Основные положения :
Колебательное движение – движение, точно или приблизительно повторяющееся через одинаковые промежутки времени.
Колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса, являются гармоническими.
Периодом колебаний Т называется наименьший промежуток времени, по истечение которого повторяются значения всех величин, характеризующих колебательное движение. За этот промежуток времени совершается одно полное колебание.
Частотой периодических колебаний называется число полных колебаний, которые совершаются за единицу времени. .
Циклической (круговой) частотой колебаний называется число полных колебаний, которые совершаются за 2π единиц времени.
Гармоническими колебаниями называются колебания, при которых колеблющаяся величина х изменяется с течением времени по закону:
,
где А, ω, φ 0 – постоянные величины.
А > 0 – величина, равная наибольшему абсолютному значению колеблющейся величины х и называется амплитудой колебаний.
Выражение определяет значение х в данный момент времени и называется фазой колебаний.
В момент начала отсчета времени (t = 0) фаза колебаний равна начальной фазе φ 0.
Математический маятник – это идеализированная система, представляющая собой материальную точку, подвешенную на тонкой, невесомой и нерастяжимой нити.
Период свободных колебаний математического маятника: .
Пружинный маятник – материальная точка, закрепленная на пружине и способная совершать колебания под действием силы упругости.
Период свободных колебаний пружинного маятника: .
Физический маятник – это твердое тело, способное вращаться вокруг горизонтальной оси под действием силы тяжести.
Период колебаний физического маятника: .
Теорема Фурье : любой реальный периодический сигнал можно представить в виде суммы гармонических колебаний с различными амплитудами и частотами. Эту сумму называют гармоническим спектром данного сигнала.
Вынужденными называют колебания, которые вызваны действием на систему внешних сил F(t), периодически изменяющихся с течением времени.
Сила F(t) называется возмущающей силой.
Затухающими колебаниями называются колебания, энергия которых уменьшается с течением времени, что связано с убылью механической энергии колеблющейся системы за счет действия сил трения и других сил сопротивления.
Если частота колебаний системы совпадает с частотой возмущающей силы, то резко возрастает амплитуда колебаний системы. Это явление называется резонансом.
Распространение колебаний в среде называется волновым процессом, или волной.
Волна называется поперечной , если частицы среды колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.
Волна называетсяпродольной , если колеблющиеся частицы движутся в направлении распространения волны. Продольные волны распространяются в любой среде (твердой, жидкой, газообразной).
Распространение поперечных волн возможно только в твердых телах. В газах и жидкостях, которые не обладают упругостью формы, распространение поперечных волн невозможно.
Длиной волны называется расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, т.е. расстояние, на которое распространяется волна за один период.
,
Скорость волны V – это скорость распространения колебаний в среде.
Период и частота волны – период и частота колебаний частиц среды.
Длина волны λ – расстояние, на которое распространяется волна за один период: .
Звук – упругая продольная волна, распространяющаяся от источника звука в среде.
Восприятие звуковых волн человеком зависит от частоты, слышимые звуки от 16 Гц до 20000Гц.
Звук в воздухе – это продольная волна.
Высота тона определяется частотой звуковых колебаний, громкость звука – его амплитудой.
Контрольные вопросы :
1. Какое движение называется гармоническим колебанием?
2. Дайте определения величин, характеризующих гармонические колебания.
3. Каков физический смысл имеет фаза колебаний?
4. Что называется математическим маятником? Каков его период?
5. Что называется физическим маятником?
6. Что такое резонанс?
7. Что называется волной? Дайте определение поперечной и продольной волны.
8. Что называется длиной волны?
9. Каков диапазон частот звуковых волн? Может ли звук распространяться в вакууме?
Выполните задания:
Время, в течение которого совершается одно полное изменение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания переменного тока (рисунок 1).
Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период - время одного колебания; Аплитуда - его наибольшее мгновенное значение.
Период выражают в секундах и обозначают буквой Т .
Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.
1 мс =0,001сек =10 -3 сек.
1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10 -6 сек.
1000 мкс = 1 мс.
Число полных изменений ЭДС или число оборотов радиуса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колебаний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока .
Частота обозначается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.
Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц - мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.
1000 Гц = 10 3 Гц = 1 кГц;
1000 000 Гц = 10 6 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;
1000 000 000 Гц = 10 9 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;
Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем быстрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.
Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выражается формулами
Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:
Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.
И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:
f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц
Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.
Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми частотами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие высокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.
Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.
Амплитуда переменного тока
Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока . Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно буквами Im, Em и Um (рисунок 1).
Угловая (циклическая) частота переменного тока.
Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение величины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (омега). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах - радианах.
Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2.
Рисунок 2.
1рад = 360°/2
Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2). Так как в течение одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f , то за одну секунду его конец пробегает путь, равный 6,28 * f радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока - ? .
? = 6,28*f = 2f
Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называется фазой переменного тока . Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза показывает, убывает ли ЭДС или возрастает.
Рисунок 3.
Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом нового оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следовательно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем порядке. Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°. В обоих этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положение, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.
1. Вспомним, что называется частотой и периодом колебаний.
Время, за которое маятник совершает одно полное колебание, называют периодом колебаний.
Период обозначают буквойT и измеряют в секундах (с).
Число полных колебаний за одну секунду, называют частотой колебаний. Частоту обозначают буквой n.
1 Гц = .
Единица частоты колебаний в Ш - герц (1 Гц ).
1 Гц - это частота таких колебаний, при которых за 1 с совершается одно полное колебание .
Частота колебаний и период связаны соотношением:
n = .
2. Период колебаний рассмотренных нами колебательных систем - математического и пружинного маятников - зависит от характеристик этих систем.
Выясним, от чего зависит период колебаний математического маятника. Для этого проделаем опыт. Будем менять длину нити математического маятника и измерять время нескольких полных колебаний, например 10. В каждом случае определим период колебаний маятника, разделив измеренное время на 10. Опыт показывает, что чем больше длина нити, тем больше период колебаний.
Теперь поместим под маятником магнит, увеличивая тем самым силу тяжести, действующую на маятник, и измерим период его колебаний. Заметим, что период колебаний уменьшится. Следовательно, период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения: чем оно больше, тем меньше период колебаний.
Формула периода колебаний математического маятника имеет вид:
|
T = 2p, |
где l - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.
3. Определим экспериментально, от чего зависит период колебаний пружинного маятника.
Будем подвешивать к одной и той же пружине грузы разной массы и измерять период колебаний. Заметим, что чем больше масса груза, тем больше период колебаний.
Затем будем к пружинам разной жесткости подвешивать один и тот же груз. Опыт показывает, что чем больше жесткость пружины, тем меньше период колебаний маятника.
Формула периода колебаний пружинного маятника имеет вид:
|
T = 2p, |
где m - масса груза, k - жесткость пружины.
4. В формулы периода колебаний маятников входят величины, характеризующие сами маятники. Эти величины называют параметрами колебательных систем.
Если в процессе колебаний параметры колебательной системы не меняются, то период (частота) колебаний остается неизменным. Однако в реальных колебательных системах действуют силы трения, поэтому период реальных свободных колебаний с течением времени уменьшается.
Если же предположить, что трение отсутствует и система совершает свободные колебания, то период колебаний меняться не будет.
Свободные колебания, которые могла бы совершать система в отсутствие трения, называют собственными колебаниями.
Частота таких колебаний называется собственной частотой . Она зависит от параметров колебательной системы.
Вопросы для самопроверки
1. Что называют периодом колебаний маятника?
2. Что называют частотой колебаний маятника? Какова единица частоты колебаний?
3. От каких величин и как зависит период колебаний математического маятника?
4. От каких величин и как зависит период колебаний пружинного маятника?
5. Какие колебания называют собственными?
Задание 23
1. Каков период колебаний маятника, если 20 полных колебаний он совершает за 15 с?
2. Чему равна частота колебаний, если период колебаний равен0,25 с?
3. Какой должна быть длина маятника в маятниковых часах, чтобы период его колебаний был равен 1 с? Считать g = 10 м/с 2 ; p 2 = 10.
4. Чему равен период колебаний маятника, длина нити которого равна 28 см, на Луне? Ускорение свободного падения на Луне 1,75 м/с 2 .
5. Определите период и частоту колебаний пружинного маятника, если жесткость его пружины равна 100 Н/м, а масса груза 1 кг.
6. Во сколько раз изменится частота колебаний автомобиля на рессорах, если в него положить груз, масса которого равна массе ненагруженного автомобиля?
Лабораторная работа № 2
Изучение колебаний
математического и пружинного маятников
Цель работы:
исследовать, от каких величин зависит, а от каких не зависит период колебаний математического и пружинного маятников.
Приборы и материалы:
штатив, 3 груза разной массы (шарик, груз массой 100 г, гирька), нить длиной 60 см, 2 пружины разной жесткости, линейка, секундомер, полосовой магнит.
Порядок выполнения работы
1. Изготовьте математический маятник. Наблюдайте его колебания.
2. Исследуйте зависимость периода колебаний математического маятника от длины нити. Для этого определите время 20 полных колебаний маятников длиной 25 и 49 см. Вычислите период колебаний в каждом случае. Результаты измерений и вычисленийс учетом погрешности измерений занесите в таблицу 10. Сделайте вывод.
Таблица 10
|
l , м |
n |
t д Dt, с |
T д DT, с |
|
0,25 |
20 |
||
|
0,49 |
20 |
3. Исследуйте зависимость периода колебаний маятника от ускорения свободного падения. Для этого под маятником длиной 25 см поместите полосовой магнит. Определите период колебаний, сравните его с периодом колебаний маятника в отсутствие магнита. Сделайте вывод.
4. Покажите, что период колебаний математического маятника не зависит от массы груза. Для этого к нити неизменной длины подвешивайте грузы разной массы. Для каждого случая определите период колебаний, сохраняя одинаковой амплитуду. Сделайте вывод.
5. Покажите, что период колебаний математического маятника не зависит от амплитуды колебаний. Для этого маятник отклоните сначала на 3 см, а затем на 4 см от положения равновесия и определите период колебаний в каждом случае. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 11. Сделайте вывод.
Таблица 11
|
A , см |
n |
t + Dt , с |
T + DT , с |
6. Покажите, что период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза. Прикрепляя к пружине грузы разной массы, определите период колебаний маятника в каждом случае, измерив время 10 колебаний. Сделайте вывод.
7. Покажите, что период колебаний пружинного маятника зависит от жесткости пружины. Сделайте вывод.
8. Покажите, что период колебаний пружинного маятника не зависит от амплитуды. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 12. Сделайте вывод.
Таблица 12
|
A , см |
n |
t + Dt , с |
T + DT , с |
Задание 24
1 э. Исследуйте область применимости модели математического маятника. Для этого изменяйте длину нити маятника и размеры тела. Проверьте, зависит ли период колебаний от длины маятника, если тело имеет большие размеры, а длина нити мала.
2. Вычислите длины секундных маятников, установленных на полюсе (g = 9,832 м/с 2), на экваторе (g = 9,78 м/с 2), в Москве (g = 9,816 м/с 2), в Санкт‑Петербурге (g = 9,819 м/ с 2).
3 * . Как влияют изменения температуры на ход маятниковых часов?
4. Как изменится частота маятниковых часов при подъеме в гору?
5 * . Девочка качается на качелях. Изменится ли период колебаний качелей, если на них сядут две девочки? Если девочка будет качаться не сидя, а стоя?
Лабораторная работа № 3*
Измерение ускорения свободного падения
с помощью математического маятника
Цель работы:
научиться измерять ускорение свободного падения, используя формулу периода колебаний математического маятника.
Приборы и материалы:
штатив, шарик с прикрепленной к нему нитью, измерительная лента, секундомер (или часы с секундной стрелкой).
Порядок выполнения работы
1. Подвесьте к штативу шарик на нити длиной 30 см.
2. Измерьте время 10 полных колебаний маятника и вычислите его период колебаний. Результаты измерений и вычисления занесите в таблицу 13.
3. Пользуясь формулой периода колебаний математического маятника T = 2p, вычислите ускорение свободного падения по формуле: g = .
4. Повторите измерения, изменив длину нити маятника.
5. Вычислите относительную и абсолютную погрешность изменения ускорения свободного падения для каждого случая по формулам:
dg ==+ ; Dg = g dg .
Считайте, что погрешность измерения длины равна половине цены деления измерительной ленты, а погрешность измерения времени - цене деления секундомера.
6. Запишите значение ускорения свободного падения в таблицу 13 с учетом погрешности измерений.
Таблица 13
|
№ опыта |
l д Dl , м |
n |
t д Dt , с |
T д DT , с |
g , м/с2 |
Dg , м/с2 |
g д Dg , м/с2 |
Задание 25
1. Изменится ли, и если да, то как, погрешность измерения периода колебаний маятника, если увеличить число колебаний с 20 до 30?
2. Как влияет на точность измерения ускорения свободного падения увеличение длины маятника? Почему?
Эти настолько распространены, что, пожалуй, и нельзя указать области существования, в которой бы не наблюдались данные физические процессы. Наиболее распространенными сферами исследования природы являются механика, электроника, астрономия, локация и другие.
Объединяет все эти отрасли то, что природа колебательных движений в них одинакова, а, следовательно, и теория, которая описывает эти явления, является универсальной. Например, общепринято, что период представляет собой определенный отрезок времени, в течение которого некий объект совершает одно полное колебание и затем снова возвращается в исходное положение. Наиболее показательным примером этого в механике выступает колебание маятника часов.
Колебания по своим свойствам различают свободные (или собственные) и гармонические. Свободные - это такие, которые вызываются внешними силами, приложенными к предмету и выводящими его из состояния равновесия (в механике: струна музыкального инструмента, грузик, подвешенный на нити и т.д.). Более важное место в теории колебательных процессов занимают гармонические колебания. Именно они составляют ту основу, которая позволяет формулировать закономерности данной теории и рассматривать природу колебаний в различных физических средах (воде, воздухе, газе, вакууме и т.п.).
Исходя из утверждения об универсальности теории колебаний, можно сделать вывод и об универсальности физический единиц, которые отражают величины этих колебаний, независимо от их природы и сферы распространения. Таковыми являются период и частота. Как определяется период колебаний, уже было сказано выше. Частота же колебания определяется как количество совершенных полных колебаний предметов за определенную единицу времени. Период и частота в теории колебаний связаны единой, общей для данной теории формулой. Описывающая период формула имеет вид: f = 1 /T, где f - частота, Т - период (выступает, наряду с частотой, основным параметром данного явления).
Имеются и другие характеристики колебательных процессов, такие как амплитуда, фаза, но их применение обусловлено уже более сложными условиями описания колебаний. Такими условиями являются:
Собственно природа колебательного процесса, то есть, какие именно колебания мы рассматриваем - механические, электромагнитные, циклические или иные;
Среда, в которой происходят колебательные процессы - воздух, вода или иное. Эти условия самым существенным образом влияют на все параметры процесса, в том числе и на период колебаний. Например, для циклических, формула, по которой определяется период колебаний, включает в себя еще и показатель 2πν, который характеризует величину круговых колебаний.
Частота колебаний характеризуется единицей, которая носит имя великого физика - Генриха Герца и обозначается сокращенно: Гц. Исходя из рассмотренной нами формулы, 1 Гц представляет собой величину, равную одному полному колебанию, которое произошло за одну секунду. Этой единицей характеризуется огромное множество параметров, окружающих нас в повседневной жизни. Например, частота переменного тока, который мы потребляем дома, равна 50 Гц. Это значит, что поток электронов в проводнике 50 раз меняет направление своего движения. Частоты могут характеризоваться как небольшими значениями (например, колебания маятника), так и величинами, доходящими до миллиардов колебаний в секунду. Такими, к примеру, являются частоты, характеризующие вычислительные операции в современных компьютерах. Тогда герцы применять для отражения величин становится неудобно, и к ним добавляют кратные значения: кило- (кГц, 1000), мега- (мГц, 1000000), гига- (гГц, 1000000000) и так далее.
Величиной, которая нам показывает период колебаний, являются самые обычные метрические единицы (разы, если можно так выразиться), то есть числовой показатель количества совершенных колебательных движений за определенный промежуток времени.
Но имея ввиду под функцией зависимость физической величины, совершающей колебания, от времени.
Это понятие в таком виде применимо как к гармоническим , так и к ангармоническим строго периодическими колебаниям (а приближенно - с тем или иным успехом - и непериодическим колебаниям, по крайней мере к близким к периодичности).
В случае, когда речь идет о колебаниях гармонического осциллятора с затуханием, под периодом понимается период его осциллирующей составляющей (игнорируя затухание), который совпадает с удвоенным временным промежутком между ближайшими прохождениями колеблющейся величины через ноль. В принципе, это определение может быть с большей или меньшей точностью и пользой распространено в некотором обобщении и на затухающие колебания с другими свойствами.
Обозначения: обычное стандартное обозначение периода колебаний: (хотя могут применяться и другие, наиболее часто это , иногда и т. д.).
Период колебаний связан соотношением взаимной обратности с частотой :
Для волновых процессов период связан кроме того очевидным образом с длиной волны
где - скорость распространения волны (точнее - фазовая скорость).
В квантовой физике период колебаний прямо связан с энергией (поскольку в квантовой физике энергия объекта - например, частицы - есть частота колебаний его волновой функции).
Теоретическое нахождение периода колебаний той или иной физической системы сводится, как правило, к нахождению решения динамических уравнений (уравнения), описывающего эту систему. Для категории линейных систем (а приближенно - и для линеаризуемых систем в линейном приближении, которое зачастую является очень хорошим) существуют стандартные сравнительно простые математические методы, позволяющие это сделать (если известны сами физические уравнения, описывающие систему).
Для экспериментального определения периода используются часы , секундомеры , частотомеры , стробоскопы , строботахометры, осциллографы. Также применяются биения, метод гетеродинирования в разных видах, используется принцип резонанса . Для волн можно померить период косвенно - через длину волны, для чего применяются интерферометры , дифракционные решетки итп. Иногда требуются и изощренные методы, специально разработанные для конкретного трудного случая (трудность могут представлять как само измерение времени, особенно если речь идет о предельно малых или наоборот очень больших временах, так и трудности наблюдения колеблющейся величины).
Периоды колебаний в природе
Представление о периодах колебаний различных физических процессов дает статья Частотные интервалы (учитывая то, что период в секундах есть обратная величина частоты в герцах).
Некоторое представление о величинах периодов различных физических процессов также может дать шкала частот элетромагнитных колебаний (см. Электромагнитный спектр) .
Периоды колебаний слышимого человеком звука находятся в диапазоне
От 5·10 -5 до 0,2
(четкие границы его несколько условны).
Периоды электромагнитных колебаний, соответствующих разным цветам видимого света - в диапазоне
От 1,1·10 -15 до 2,3·10 -15 .
Поскольку при экстремально больших и экстремально маленьких периодах колебаний методы измерения имеют тенденцию становятся всё более косвенными (вплоть до плавного перетекая в теоретические экстраполяции), трудно назвать четкую верхнюю и нижнюю границы для периода колебаний, измеренного непосредственно. Какую-то оценку для верхней границы может дать время существования современной науки (сотни лет), а для нижней - период колебаний волновой функции самой тяжелой из известных сейчас частиц ().
В любом случае границей снизу может служить планковское время , которое столь мало, что по современным представлениям не только вряд ли может быть вообще как-то физически измерено , но и вряд ли в более-менее обозримом будущем представляется возможность приблизиться к измерению величин даже на много порядков меньших. а границей сверху - время существования Вселенной - более десяти миллиардов лет.
Периоды колебаний простейших физических систем
Пружинный маятник
Математический маятник
где - длина подвеса (к примеру нити), - ускорение свободного падения .
Период колебаний (на Земле) математического маятника длиной 1 метр с хорошей точностью равен 2 секундам.
Физический маятник
где - момент инерции маятника относительно оси вращения, - масса маятника, - расстояние от оси вращения до центра масс .
Крутильный маятник
где - момент инерции тела, а - вращательный коэффициент жёсткости маятника.
Электрический колебательный (LC) контур
Период колебаний электрического колебательного контура:
где - индуктивность катушки, - ёмкость конденсатора .
Эту формулу вывел в 1853 году английский физик У. Томсон.
Примечания
Ссылки
- Период колебаний - статья из Большой советской энциклопедии
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Период колебаний" в других словарях:
период колебаний - период Наименьший промежуток времени, через который повторяется состояние механической системы, характеризуемое значениями обобщенных координат и их производных. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 106. Механические колебания. Академия наук… … Справочник технического переводчика
Период (колебаний) - ПЕРИОД колебаний, наименьший промежуток времени, через который совершающая колебания система возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент, выбранный произвольно. Период величина, обратная частоте колебаний. Понятие… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Наименьший промежуток времени, через к рый.система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в к ром она находилась в нач. момент, выбранный произвольно. Строго говоря, понятие «П. к.» применимо лишь, когда значения к. л.… … Физическая энциклопедия
Наименьший промежуток времени, через который колеблющаяся система возвращается к исходному состоянию. Период колебаний величина, обратная частоте колебаний … Большой Энциклопедический словарь
период колебаний - период колебаний; период Наименьший промежуток времени, через который повторяется состояние механической системы, характеризуемое значениями обобщенных координат и их производных … Политехнический терминологический толковый словарь
Период колебаний - 16. Период колебаний Наименьший интервал времени, через который при периодических колебаниях повторяется каждое значение колеблющейся величины Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Наименьший промежуток времени, через который колеблющаяся система возвращается к исходному состоянию. Период колебаний величина, обратная частоте колебаний. * * * ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ, наименьший промежуток времени, через который… … Энциклопедический словарь
период колебаний - virpesių periodas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. oscillation period; period of oscillations; period of vibrations vok. Schwingungsdauer, m; Schwingungsperiode, f; Schwingungszeit, f rus. период колебаний, m pranc. période d… … Automatikos terminų žodynas
период колебаний - virpesių periodas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Mažiausias laiko tarpas, po kurio pasikartoja periodiškai kintančių dydžių vertės. atitikmenys: angl. vibration period vok. Schwingungsdauer, f; Schwingungsperiode, f… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
