вычисление такой коллизии, мы можем потратить в другом месте, где это было бы уместнее.

    Да, создание собственного физического движка даст вам больше гибкости, чем уже готовый продукт. Однако не забывайте и о том, что этот процесс достаточно скрупулезный, и вы, в конце концов, можете реализовать что-то более сложным способом, чем это же делается в готовом движке.

    Цикл игры

    Прежде чем рассматривать свойства и детали моделирования физики, давайте посмотрим на то, что происходит в каждом игровом кадре при подходе «в лоб»:


    Типичный цикл игры для каждого кадра будет проходит четыре шага в следующем порядке:

    • Вход в кадр;
    • Обновление игровой логики;
    • Симуляция физики;
    • Отрисовка кадра.

    Обратите внимание, что отрисовка кадра происходит после симуляции физики. Такой порядок, разумеется, не лишен смысла.

    Также обратите внимание на то, что в нашем примере физика моделируется каждый кадр. Каждый! Это может привести к большим задержкам, если у вас очень много физических тел на экране. Всегда следите за этим показателем - не позволяйте вашей игре слишком долго имитировать физический мир. На самом деле обновлять физику не обязательно для каждого кадра, читайте далее.

    Фиксированная частота кадров против варьируемой

    Давайте поговорим о частоте кадров: фиксированной (fixed rate) и варьируемой (frame dependent rate). Метод update вызывается один раз за кадр игровой сцены. Если ваш метод симуляции физики вызывается из метода update, то ваш физический мир будет зависеть от частоты кадров. Это может привести к нереалистичному поведению физических тел. В iOS этот эффект решается за счет использования булевского свойства usesPreciseCollisionDetection . Но что насчет других операционных систем?

    Рассмотрим отрывок кода:

    CFTimeInterval timeSinceLast = currentTime - self.lastUpdateTimeInterval; self.lastUpdateTimeInterval = currentTime; if (timeSinceLast > 1) { timeSinceLast = 1.0/60.0; }

    Этот код предназначен для компенсации проблем с дельта-значением времени. Актуально это будет в том случае, если во время игры вам позвонили. Тогда вы сможете при помощи такого алгоритма восстановить дельта-значение времени (для игры с 60 FPS).

    Это на самом деле первый шаг в понятии работы физического движка. Да, предыдущий кусочек кода сделает нашу симуляцию более стабильной, но всех проблем он не решит. Для этого нам понадобится удалить вызов функции моделирования физики из цикла рендеринга игровой сцены, а затем создать фиксированный цикл. В течение этого цикла и будет работать симуляция физики. Например, если ваша игра рассчитана на работу в 60 кадров в секунду, то вы устанавливаете частоту моделирования физики в 60 раз в секунду. Такое разделение обязанностей позволит нам устранить множество проблем.

    Подытожив, хочется сказать, что раз уж вы решили писать свой физический движок - будьте добросовестными и делайте все правильно. На этом первая часть нашей статьи заканчивается. В мы поговорим о физических телах и их свойствах, а также упомянем типичные ограничения физических движков.

    Физический движок (Physics Engine) - программа (или подпрограмма), моделирующая тот или иной физический процесс.

    Рассмотрим понятие физический движок на классическом примере движка, моделирующего физику твердых тел на основе импульсов (впрочем, большая часть сказанного относится и к другим методам). Фактически, все, что требуется от такого движка - уметь выполнять запросы вида «добавить тело», «симулировать шаг времени», «взять позицию/ориентацию данного тела» и другие. Рассмотрим подробнее основную его функцию «симулировать шаг времени», выполняемую каждый кадр в реалтайм приложении, например, в . В каждом кадре мы прежде всего обязательно должны найти все потенциально взаимодействующие пары тел. Этот шаг называется . Чтобы сузить количество пар для проверок, применяются алгоритмы:

    • - один из самых легко реализуемых, но в то же время достаточно эффективных алгоритмов.
    • QuadTree / Octree и их расширения, такие, как loose tree - алгоримы по разбиению пространства (Spacial Hashing). Основываются на сужении круга поиска контактирующих тел в рамках суженной области пространства, например, нет смысла пытаться искать контакт чайника, стоящего на столе с автомобилем, стоящим под окном.
    • Множество алгоритмов, основывающихся на так называемом эффекте , который можно толковать как «временная когерентность». Суть состоит в том, что тела от кадра к кадру обычно сдвигаются на малое расстояние, и тела, которые на данной итерации находятся далеко друг от друга, на следующей наверняка будут находиться незначительно ближе.

    Далее, найдя пары потенциально пересекающихся тел, вступает в силу - стадия, на которой движок должен находить точные данные о контакте тел - находить точки контакта, нормали и глубины проникновения. Основные алгоритмы указаны по ссылке.

    Следующая стадия - разрешение найденных контактов и других типов связей, которым занимается

    Завершающая стадия - интегрирование позиции. То есть, собственно, смещение всех тел сцены. Стадия не очень сложная, выбор алгоритмов её реализации невелик, но зато они отлично работают - интеграторы по Эйлеру, Ньютону и Рунге-Кутта.

    Также сквозь все стадии «просачиваются» такие функции, как коллбэки (callbacks) на события, например, вызов некоторой функции, при каждом касания чайника со столом. И фризинг (freezing) или, как его ещё называют, sleeping тел - алгоритмы, «выкидывающие» из просчета слишком долго находящиеся в покое или, например, невидимые игроку тела.

    Что такое Физический движок (Physics Engine)?

    Я начал заниматься разработкой своего физического движка для alternativa3d. Решил написать в этой мини-статье варианты реализации движка. Для того, чтобы написать свой движок, в первую очередь вам может понадобиться учебник 9-ого класса. Ищем ближайшую школу, и покупаем учебник физики 9-ого класса за 9 смаженок))) Потом, я покачал всяких cpp, python сорсов, книжек по реализации 3д физ. движка. Посмотрел в это всё дело. И пришёл к выводу, что всё просто))) На самом деле тут вообще ничего сложного нету. Конечно, признаюсь, перед тем как я садился делать его, мне было немного не по себе. Как-то это всё масштабно смотрелось… Но… “глаза боятся, руки делают”!) Считаю, что далее изложенный материал является очень полезным и дает представление о том, как реализовывать физический движок. Для реализации движка вам нужно поэтапно определиться с методами реализации:

    Rigid-body(RBE) или mass-aggregade(MAE, совокупность масс) движок?

    RBE рассматривает объекты как целое. Он просчитывает движение и поворот объекта в целом.
    MAE рассматривает объект как совокупность масс. Например, куб можно рассмотреть как совокупность 8 масс в каждом его углу, связанных между собой.
    Логично предположить, что MAE легче вычисляется, т.к. ему не нужно знать, что такое поворот, т.к. работают 8 масс, просчет движения объекта сводится к просчету линейного движения каждой массы, в результате которого появляется поворот.
    Так же следует отметить, что для превращения MAE в RBE можно просто добавить повороты.

    Как будут взаимодействовать объекты?

    Тут есть три пути:
    1) Проверять каждого с каждым(самый простой выход). Но тут могут возникать вопросы в плане реализации. Например, одно взаимодействие может быть затронуто другим, и это может существенно сказаться на результате.
    2) Дополнить первый вариант проверкой всех взаимодействий друг с другом и конечный результат вычислений присваивать всем объектам одновременно. Довольно сложный путь решения данного вопроса – очень сложная математика, порой может быть даже невозможная) Но, тем не менее, как вариант его рассматривать можно.
    3) Не использовать Ньютона, создать свои собственные законы поведения или просто псевдо-физику

    Сила или импульс?

    Наверняка вы видели реализацию в 3д движках, когда объекты подёргиваются, хотя должны просто лежать и не двигаться. Это очень часто происходит в движке, в котором используются импульсы. Конечно, данный вариант реализовывается легче и работает быстрее, но более надежный вариант – использовать силы(механика, учебник 9 класса). Почему всё-таки объекты могут подергиваться? Возьмем простой пример. Лежит книга на столе…
    а) В импульсном варианте. Она остается лежать на столе, благодаря многим мелким коллизиям. И с каждым кадром, книга будет получать эти значения коллизий, именно поэтому книга может слегка “вибрировать”.
    б) В силовом варианте. Она просто поддерживается постоянной силой. В данном случае, силой реакции опоры.

    Так же реализацию можно разделить на след. этапы(надеюсь логично):
    1) Реализовать простенькую систему частиц. Векторная математика. Законы движения.
    2) MAE, подключение мелких масс к любому типу объектов, и их соединение
    3) Rigid-Body Physics, прикручиваем повороты
    4) Collision Detection
    5) Выбираем физику взаимодействия
    6) В будущем, дополняем всякими фишками.

    ) других программ.

    Все физические движки условно делятся на два типа: игровые и научные .

    • Первый тип используется в компьютерных играх как компонент игрового движка . В этом случае он должен работать в режиме реального времени , то есть воспроизводить физические процессы в игре с той же самой скоростью, в которой они происходят в реальном мире. Вместе с тем от игрового физического движка не требуется точности вычислений. Главное требование - визуальная реалистичность, - и для его достижения не обязательно проводить точную симуляцию. Поэтому в играх используются очень сильные аппроксимации, приближенные модели и другие программные «трюки».
    • Научные физические движки используются в научно-исследовательских расчётах и симуляциях , где крайне важна именно физическая точность вычислений. Вместе с тем скорость вычислений не играет существенной роли.

    Современные физические движки симулируют не все физические законы реального мира, а лишь некоторые, причём с течением времени и прогресса в области информационных технологий и вычислительной техники список «поддерживаемых» законов увеличивается. На начало 2010 года физические движки могут симулировать следующие физические явления и состояния:

    • динамика абсолютно твёрдого тела
    • динамика деформируемого тела
    • динамика жидкостей
    • динамика газов
    • поведение тканей
    • поведение верёвок (тросы, канаты и т.д.)

    В августе 2009 года англоязычный журнал Game Developer (англ. ), посвящённый разработке компьютерных игр, опубликовал статью о современных игровых движках и их использовании. Согласно данным журнала, наиболее популярным среди разработчиков является движок nVidia PhysX , который занимает 26,8% рынка. На втором месте находится Havok , который занимает 22,7% рынка. Третье место принадлежит движку Bullet Physics Library (10,3%), а четвёртое - Open Dynamics Engine (4,1%).

    Использование Описание

    Физический движок позволяет создать некое виртуальное пространство, которое можно наполнить телами (виртуальными статическими и динамическими объектами), и указать для него некие общие законы взаимодействия тел и среды, в той или иной мере приближенные к физическим, задавая при этом характер и степень взаимодействий (импульсы, силы, и т. д). Собственно расчёт взаимодействия тел движок и берёт на себя. Когда простого набора объектов, взаимодействующих по определённым законам в виртуальном пространстве, недостаточно в силу неполного приближения физической модели к реальной, возможно добавлять (к телам) связи. Рассчитывая взаимодействие тел между собой и со средой, физический движок приближает физическую модель получаемой системы к реальной, передавая уточнённые геометрические данные средству отображения (рендереру).

    Тело

    Тело (англ. body ) - объект игровой физики, который определяется:

    • его формой (есть простые формы: шар, куб, цилиндр; есть сложные формы, набор которых в разных движках может различаться);
    • неким набором параметров (масса, упругость, коэффициент трения, инертность по осям).
    Связь

    Связь (соединение; англ. joint ) - ограничения объектов игровой физики, каждое из которых может накладываться на одно или два тела.

    Взаимодействие

    Как правило, физический движок и решает проблему взаимодействия тел. Тем не менее, может появиться необходимость использования собственного алгоритма взаимодействия, и, как правило, движки предоставляют такую возможность.

    Известные физические движки Игровые проприетарные Игровые свободные Ныне несуществующие
    • NovodeX - физический движок, приобретённый компанией Ageia и преобразованный в PhysX.
    • Meqon - физический движок, приобретённый компанией Ageia и интегрированный в состав её движка PhysX.
    • Ipion Virtual Physics - физический движок, приобретённый компанией Havok и интегрированный в состав её движка Havok Physics;
    • Karma - коммерческий движок от ныне закрытой компании MathEngine, интегрирован в Unreal Engine 2.0/2.5 .
    Другие
    • Open Physics Initiative - проект, инициированный компаниями AMD и Pixelux Entertainment по объединению Bullet Physics Library и Digital Molecular Matter , добавлении в новообразованный продукт поддержки OpenCL и DirectCompute и оптимизации результирующего движка для выполнения на графических процессорах Radeon .
    См. также Примечания Ссылки
    • Physics Engine - общая информация о физических движках на сайте GameDev.ru
    • Программирование игр: Физика - список терминов и понятий, относящихся к программированию физических движков на сайте GameDev.ru
    • Lentyay Урок физики для геймера (часть 1) - Введение . gamesector.org (23 октября 2006 года). Архивировано
    • Lentyay Урок физики для геймера (часть 2) - AGEIA PhysX . gamesector.org (2 ноября 2006 года). Архивировано из первоисточника 16 февраля 2012. Проверено 7 июля 2009.
    • Lentyay Урок физики для геймера (часть 3) - Физика на видеокартах . gamesector.org (16 мая 2007 года). Архивировано из первоисточника 16 февраля 2012. Проверено 7 июля 2009.
    • Andretti Эволюция воды в играх . ITC.ua (3 декабря 2007 года). - Подборка скриншотов из компьютерных игр, которая демонстрирует развитие визуализации воды. Архивировано из первоисточника 16 февраля 2012. Проверено 2 августа 2009.
    • Zogrim Popular Physics Engines comparison: PhysX, Havok and ODE (англ.) . PhysXInfo.com (7 декабря 2009 года). Архивировано из первоисточника 16 февраля 2012. Проверено 11 марта 2010.
    • Наталья Зайцева Разработка физической модели разбиения твердого тела для игрового движка . Intel Software Network (6 октября 2009 года). Архивировано из первоисточника 16 февраля 2012. Проверено 21 марта 2010.

    Wikimedia Foundation . 2010 .

    • Чавчавадзе, Илья Григорьевич
    • Профессионализм
    Смотреть что такое "Физический движок" в других словарях:

      Karma (физический движок) - У этого термина существуют и другие значения, см. Karma. Karma Физический движок … Википедия

      Физический ускоритель - Физический процессор (англ. Physics Processing Unit англ. PPU, «физический ускоритель», «ускоритель физики») устройство, чип, выделенный специализированный процессор, предназначенный для обработки физических вычислений преимущественно в… … Википедия

      Движок Unreal - Unreal Engine Тип Игровой движок Разработчик Epic Games, Inc. Написана на C++, UnrealScript ОС … Википедия

  • Алгоритмы

    • Вас интересуют игры? Хотите создать игру но не знаете с чего начать? Тогда вам сюда. В этой статье я рассмотрю простейший физический движок, с построения которого можно начать свой путь в GameDev"e. И да, движок будем писать с нуля.

    Несколько раз мои друзья интересовались, как же я пишу игры / игровые движки. После очередного такого вопроса и ответа я решил сделать статью, раз эта тема так интересна.

    В качестве языка программирования был выбран javascript, потому что возможности скачать IDE и компилятор у подопытного знакомого не было. Рисовать будем на canvas.

    Постановка задачи Необходимо для нескольких объектов на плоскости реализовать взаимодействие с помощью фундаментальной силы гравитации.
    Т.е. сделать что-то подобное притяжению звёзд в космосе.Алгоритм Для начала нужно уяснить отличие компьютерной физики от реальной. Реальная физика действует непрерывно (во всяком случае обратное не доказать на текущий момент). Компьютерная физика, как и компьютер действуют дискретно, т.е. мы не можем вычислять её непрерывно, поэтому разбиваем её вычисление на шаги с определённым интервалом (я предпочитаю интервал 25 мс). Координаты объектов меняются после каждого шага и объекты выводятся на экран.

    Теперь приступим к самой гравитации.

    Закон всемирного тяготения (Ньютонова гравитация) гласит:
    F = G * m1 * m2 / R^2 (1)
    где:
    F [Н]- сила притяжения между двумя объектами G = 6.67*10^-11 [м^3/(кг * с^2)]- гравитационная постоянная m1, m2 [кг] - массы 1 и 2 объектов R [м] - расстояние между центрами масс объектов

    Как это нам поможет в определении новых координат? А мы эту силу будем прикладывать к этим объектам, используя второй закон Ньютона:
    F = m * a (2)
    где:
    F [Н] - сила, приложенная к текущему объекту m [кг] - масса текущего объекта a [м/с^2] - ускорение текущего объекта

    Забудем на время то, что в (1) сила - скаляр, а в (2) сила - вектор. И во 2 случае будем считать силу и ускорение скалярами.

    Вот и получили изменение ускорения:
    a = F / m (3)

    Изменение скорости и координат следует из следующего:
    a = v" → a = dv / dt → dv = a * dt v = s" → v = ds / dt → ds = v * dt v += dv Pos += ds

    Где:
    d - дифференциал (производная) v - скорость s - расстояние Pos - точка, текущие координаты объекта

    Переходим от векторов к скалярам:
    a.x = a * cos(α) a.y = a * sin(α) dv.x = a.x * dt dv.y = a.y * dt v.x += dv.x v.y += dv.y ds.x = v.x * dt ds.y = v.y * dt Pos.x += ds.x Pos.y += ds.y
    где:
    cos(α) = dx / R sin(α) = dy / R dx = Pos2.x - Pos.x dy = Pos2.y - Pos.y R^2 = dx^2 + dy^2

    Так как другого вида силы в проекте пока нет, то используем (1) в таком виде и немножко облегчим вычисления:
    F = G * m * m2 / R^2 a = G * m2 / R^2

    Код Запускаемую страничку index.html создадим сразу и подключим код:

    можно не смотреть

    Physics

    Основное внимание уйдёт на файл с кодом программы script.js . Код для отрисовки откомментирован достаточно и он не касается темы:

    посмотрим и забудем на время

    var canvas, context; var HEIGHT = window.innerHeight, WIDTH = window.innerWidth; document.addEventListener("DOMContentLoaded", main, true); function main(){ // создаём холст на весь экран и прикрепляем его на страницу canvas = document.createElement("canvas"); canvas.height = HEIGHT; canvas.width = WIDTH; canvas.id = "canvas"; canvas.style.position = "absolute"; canvas.style.top = "0"; canvas.style.left = "0"; document.body.appendChild(canvas); context = canvas.getContext("2d"); /******* другой код *******/ } function Draw(){ // очищение экрана context.fillStyle = "#000000"; context.fillRect(0, 0, WIDTH, HEIGHT); // рисование кругов context.fillStyle = "#ffffff"; for(var i = 0; i < star.length; i++){ context.beginPath(); context.arc(star[i].x - star[i].r, star[i].y - star[i].r, star[i].r, 0, Math.PI * 2); context.closePath(); context.fill(); } }


    Теперь самое вкусное : код, который просчитывает физику.

    На каждый объект мы будем хранить только массу, координаты и скорость. Ах да, ещё надо радиус - он нам понадобится для рассчёта столкновений, но об этом в следующей статье.

    Итак, «класс» объекта будет таким:
    function Star(){ this.x = 0; this.y = 0; this.vx = 0; this.vy = 0; this.r = 2; // Radius this.m = 1; }
    var star = new Array(); // в этом массиве будут храниться все объекты var count = 50; // начальное количество объектов var G = 1; // задаём константу методом подбора
    Генерация случайных объектов в самом начале:
    var aStar; for(var i = 0; i < count; i++){ aStar = new Star(); aStar.x = Math.random() * WIDTH; aStar.y = Math.random() * HEIGHT; star.push(aStar); }

    Шаг вычисляться будет в следующей функции:
    function Step(){ var a, ax, ay, dx, dy, r; // важно провести вычисление каждый с каждым for(var i = 0; i < star.length; i++) // считаем текущей for(var j = 0; j < star.length; j++) // считаем второй { if(i == j) continue; dx = star[j].x - star[i].x; dy = star[j].y - star[i].y; r = dx * dx + dy * dy;// тут R^2 if(r < 0.1) r = 0.1; // избегаем деления на очень маленькое число a = G * star[j].m / r; r = Math.sqrt(r); // тут R ax = a * dx / r; // a * cos ay = a * dy / r; // a * sin star[i].vx += ax * dt; star[i].vy += ay * dt; } // координаты меняем позже, потому что они влияют на вычисление ускорения for(var i = 0; i < star.length; i++){ star[i].x += star[i].vx * dt; star[i].y += star[i].vy * dt; } // выводим на экран Draw(); }

    Ну и долгожданный запуск таймера:
    var dt = 0.02; // шаг вычисления timer = setInterval(Step, dt * 1000);

    Вы могли заметить, что объекты пролетают сквозь друг-друга. Здесь не хватает ещё обработки столкновений и с физической точки зрения каждый объект - материальная точка. В следующей статье я рассмотрю обработку столкновений.

    Минусы Сложность алгоритма растёт экспоненциально, поэтому увеличение объектов влечёт заметное проседание FPS. Решение с помощью Quad tree или других алгоритмов не поможет, но в реальных играх объекты не взаимодействуют по принципу каждый с каждым.

    Тестирование производилось на машине с процессором Intel Pentium с частотой 2.4 GHz. При 1000 объектов с интервал вычисления уже превышал 20 мс.

    Использование В качестве силы можно использовать суперпозицию разных сил в (3). Например, тягу двигателя, силу сопротивления грунта и воздуха, а также соударения с другими объектами. Алгоритм можно легко расширить на три измерения, достаточно ввести z аналогично x и y .

    Этот алгоритм был написан мною ещё в 9 классе на паскале, а до текущего момента переложен на все языки, которые я знаю просто потому, что могу в качестве личного Hello World"a. Даже в терминале.

    Также данный алгоритм можно использовать для другого фундаментального взаимодействия - электромагнитного (G → k, m → q). Я использовал этот алгоритм для построения линий магнитной индукции системы зарядов, но об этом в другой статье.

    Всем спасибо за прочтение. Надеюсь данная статья Вам немного поможет в создании собственных игр.
    Курс держим примерное на