вращательные;
поступательные;
винтовые;
сферические.
Условные обозначения звеньев и кинематических пар на кинематических схемах.
Кинематической схемой механизма называется графическое изображение в выбранном масштабе взаимного расположения звеньев, входящих в кинематические пары, с применением условных обозначений по ГОСТ 2770-68. Большими буквами латинского алфавита на схемах обозначаются центры шарниров и другие характерные точки. Направления движения входных звеньев отмечаются стрелками. Кинематическая схема должна иметь все параметры необходимые для кинематического исследования механизма: размеры звеньев, числа зубьев зубчатых колес, профили элементов высших кинематических пар. Масштаб схемы характеризуют масштабным коэффициентом длины Kl , который равен отношению длины AB l звена в метрах к длине отрезка АВ, изображающего это звено на схеме, в миллиметрах: Kl = l AB / AB
Кинематическая схема, по существу, есть модель, которой заменяют реальный механизм для решения задач его структурного и кинематического анализа. Отметим основные допущения, которые при этой схематизации подразумеваются:
а) звенья механизма абсолютно жесткие;
б) зазоры в кинематических парах отсутствуют
Кинематические цепи и их классификация.
Кинематические цепи по характеру относительного движения звеньев разделяются на плоские и пространственные. Кинематическая цепь называется плоской, если точки её звеньев описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях. Кинематическая цепь называется пространственной, если точки её звеньев описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях.
Классификация кинематических цепей:
Плоские – при закреплении одного звена, остальные звенья совершают плоское движение, параллельно некоторой неподвижной плоскости.
Пространственные – при закрепление одного звена, остальные звенья совершают движение в различных плоскостях.
Простые – в каждое звено входит не более, чем две кинематические пары.
Сложные – хотя бы одно звено имеет более двух кинематических пар.
Замкнутые – входит не более чем две кинематические пары, и эти звенья образуют один или несколько замкнутых контуров
Разомкнутые – звенья не образуют замкнутый контур.
Число степеней свободы кинематической цепи, подвижность механизма.
Число входных звеньев для превращения кинематической цепи в механизм должно равняться числу степеней свободы этой кинематической цепи.
Под числом степеней свободы кинематической цепи в данном случае подразумевается число степеней свободы подвижных звеньев относительно стойки (звена, принятого за неподвижное). Однако сама стойка в реальном пространстве может перемещаться.
Введем следующие обозначения:
k – число звеньев кинематической цепи
p1 – число кинематических пар первого класса в данной цепи
p2 – число пар второго класса
p3 – число пар третьего класса
p4 – число пар четвертого класса
p5 – число пар пятого класса.
Общее число степеней свободы k свободных звеньев, размещенных в пространстве, равно 6k. В кинематической цепи они соединяются в кинематические пары (т.е. на их относительное движение накладываются связи).
Кроме того, в качестве механизма используется кинематическая цепь, имеющая стойку (звено, принятое за неподвижное). Поэтому число степеней свободы кинематической цепи будет равно общему числу степеней свободы всех звеньев за вычетом связей, накладываемых на их относительное движение:
Число связей, накладываемых всеми парами I класса, равно их числу, т.к. каждая пара первого класса накладывает одну связь на относительное движение звеньев, соединенных в такую пару; число связей, накладываемых всеми парами II класса, равно их удвоенному количеству (каждая пара второго класса накладывает две связи) и т.д
У звена, принятого за неподвижное, отнимаются все шесть степеней свободы (на стойку накладывается шесть связей). Таким образом:
S1=p1, S2=2p2, S3=3p3, S4=4p4, S5=5p5, Sстойки=6,
а сумма всех связей
∑Si=p1+2p2+3p3+4p4+5p5+6.
В результате получается следующая формула для определения числа степеней свободы пространственной кинематической цепи:
W=6k–p1–2p2–3p3–4p4–5p5–6.
Сгруппировав первый и последний члены уравнения, получаем:
W=6(k–1)–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,
или окончательно:
W=6n–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,
Таким образом, число степеней свободы разомкнутой кинематической цепи равно сумме подвижностей (степеней свободы) кинематических пар, входящих в эту цепь. Кроме степеней свободы на качество работы манипуляторов и промышленных роботов большое влияние оказывает их маневренность.
Виды зубчатых механизмов, их строение и краткая характеристика.
Зубчатой передачей называется трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, или колесо и рейка с зубьями, образующими с неподвижным звеном (корпусом) вращательную или поступательную пару.
Зубчатая передача состоит из двух колес, посредством которых они сцепляются между собой. Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев называют шестерней, с большим числом зубьев колесом.
Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса 2.
Основными преимуществами зубчатых передач являются:
Постоянство передаточного числа (отсутствие проскальзывания);
Компактность по сравнению с фрикционными и ременными передачами;
Высокий КПД (до 0,97…0,98 в одной ступени);
Большая долговечность и надежность в работе (например, для редукторов общего применения установлен ресурс 30000 ч);
Возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт).
Недостатки:
Шум при высоких скоростях;
Невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа;
Необходимость высокой точности изготовления и монтажа;
Незащищенность от перегрузок;
Наличие вибраций, которые возникают в результате неточного изготовления и неточной сборки передач.
Зубчатые передачи эвольвентного профиля широко распространены во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Они применяются в исключительно широком диапазоне условий работы. Мощности, передаваемые зубчатыми передачами, изменяются от ничтожно малых (приборы, часовые механизмы) до многих тысяч кВт (редукторы авиационных двигателей). Наибольшее распространение имеют передачи с цилиндрическими колесами, как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации, надежные и малогабаритные. Конические, винтовые и червячные передачи применяют лишь в тех случаях, когда это необходимо по условиям компоновки машины.
Основной закон зацепления.
Для обеспечения постоянства передаточного
отношения: необходимо, чтобы профили сопряженных зубьев были очерчены такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления
Основной закон зацепления: общая нормаль N-N к профилям, проведенная в точке C их касания, делит межосевое расстояние а w на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. При постоянном передаточном отношении ( = const) и зафиксированных центрах О 1 и О 2 точка W будет занимать на линии центров неизменное положение. При этом проекции скорости k 1 и k 2 не равны. Их разность указывает на относительное скольжение профилей в направлении касательной К-К, что вызывает их износ. Равенство проекций скоростей и возможно только в одном положении, когда точка С контакта профилей совпадет с точкой W пересечения нормали N-N и линии центров О 1 О 2 . Точка W называется полюсом зацепления, а окружности с диаметрами d w1 и d w2 , которые касаются в полюсе зацепления и перекатываются друг по другу без скольжения, называются начальными.
Для обеспечения постоянства передаточного отношения теоретически один из профилей может быть выбран произвольно, но форма профиля сопряженного зуба должна быть строго определенной для выполнения условия (1.82). Наиболее технологичными в изготовлении и эксплуатации являются эвольвентные профили. Существуют и другие виды зацепления: циклоидальное, цевочное, зацепление Новикова, удовлетворяющие данному требованию.
Виды кинематических пар и их краткая характеристика.
Кинематическая пара, называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение.
Совокупность поверхностей, линий, точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом звена (элементом кинематической пары).
Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:
по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:
низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности (пары скольжения);
высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием).
по относительному движению звеньев, образующих пару:
вращательные;
поступательные;
винтовые;
сферические.
по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары):
силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины);
геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).
Характер относительного движения звеньев, допускаемого кинематической парой, зависит от формы звеньев в местахих контакта.
Совокупность возможных мест контакта образует на каждом из двух звеньев элемент кинематической пары. Элементом кинематической пары может быть точка , линия , поверхность.
Кинематические пары, элемент которых точка или линия , называютсявысшими ; кинематические пары, элемент которых поверхность , называются низшими .
В зависимости от геометрии одного (или обоих) из соприкасающихся звеньев различаюткинематические пары сферические, конические, цилиндрические, плоскостные, винтовые.
По характеру допускаемого кинематической парой относительного движения звеньев различают вращательные (В), поступательные (П), вращательно-поступательные (В + П) и с винтовым движением ВП. Различие пар типа В + П и ВПзаключается в том, что в первых относительные движения (вращательное и поступательное) независимы, а во вторых одно движение не может быть осуществлено без другого.
Наряду с парами звеньев, соприкасающихся по одной поверхности, линии или точке, в практике применяют пары с многократным соприкосновением. Это или повторение элементов взаимодействия (шлицевые, многозаходные винтовые, зубчатые пары), или использование одновременного соприкосновения по поверхности и линии (сферическая пара со штифтом), по цилиндрической и плоской поверхностям (пара со скользящей шпонкой). Повторение соприкосновений звеньев характеризует эквивалентность пар различных видов. Пара с трехточечным контактом может быть эквивалентна плоскостной или сферической низшей паре по характеру движения звеньев.
Для твердого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свободы (число независимых между собой возможных перемещений механической системы) равно шести: три поступательных вдоль осей Х, Y, Z и три вращательных вокруг этих осей (рис.2.1).
Для звеньев, входящих в кинематическую пару, число степеней свободы всегда меньше шести, так как условия соприкосновения (связей) уменьшают число возможных перемещений одного звена относительно другого: одно звено не может внедряться в другое и не может от него удаляться.
В общем случае каждая кинематическая пара накладывает на относительное движение звеньев S связей, допуская Н=6 – S относительных движений звеньев. В зависимости от числа наложенных связей S (оставшихся степеней свободы H) различают 5 классов кинематических пар. Такая классификация кинематических пар предложена И.И.Артоболевским (таблица 2.1)
В таблицах 2.2-2.4 приведены примеры конструктивного выполнения кинематических пар. Приведенные в табл.2.2 и 2.4 пары классифицированы исходя из предположения, что трение и деформация звеньев отсутствуют. Трение позволяет использовать отдельные пары во фрикционных передачах. С учетом деформации пары с точечным контактом могут превращаться в пары с поверхностным соприкосновением.
Таблица 2.1
Виды кинематических пар
1.2.1. Условия существования кинематических пар
Кинематические пары (КП) во многом определяют работоспособность машины, поскольку через них передаются усилия от одного звена к другому. Вследствие трения элементы пары находятся в напряженном состоянии и подвергаются износу. Поэтому при проектировании механизма большое значение имеет правильный выбор вида кинематической пары, её геометрической формы, размеров, конструкционных материалов и смазки.
Необходимы три условия для существования кинематической пары:
Наличие двух звеньев;
Возможность их относительного перемещения;
Постоянное соприкосновение этих звеньев.
С целью облегчения правильного выбора кинематической пары их классифицируют в зависимости от числа условий связи, по роду относительного движения звеньев, по характеру соприкосновения элементов кинематических пар и способу замыкания пары.
1.2.2. Классификация кинематических пар
в зависимости от числа условий связи
Твердое тело, свободно движущееся в пространстве, имеет 6 степеней свободы. Его возможные движения могут быть представлены как вращение вокруг трёх осей координат и поступательное движение вдоль этих же осей (рис. 2).
Рис. 2. Число степеней свободы любого тела в пространстве
Звенья, соединённые кинематическими парами, получают в той или иной степени ограничения в их относительном движении.
Ограничения, накладываемые на независимые движения звеньев, образующих кинематическую пару, называются условиями связи S .
Н = 6 – S ,
где Н – число степеней свободы звеньев;
S – число условий связей.
Если звено не входит в кинематическую пару, т. е. не связано с другим звеном, то у него нет ограничений движению: S = 0.
Если на материальные тела наложить 6 условий связи, они потеряют взаимную подвижность и получится жесткое соединение, т. е. кинематической пары не станет: S = 6.
Таким образом, число условий связи, наложенных на относительное движение каждого звена, может изменяться от 1 до 5.
Число условий связи кинематической пары определяет её класс (рис. 3).
Рис. 3. Классы кинематических пар
1.2.3. Классификация кинематических пар
по роду относительного движения звеньев
По роду относительного движения звеньев различают кинематические пары:
Поступательные;
Вращательные;
Винтовые.
Если одно звено движется относительно другого поступательно, то такая пара называется поступательной . На схеме поступательные пары могут изображаться следующим образом:
Если звенья, образующие пару, вращаются относительно друг друга, то такая кинематическая пара называется вращательной , и изображается она так:
Условное обозначение винтовой кинематической пары на схеме следующее:
1.2.4. Классификация кинематических пар
по характеру соприкосновения элементов пары
По характеру соприкосновения элементов кинематических пар различают пары низшие и высшие.
Низшиекинематическиепары –пары, в которых элементы касаются друг друга по поверхностям конечных размеров.
К ним относятся: поступательная (рис. 4), вращательная (рис. 5) и винтовая (рис. 6) пары. Низшие пары обратимы, т. е. характер движения не изменяется в зависимости от того, какое звено, входящее в пару, закреплено.
Рис. 4. Поступательная кинематическая пара
Высшие кинематические пары – это пары, элементы которых касаются друг друга по линии или в точке (рис. 7).
а
) 
б
) 
Рис. 7. Механизмы с высшей кинематической парой:
а ) контакт по линии или в точке (кулачок с толкателем);
б ) два зуба контактируют по линии (зубчатое зацепление)
Высшие пары необратимы. Точки контакта описывают различные кривые в зависимости от того, какое звено, входящее в пару, закреплено.
1.2.5. Классификация кинематических пар по способу замыкания
По способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары) различают кинематические пары с силовым и геометрическим замыканиями.
Силовое замыкание происходит за счёт действия сил веса или силы упругости пружины (рис. 8); геометрическое– за счёт конструкции рабочих поверхностей пары (рис. 9).
Рис. 8. Силовое замыкание кинематической пары
Рис. 9. Геометрическое замыкание кинематической пары
Основные виды механизмов
Принята следующая классификация механизмов:
а) по виду преобразования движения:
Редукторы (угловая скорость ведущего звена больше угловой скорости ведомого звена);
Мультипликаторы (угловая скорость ведущего звена меньше угловой скорости ведомого звена);
Муфты (угловая скорость ведущего звена равна угловой скорости ведомого звена).
б) по движению и расположению звеньев в пространстве:
Пространственные (все звенья движутся в разных, непараллельных плоскостях);
Плоские (все звенья движутся в одной плоскости).
в) по числу степеней подвижности механизма:
С одной степенью подвижности;
С несколькими степенями подвижности (интегральные – суммирующие, дифференциальные – разделяющие).
г) по виду кинематических пар:
С низшими кинематическими парами (все кинематические пары механизма – низшие);
С высшими кинематическими парами (хотя бы одна кинематическая пара – высшая).
Кинематическая пара – это подвижное соединение двух соприкасаю- щихся звеньев, допускающее относительные движения
по относительному движению звеньев:
вращательные; поступательные; винтовые; плоскостные; сферические;
по виду контакта звеньев:
низшие – это кинематические пары, в которых контакт звеньев, их образующих, осуществляется по плоскости или по поверхности;
высшие – это кинематические пары, в которых контакт звеньев, их образующих, осуществляется по линии или в точке;
по способу обеспечения контакта звеньев, образующих кинематиче- ские пары: силовые – это кинематические пары, в которых постоянство контакта звеньев обеспечивается за счет действия сил тяжести или силы упругости пружины;геометрические – это кинематические пары, в которых постоянство контакта звеньев реализуется за счет конструкции рабочих поверхностей звеньев;
по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев, образующих кинематическую пару (число условий связи определяет класс кинематической пары);
по числу подвижностей в относительном движении звеньев (число подвижностей определяет подвижность кинематической пары).
Связи – это ограничения, наложенные на движения звеньев механизма, делающие их несвободными и предназначенные для передачи энергии или информации между этими звеньями.
Для образования кинематической пары необходимо наличие как мини- мум одной связи, ибо в случае равенства числа связей нулю звенья не взаи- модействуют, т. е. не соприкасаются, следовательно, кинематическая пара не существует
6.Кинематические цепи. Виды кинематических цепей
Все механизмы состоят из совокупности звеньев, образующих кинема- тические пары, которые составляют кинематические цепи.
Кинематическая цепь – это система звеньев, образующих между собой кинематические пары
Кинематические цепи подразделяются:
по конструктивному исполнению:
простая – это кинематическая цепь, каждое звено которой входит в состав не более двух кинематических пар, т. е. содержит только одно- или двухвершинные звенья.
сложная – это кинематическая цепь, имеющая звенья, входящие в состав трех и более кинематических пар, т. е. содержит хотя бы одно звено с тремя или более вершинами
по взаимодействию звеньев:
незамкнутая, или разомкнутая – это кинематическая цепь, в которой хотя бы одно звено имеет свободный элемент, не взаимодействующий с други- ми звеньями и не образующий с ними кинематических пар.
замкнутая – это кинематическая цепь, каждое звено которой входит в состав как минимум двух кинематических пар
Кинематическое соединение – это кинематическая пара, образованная звеньями нескольких кинематических цепей.
В зависимости от сложности структуры в механизме может присутст- вовать несколько кинематических соединений.
Кинематической парой ( сокращено - парой) называют подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев. Ограничение, наложенное на движение твердого тела, называют условием связи.
Таким образом, кинематическая пара накладывает условие связи на относительное движение двух соединяемых звеньев. Очевидно, что наибольшие число условий связи, наложенное кинематической парой, равно пяти (5).
Различное число условий связи, накладываемое на относительное движение звеньев кинематическими парами, позволяет разделить последние на пять классов, так что пара k-го класса накладывает k условий связи, где k из {1,2,3,4,5}. Отсюда следует, что кинематическая пара k-го класса допускает в относительном движении звеньев 6k степеней подвижности.
Следует заметить, что в механизмах применяются кинематические пары только пятого, четвертого и третьего классов. Кинематические пары первого, второго классов не нашли применения в существующих механизмах. шарнирный рычажный механизм кинематический
Высшие пары - это пары, в которых при соединении двух звеньев, контакт осуществляется на кривых и точках.
Низшие пары - это пары, в которых при соединении двух звеньев, контакт осуществляется по поверхностям.
Данный механизм состоит из 6 звеньев рисунок (2).
- А) 1- Кривошип, подвижное звено, совершает вращательное движение;
- Б) 2,4-шатуны, подвижные звенья, совершают сложные движения;
- В) 3,5- ползуны, подвижные звенья, совершают поступательное движение;
- Г) 6- стойка, неподвижное звено;
Количество подвижных звеньев=5.
Определение степени подвижности механизма.
В рассматриваемом механизме семь (7) кинематических пар, из которых пять (5) вращательных и две (2) поступательные.
Степень подвижности механизмов определяется по формуле:
W=3(n-1)-2P5-P4;
n - Число звеньев;
P5 - количество кинематических пар 5 класса;
P4 - количество кинематических пар 4 класса;
w=3(6-1)-2*7=1; w=1;
Группа ассуры и группы начального звена.
Разделим механизм на группы асура. Для этого выделим группы начального звена. Так как степень подвижности механизма w=1, то и группы начального звена должно быть w=1. В группу входит стойка (6) и подвижное звено (1).
Простейшие группы звеньев, присоединение к которым к другим звеньям механизма не изменяет числа его степеней свободы, называют группами асуры. Поскольку единственное неподвижное звено вошло в группу начальных звеньев, то группы ассуры содержит только подвижные звенья.
Степень подвижности группы асуры w=0 и может быть определена как число степеней свободы группы относительно неподвижного звена. Группы ассуры классифицируются по числу кинематических пар, которыми они присоединяются к основному механизму. Это число определяет порядок группы. Кроме того группа ассуры имеет класс определяемый числом кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур.
