1. Электрический заряд. Закон Кулона.
2. Электрическое поле. Напряженность, потенциал, разность потенциалов. Графическое изображение электрических полей.
3. Проводники и диэлектрики, относительная диэлектрическая проницаемость.
4. Ток, сила тока, плотность тока. Тепловое действие тока.
5. Магнитное поле, магнитная индукция. Силовые линии. Действие магнитного поля на проводники и заряды. Действие магнитного поля на контур с током. Магнитная проницаемость.
6. Электромагнитная индукция. Токи Фуко. Самоиндукция.
7. Конденсатор и катушка индуктивности. Энергии электрического и магнитного полей.
8. Основные понятия и формулы.
9. Задачи.
Характеристики электрического и магнитного полей, которые создаются биологическими системами или действуют на них, являются источником информации о состоянии организма.
10.1. Электрический заряд. Закон Кулона
Заряд тела складывается из зарядов его электронов и протонов, собственные заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку (е = 1,67х10 -19 Кл).
Тела, в которых количество электронов и протонов одинаково, называются незаряженными.
Если по какой-то причине равенство между числом электронов и протонов нарушено, тело называется заряженным и его электрический заряд определяется формулой
Закон Кулона
Взаимодействие неподвижных точечных зарядов подчиняется закону Кулона и называется кулоновским или электростатическим.
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
10.2. Электрическое поле. Напряженность, потенциал, разность потенциалов. Графическое изображение электрических полей
Электрическое поле есть форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами.
Электрическое поле создается заряженными телами. Силовой характеристикой электрического поля является векторная величина, называемая напряженностью поля.
Напряженность электрического поля (Е) в некоторой точке пространства равна силе, действующей на единичный точечный заряд, помещенный в эту точку:
Потенциал, разность потенциалов
При перемещении заряда из одной точки поля в другую силы поля совершают работу, которая не зависит от формы пути. Для вычисления этой работы используют специальную физическую величину, называемую потенциалом.
Графическое изображение электрических полей
Для графического изображения электрического поля используют силовые линии или эквипотенциальные поверхности (обычно что-то одно). Силовая линия - линия, касательные к которой совпадают с направлением вектора напряженности в соответствующих точках.
Густота силовых линий пропорциональна напряженности поля. Эквипотенциальная поверхность - поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.
Эти поверхности проводят так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была постоянна.
Рис. 10.1.
Силовые линии и эквипотенциальные поверхности заряженных сфер
Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
На рисунке 10.1 изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для полей заряженных сфер.
На рисунке 10.2, а изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для поля, созданного двумя пластинами, заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку. На рисунке 10.2, б изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для электрического поля Земли вблизи стоящего человека.
Рис. 10.2.
Электрическое поле двух пластин (а); электрическое поле Земли вблизи стоящего человека (б).
10.3. Проводники и диэлектрики, относительная диэлектрическая проницаемость
Вещества, в которых имеются свободные заряды, называются проводниками.
Основными типами проводников являются металлы, растворы электролитов и плазма. В металлах свободными зарядами являются отделившиеся от атома электроны внешней оболочки. В электролитах свободными зарядами являются ионы растворенного вещества. В плазме свободными зарядами являются электроны, которые отделяются от атомов при высоких температурах, и положительные ионы.
Вещества, в которых нет свободных зарядов, называются диэлектриками.
Диэлектриками являются все газы при низких температурах, смолы, резина, пластмасса и многие другие неметаллы. Молекулы диэлектрика нейтральны, но центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают. Такие молекулы называются полярными и изображаются в виде диполей. На рисунке 10.3 показана структура молекулы воды (Н 2 О) и соответствующий ей диполь.
Рис. 10.3.
Молекула воды и ее изображение в виде диполя
Если в электростатическом поле находится проводник (заряженный или незаряженный - безразлично), то свободные заряды перераспределяются таким образом, что созданное ими электрическое поле компенсирует внешнее поле. Поэтому напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю.
Если в электростатическом поле находится диэлектрик, то его полярные молекулы «стремятся» расположиться вдоль поля. Это приводит к уменьшению поля внутри диэлектрика.
Диэлектрическая проницаемость (ε) - безразмерная скалярная величина, показывающая, во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрике уменьшается по сравнению с полем в вакууме:
10.4. Ток, сила тока, плотность тока. Тепловое действие тока
Электрическим током называется упорядоченное движение свободных зарядов в веществе. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.
Электрический ток возникает в проводнике, между концами которого поддерживается электрическое напряжение (U).
Количественно электрический ток характеризуют с помощью специальной величины - силы тока.
Силой тока в проводнике называется скалярная величина, показывающая, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 1 с.
Для того чтобы показать распределение тока в проводниках сложной формы, используют плотность тока (j).
Плотность тока в проводнике равна отношению силы тока к площади сечения проводника:
Здесь R - характеристика проводника, называемая сопротивлением. Единица измерения - Ом.
Величина сопротивления проводника зависит от его материала, формы и размеров. Для цилиндрического проводника сопротивление прямо пропорционально его длине (l) и обратно пропорционально площади поперечного сечения (S):
Коэффициент пропорциональности ρ называется удельным электрическим сопротивлением материала проводника; его размерность Омм.
Протекание тока по проводнику сопровождается выделением теплоты Q. Количество теплоты, выделившейся в проводнике за время t, вычисляют по формулам
Тепловое действие тока в некоторой точке проводника характеризуется удельной тепловой мощностью
q.
Удельная тепловая мощность - количество теплоты, выделяющейся в единице объема проводника за единицу времени.
Чтобы найти эту величину, нужно вычислить или измерить количество теплоты dQ, выделившейся в небольшой окрестности точки, а затем поделить его на время и объем окрестности:
где ρ - удельное сопротивление проводника.
10.5. Магнитное поле, магнитная индукция. Силовые линии. Магнитная проницаемость
Магнитное поле есть форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие движущихся электрических зарядов.
В микромире магнитные поля создаются отдельными движущимися заряженными частицами. При хаотическом движении заряженных частиц в веществе их магнитные поля компенсируют друг друга и магнитное поле в макромире не возникает. Если движение частиц в веществе каким-либо образом упорядочить, то магнитное поле появляется и в макромире. Например, магнитное поле возникает вокруг любого проводника с током. Особым упорядоченным вращением электронов в некоторых веществах объясняются и свойства постоянных магнитов.
Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. Единица магнитной индукции - тесла (Тл).
Силовые линии
Магнитное поле графически изображается с помощью линий магнитной индукции (магнитные силовые линии). Касательные к силовым линиям показывают направление вектора В в соответствующих точках. Густота линий пропорциональна модулю вектора В. В отличие от силовых линий электростатического поля, линии магнитной индукции замкнуты (рис. 10.4).
Рис. 10.4.
Магнитные силовые линии
Действие магнитного поля на проводники и заряды
Зная величину магнитной индукции (В) в данном месте, можно вычислить силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током или движущийся заряд.
а) Сила Ампера, действующая на прямолинейный участок проводника с током, перпендикулярна как направлению В, так и проводнику с током (рис. 10.5, а):
где I - сила тока; l - длина проводника; α - угол между направлением тока и вектором В.
б) Сила Лоренца, действующая на движущийся заряд, перпендикулярна как направлению В, так и направлению скорости заряда (рис. 10.5, б):
где q - величина заряда; v - его скорость; α - угол между направлением v и В.
Рис. 10.5.
Силы Ампера (а) и Лоренца (б).
Магнитная проницаемость
Подобно тому как диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется и создает собственное электрическое поле, любое вещество, помещенное во внешнее магнитное поле, намагничивается и создает собственное магнитное поле. Поэтому величина магнитной индукции внутри вещества (В) отличается от величины магнитной индукции в вакууме (В 0). Магнитная индукция в веществе выражается через магнитную индукцию поля в вакууме по формуле
где μ - магнитная проницаемость вещества. Для вакуума μ = 1
Магнитная проницаемость вещества (μ) - безразмерная величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе изменяется по сравнению с индукцией магнитного поля в вакууме.
По способности к намагничиванию вещества делятся на три группы:
1) диамагнетики, у которых μ < 1 (вода, стекло и др.);
2) парамагнетики, у которых μ > 1 (воздух, эбонит и др);
3) ферромагнетики, у которых μ >>1 (никель, железо и др.).
У диа- и парамагнетиков отличие магнитной проницаемости от единицы весьма незначительно (~0,0001). Намагниченность этих веществ при удалении из магнитного поля исчезает.
У ферромагнетиков магнитная проницаемость может достигать нескольких тысяч (например, у железа μ = 5 000-10 000). При удалении из магнитного поля намагниченность ферромагнетиков частично сохраняется. Ферромагнетики используют для изготовления постоянных магнитов.
10.6. Электромагнитная индукция. Токи Фуко. Самоиндукция
В замкнутом проводящем контуре, помещенном в магнитное поле, при определенных условиях возникает электрический ток. Для описания этого явления используют специальную физическую величину - магнитный поток. Магнитный поток через контур площади S, нормаль которого (n) образует с направлением поля угол α (рис. 10.6), вычисляется по формуле
Рис. 10.6.
Магнитный поток через контур
Магнитный поток - это скалярная величина; единица измерения вебер [Вб].
По закону Фарадея при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в нем возникает электродвижущая сила Е (э.д.с. индукции), которая равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:
Э.д.с. индукции возникает в контуре, который находится в переменном магнитном поле или вращается в постоянном магнитном поле. В первом случае изменение потока обусловлено изменением магнитной индукции (В), а во втором - изменением угла α. Вращение проволочной рамки между полюсами магнита используется для производства электроэнергии.
Токи Фуко
В некоторых случаях электромагнитная индукция проявляется и при отсутствии специально созданного контура. Если в переменном магнитном поле находится проводящее тело, то по всему его объему возникают вихревые токи, протекание которых сопровождается выделением теплоты. Поясним механизм их возникновения на примере проводящего диска, расположенного в меняющемся магнитном поле. Диск можно рассматривать как «набор» вложенных друг в друга замкнутых контуров. На рис. 10.7 вложенные контуры - это кольцевые сегменты между
Рис. 10.7.
Токи Фуко в проводящем диске, расположенном в однородном переменном магнитном поле. Направление токов соответствует нарастанию В
окружностями. При изменении магнитного поля меняется и магнитный поток. Поэтому в каждом контуре индуцируется ток, изображенный стрелкой. Совокупность всех таких токов называют токами Фуко.
В технике с токами Фуко приходится бороться (потери энергии). Однако в медицине эти токи используют для прогревания тканей.
Самоиндукция
Явление электромагнитной индукции можно наблюдать и в том случае, когда внешнее магнитное поле отсутствует. Например, если по замкнутому контуру пропустить переменный ток, то он создаст переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаст переменный магнитный поток через контур, и в нем возникнет э.д.с.
Самоиндукцией называется возникновение электродвижущей силы в контуре, по которому протекает переменный ток.
Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре:
Знак «-» означает, что э.д.с самоиндукции препятствует изменению силы тока в контуре. Коэффициент пропорциональности L является характеристикой контура, называемой индуктивностью. Единица индуктивности - генри (Гн).
10.7. Конденсатор и катушка индуктивности. Энергии электрического и магнитного полей
В радиотехнике для создания электрических и магнитных полей, сосредоточенных в малой области пространства, используют специальные устройства - конденсаторы и катушки индуктивности.
Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, на которых размещены одинаковые по величине и противоположные по знаку заряды. Эти проводники называются пластинами конденсатора.
Зарядом конденсатора называют заряд положительной пластины.
Пластины имеют одинаковую форму и располагаются на расстоянии, очень малом по сравнению с их размерами. В этом случае электрическое поле конденсатора практически полностью сосредоточено в пространстве между пластинами.
Электрической емкостью конденсатора называется отношение его заряда к разности потенциалов между пластинами:
Единица емкости - фарад (Ф = Кл/В).
Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин площади S, разделенных слоем диэлектрика толщины d с диэлектрической проницаемостью ε. Расстояние между пластинами много меньше их радиусов. Емкость такого конденсатора вычисляется по формуле:
Катушка индуктивности представляет собой проволочную катушку с ферромагнитным сердечником (для усиления магнитного поля). Диаметр катушки много меньше ее длины. В этом случае магнитное поле, создаваемое протекающим током, практически полностью сосредоточено внутри катушки. Отношение магнитного потока (Ф) к силе тока (I) является характеристикой катушки, называемой ее индуктивностью (L):
Единица индуктивности - генри (Гн = Вб/А).
Энергии электрического и магнитного полей
Электрическое и магнитное поля материальны и вследствие этого обладают энергией.
Энергия электрического поля заряженного конденсатора:
где I - сила тока в катушке; L - ее индуктивность.
10.8. Основные понятия и формулы
Продолжение таблицы
Продолжение таблицы
Продолжение таблицы
Окончание таблицы
10.9. Задачи
1. С какой силой притягиваются заряды в 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга?
Решение
По формуле (10.1) найдем: F = 9*10 9* 1*1/1 = 9х10 9 Н. Ответ: F = 9х10 9 Н.
2. С какой силой ядро атома железа (порядковый номер 26) притягивает электрон на внутренней оболочке радиусом r = 1х10 -12 м?
Решение
Заряд ядра q = +26е. Силу притяжения найдем по формуле (10.1). Ответ: F = 0,006 Н.
3. Оценить электрический заряд Земли (он отрицателен), если напряженность электрического поля у поверхности Земли Е = 130 В/м. Радиус Земли 6400 км.
Решение
Напряженность поля вблизи Земли это напряженность поля заряженной сферы:
E = k*q|/R 2 , где k = 1/4πε 0 = 910 9 Нм 2 /Кл 2 .
Отсюда найдем |q| = ER 2 /k = =В/м=Н/Кл напряженность поля точечного заряда
Работа электрического поля. Электрический потенциал (1 – 2) = = U = A/q, =1 В Разностью потенциалов между двумя точками поля называют отношение работы, совершаемой силами поля при перемещении точечного положительного заряда из одной точки поля в другую, к этому заряду. Работа сил электростатического поля
Теоретически считают равным нулю потенциал бесконечно удаленных точек, поэтому Потенциалы в различных точках наглядно можно представить в виде поверхностей одинакового потенциала, которые называются эквипотенциальными поверхностями.
Электроемкость. Энергия электрического поля электроемкость (емкость) уединенного проводника Конденсатор + d + + + - E - C=q/U C = 0 S / d
Магнитное поле. Индукция магнитного поля Создается вокруг движущихся зарядов, например, проводников с током. Это вид материи, посредством которой осуществляется силовое воздействие на движущиеся электрические заряды, помещенные в поле, и другие тела, обладающие магнитным моментом. Магнитное поле характеризуется специальной векторной величиной индукцией магнитного поля (В) ([B] =1 Тл=1 Н/А).
где векторное произведение, r – расстояние, на котором создано магнитное поле проводником с током I, µ 0– магнитная постоянная, µ – магнитная проницаемость (µ = 1 – в вакууме) µ > 1 – парамагнетики (незначительно усиливают внешнее магнитное поле), µ >> 1 – ферромагнетики (усиливают внешнее магнитное поле), µ
Содержит теоретический материал по разделу «Магнетизм» дисциплины «Физика».
Предназначен для оказания помощи студентам технических специальностей всех форм обучения в самостоятельной работе, а также при подготовке к упражнениям, коллоквиумам и экзаменам.
© Андреев А.Д., Черных Л.М., 2009
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича», 2009
ВВЕДЕНИЕ
В 1820 г. профессор университета в Копенгагене Ганс Христиан Эрстед читал лекции по электричеству, гальванизму и магнетизму. В то время электричеством называли электростатику, гальванизмом назывались явления, вызываемые постоянным током, получаемым от батарей, магнетизм был связан с известными свойствами железных руд, со стрелкой компаса, с магнитным полем Земли.
В поисках связи между гальванизмом и магнетизмом Эрстед проделал опыт с пропусканием тока через проволоку, подвешенную над стрелкой компаса. При включении тока стрелка отклонялась в сторону от меридионального направления. Если изменялось направление тока или стрелка помещалась над током, она отклонялась в другую сторону от меридиана.
Открытие Эрстеда явилось мощным стимулом для дальнейших исследований и открытий. Прошло немного времени и Ампер, Фарадей и другие провели полное и точное исследование магнитного действия электрических токов. Открытие Фарадеем явления электромагнитной индукции произошло через 12 лет после опыта Эрстеда. На основе этих экспериментальных открытий была построена классическая теория электромагнетизма. Максвелл придал ей окончательный вид и математическую форму, а Герц в 1888 г. блестяще подтвердил, экспериментально доказав существование электромагнитных волн .
1. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
1.1. Взаимодействие токов. Магнитная индукция
Электрические токи взаимодействуют между собой. Как показывает опыт, два прямолинейных параллельных проводника, по которым текут токи, притягиваются, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкиваются, если токи противоположны по направлению (рис. 1). При этом сила их взаимодействия на единицу длины проводника прямо пропорциональна силе тока в каждом из проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Закон взаимодействия токов был установлен Андре Мари Ампером в 1820 г. экспериментально.
В металлах суммарный заряд положительно заряженной ионной решетки и отрицательно заряженных свободных электронов равен нулю. Заряды распределены в проводнике равномерно. Таким образом, электрическое поле вокруг проводника отсутствует. Именно поэтому проводники при отсутствии тока не взаимодействуют друг с другом.
Однако при наличии тока (упорядоченного движения свободных носителей заряда) между проводниками возникает взаимодействие, которое принято называть магнитным.
В современной физике магнитное взаимодействие токов трактуется как релятивистский эффект, возникающий в системе отсчета, относительно которой имеет место упорядоченное движение зарядов . В данном пособии будем использовать понятие магнитного поля как свойство пространства, окружающего электрический ток. Существование магнитного поля тока проявляется при взаимодействии с другими проводниками с током (закон Ампера), или при взаимодействии с движущейся заряженной частицей (сила Лоренца, подразд. 2.1), или при отклонении магнитной стрелки, помещенной вблизи проводника с током (опыт Эрстеда).
Для характеристики
магнитного поля тока введем понятие
вектора магнитной индукции. Для этого,
аналогично тому как при определении
характеристик электростатического
поля использовалось понятие пробного
точечного заряда , при введении вектора
магнитной индукции будем использовать
пробный контур с током. Пусть это будет
плоский замкнутый к
онтур
произвольной формы и малых размеров.
Настолько малых, что в точках места его
расположения магнитное поле можно
считать одинаковым. Ориентацию контура
в пространстве будем характеризовать
вектором нормали к контуру, связанным
с направлением тока в нем правилом
правого винта (буравчика): при вращении
ручки буравчика в направлении тока
(рис. 2)
поступательное движение кончика
буравчика определяет направление
единичного вектора нормали
к плоскости контура.
Х
арактеристикой
пробного контура является его магнитный
момент ,
где s
– площадь пробного контура.
Если поместить пробный контур с током в выбранную точку рядом с прямым током, то токи будут взаимодействовать. При этом на пробный контур с током будет действовать вращательный момент пары сил М (рис. 3). Величина этого момента, как показывает опыт, зависит от свойств поля в данной точке (контур мал по размеру) и от свойств контура (его магнитного момента).
На рис. 4, представляющем собой сечение рис. 3 горизонтальной плоскостью, показаны несколько положений пробного контура с током в магнитном поле прямого тока I . Точка в кружке обозначает направление тока к наблюдателю. Крест обозначает направление тока за рисунок. Положение 1 соответствует устойчивому равновесию контура (М = 0), когда силы растягивают его. Положение 2 соответствует неустойчивому равновесию (М = 0). В положении 3 на пробный контур с током действует максимальный вращающий момент сил. В зависимости от ориентации контура величина вращающего момента может принимать любые значения от нуля до максимального . Как показывает опыт, в любой точке , т. е. максимальное значение механического момента пары сил зависит от величины магнитного момента пробного контура и не может служить характеристикой магнитного поля в исследуемой точке. Отношение максимального механического момента пары сил к магнитному моменту пробного контура не зависит от последнего и может служить характеристикой магнитного поля. Эта характеристика называется магнитной индукцией (индукцией магнитного поля)
В
ведем
ее как векторную величину. За направление
вектора магнитной индукции
будем принимать направление магнитного
момента пробного контура с током,
помещенного в исследуемую точку поля,
в положении устойчивого равновесия
(положение 1 на рис. 4). Это направление
совпадает с направлением северного
конца магнитной стрелки, помещенной в
эту точку. Из сказанного следует, что
характеризует силовое действие магнитного
поля на ток и, следовательно, является
аналогом напряженности поля в
электростатике. Поле вектора
можно представить при помощи линий
магнитной индукции. В каждой точке линии
вектор
направлен по касательной к ней. Так как
вектор магнитной индукции в любой точке
поля имеет определенное направление,
то и направление линии магнитной индукции
– единственное в каждой точке поля.
Следовательно, линии магнитной индукции,
так же как и силовые линии электрического
поля, не пересекаются. На рис. 5
представлено несколько линий индукции
магнитного поля прямого тока, изображенных
в плоскости, перпендикулярной току. Они
имеют вид замкнутых окружностей с
центрами на оси тока.
Следует отметить, что линии индукции магнитного поля всегда замкнуты. Это отличительная черта вихревого поля, в котором поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен нулю (теорема Гаусса в магнетизме).
1.2. Закон Био–Савара–Лапласа.
Принцип суперпозиции в магнетизме
Био и Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле. Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, и нашел, что магнитное поле тока I любой конфигурации может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.
Д
лина
каждого участка тока настолько мала,
что его можно считать прямым отрезком,
расстояние от которого до точки наблюдения
много больше
.
Удобно ввести понятие элемента тока
где направление вектора
совпадает с направлением тока I
,
а его модуль равен
(рис. 6).
Для индукции магнитного поля , создаваемого элементом тока в точке, находящейся на расстоянии r от него (рис. 6), Лаплас вывел формулу, справедливую для вакуума:
. (1.1)
Формула закона
Био–Савара–Лапласа (1.1) написана в
системе СИ, в которой постоянная
называется магнитной постоянной.
Уже отмечалось, что в магнетизме, как и в электричестве, имеет место принцип суперпозиции полей, т. е. индукция магнитного поля, создаваемого системой токов, в данной точке пространства равна векторной сумме индукций магнитных полей, создаваемых в этой точке каждым из токов в отдельности :
Н
а
рис. 7 приведен пример построения вектора
магнитной индукции
в поле двух параллельных и противоположных
по направлению токов
и
:
1.3. Применение закона
Био–Савара–Лапласа.
Магнитное поле
прямого тока
Рассмотрим отрезок прямого тока. Элемент тока создает магнитное поле, индукция которого в точке А (рис. 8) по закону Био–Савара–Лапласа находится по формуле:
, (1.3)
Кратко изложены основные представления о магнитных свойствах вещества, а также основы учения о природе самопроизвольной упорядоченности в ферро- и антиферромагнетиках и технической кривой намагничивания. Даны краткие сведения о взаимодействии магнетиков с электромагнитным излучением: ядерном и электронном парамагнитном резонансах, ферро- и антиферромагнитном резонансах, о гамма-резонансе (эффекте Мессбауэра). Предполагается, что читатель знает основы термодинамики и знаком с квантовой теорией в объеме курса атомной физики.
Для студентов, специализирующихся в области магнетизма и изучающих общий курс физики в объеме, соответствующем программе физических факультетов университетов.
Простая планетарная модель сложных атомов.
При расчёте модели сложных атомов следует учесть взаимодействие электронов не только с ядром, но и друг с другом, т. е. решить механическую задачу со многими взаимодействующими телами. Между тем даже задача трёх тел не может быть решена точно.
Таким образом, при решении задачи о структуре сложного атома приходится прибегать к приближённым методам. Один из простейших методов заключается в следующем. Предполагается, что возможные квантовые состояния электрона в сложном атоме такие же, как в атоме водорода, а его состояние определяется тройкой квантовых чисел (n, l, ml). В основном, невозбуждённом состоянии атома электроны находятся на наинизших возможных квантовых уровнях. При этом для получения результатов, отвечающих опыту, пришлось предположить, что в одном квантовом состоянии, определяющемся тройкой квантовых чисел п, I, ml, может находиться не более двух электронов. Последняя закономерность была указана Паули и носит название принципа (или запрета) Паули. Энергия квантовых состояний по-прежнему в основном определяется главным квантовым числом п, но, в отличие от атома водорода, состояния с различными l обладают разной энергией из-за электрического взаимодействия между электронами. Минимальную энергию имеют состояния с малыми l. Состояния с большими l отвечают большей энергии. При Н = 0 состояния с различными ml обладают одинаковой энергией. В табл. 1.1 приведено количество мест для электронов в различных квантовых состояниях.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Магнитные свойства электронной оболочки атома
§1.1. Планетарная модель атома
§1.2. Модель атома Бора-Зоммерфельда. Атом водорода
§1.3. Пространственное квантование
§1.4. Простая планетарная модель сложных атомов
§1.5. Экспериментальные факты, не объясняемые простой планетарной моделью
§1.6. Спин. Собственный магнитный момент электрона
§1.7. Векторная модель атома
§1.8. Магнитный момент атома. Фактор Ланде
§1.9. Эффект Зеемана
§1.10. Диамагнетизм электронной оболочки атома
Глава 2. Термодинамика магнитных явлений
§2.1. Общие закономерности
§2.2. Идеальные магнетики
§2.3. Магнето-термические и магнето-калорические соотношения
§2.4. Теплоёмкость
§2.5. Особенности термодинамического поведения некоторых магнетиков
§2.6. Вычисление магнитного момента тела
Глава 3. Экспериментальные методы исследования магнитной восприимчивости
§3.1. Источники магнитного поля
§3.2. Макроскопические характеристики магнитных свойств вещества
и основные методы их измерения
§3.3. Методы измерения восприимчивости слабомагнитных тел
§3.4. Методы исследования тел с большой восприимчивостью
Глава 4. Парамагнитные вещества
§4.1. Классическая теория Ланжевена
§4.2. Свойства парамагнетиков в малых полях
§4.3. Сравнение с экспериментом. Пары щелочных металлов. Соли
редкоземельных элементов
§4.4. Магнитные свойства ионов переходных элементов и влияние
поля кристаллической решётки
§4.5. Некоторые парамагнитные молекулы
§4.6. Свойства парамагнетиков в сильных полях
§4.7. Адиабатическое размагничивание и свойства парамагнетиков при температурах меньше 1 К
Глава 5. Диамагнитные вещества
§5.1. Диамагнитная восприимчивость атомов и ионов
§5.2. Свойства химических соединений
Глава 6. Магнитные свойства металлов
§6.1. Свойства электронов проводимости в металле
§6.2. Парамагнетизм свободных электронов
§6.3. Диамагнетизм свободных электронов
§6.4. Экспериментальные данные о магнитной восприимчивости металлов. Сравнение с теорией
§6.5. Свойства переходных металлов
Глава 7. Ферромагнетизм: основные опытные факты и формальная теория Вейсса
§7.1. Кривая намагничивания и особенности свойств ферромагнетиков
§7.2. Формальная теория ферромагнетизма
§7.3. Гиромагнитные опыты
Глава 8. Природа ферромагнитного состояния
§8.1. Основные идеи
§8.2. Некоторые сведения из квантовой механики
§8.3. Молекула водорода и обменная энергия
§8.4. Обменное взаимодействие и критерий ферромагнетизма
§8.5. Зависимость свойств ферромагнетиков от температуры. Атомные магнитные моменты ферромагнитных элементов
Глава 9. Антиферромагнетизм и ферримагнетизм
§9.1. Антиферромагнетизм
§9.2. Ферримагнетики
Глава 10. Энергия ферромагнитного состояния
§10.1. Характеристики технической кривой намагничивания
§10.2. Энергия естественной, или кристаллографической, магнитной анизотропии
§10.3. Энергия магнитострикционной деформации
§10.4. Экспериментальное определение констант магнитной анизотропии и их зависимость от температуры и состава ферромагнетика
§10.5. Энергия упруго деформированного ферромагнетика
§10.6. Энергия взаимодействия ферромагнетика с магнитным полем
Глава 11. Магнитострикция
§11.1. Магнитострикция поликристаллических ферромагнетиков
§11.2. Экспериментальные методы измерения магнитострикции
§11.3. Упругие напряжения и магнитострикция
Глава 12. Доменная структура ферромагнетиков
§12.1. Причина образования доменов
§12.2. Переходные слои между доменами
§12.3. Доменная структура в одноосном ферромагнитном кристалле
§12.4. Экспериментальное изучение ферромагнитных областей
§12.5. Доменная структура в магнитно-многоосном кристалле
§12.6. Тонкая структура доменной границы
§12.7. Цилиндрический магнитный домен
§12.8. Однодоменная структура
§12.9. Сверхпарамагнетизм
Глава 13. Кривые намагничивания
§13.1. Два типа процессов намагничивания
§13.2. Начальный участок кривой намагничивания
§13.3. Обратимые и необратимые процессы смещения границ
§13.4. Обратимые процессы вращения. Теория Акулова
§13.5. Влияние упругих напряжений на намагничивание ферромагнетиков
§13.6. Эффект Гопкинсона
Глава 14. Магнитный гистерезис
§14.1. Причины и типы гистерезиса
§14.2. Гистерезис, обусловленный задержкой смещения границ между доменами
§14.3. Гистерезис, обусловленный задержкой роста зародышей перемагничивания
§14.4. Гистерезис, обусловленный необратимым процессом вращения
§14.5. Магнитная анизотропия у антиферромагнетиков и смещённая петля гистерезиса
Глава 15. Ферромагнетики в нестационарных магнитных полях
§15.1. Магнитная вязкость (магнитное последействие)
§15.2. Ферромагнетики в переменных магнитных полях
§15.3. Определение комплексной магнитной проницаемости и тангенса угла потерь
§15.4. Дисперсия магнитной проницаемости
Глава 16. Магнитные свойства ядер атомов
§16.1. Обнаружение магнитных свойств ядер
§16.2. Энергия взаимодействия ядра с электронной оболочкой
§16.3. Эффект Зеемана для сверхтонкой структуры
§16.4. Правила перехода
§16.5. Методы определения величины магнитных моментов ядер
§16.6. Измерение магнитного момента нейтронов
§16.7. Основные результаты измерения магнитных моментов ядер.
§16.8. Магнитные моменты нечётно-чётных ядер
Глава 17. Электронный и ядерный парамагнитный резонанс
§17.1. Открытие парамагнитного резонанса
§17.2. Теория ядерного парамагнитного резонанса
§17.3. Экспериментальные методы наблюдения ЯПР
§17.4. Применение ЯПР
§17.5. Теория электронного парамагнитного резонанса
§17.6. Методы наблюдения ЭПР
§17.7. Применение ЭПР в химии и биологии
§17.8. Влияние внутрикристаллического поля и анизотропия q-фактора
§17.9. Квантовые парамагнитные усилители
Глава 18. Ферромагнитный резонанс
§18.1. Введение
§18.2. Влияние формы образца на резонансную частоту
§18.3. Влияние магнитной анизотропии на резонансную частоту
§18.4. Влияние доменной структуры на резонансную частоту
§18.5. Фактор Ланде
§18.6. Ферромагнитный резонанс ферримагнетиков
§18.7. Ширина линий ферромагнитного резонансного поглощения.
Глава 19. Ядерный гамма-резонанс (эффект Мёссбауэра)
§19.1. Резонансная флюоресценция гамма-квантов ядрами свободных атомов. Аналогия с оптической флюоресценцией
§19.2. Флюоресценция ядер в кристалле - эффект Мёссбауэра
§19.3. Разрешающая способность, значение эффекта Мёссбауэра. Схема опыта
§19.4. Применение эффекта Мёссбауэра к проблемам физики твёрдого тела
§19.5. Экспериментальные методы исследования эффекта Мёссбауэра
§19.6. Результаты экспериментальных исследований магнитоупорядоченных кристаллов методом ядерного гамма-резонанса
Глава 20. Стационарные магнитные структуры и влияние на них внешнего поля
§20.1. Нейтронографические исследования магнитоупорядоченных кристаллов и типы их магнитных структур
§20.2. Магнитная симметрия
§20.3. Теоретические методы отыскания магнитных структур
§20.4. Влияние внешнего магнитного поля на магнитную структуру кристалла
§20.5. Экспериментальное исследование опрокидывания магнитных подрешёток
Глава 21. Динамика магнитной решётки. Спиновые волны
§21.1. Общие представления о спиновых волнах
§21.2. Полуклассическая теория спиновых волн в ферромагнетике
§21.3. Спиновые волны в антиферромагнетике
§21.4. Спектр спиновых волн в области малых квазиимпульсов
§21.5. Экспериментальная проверка теории спиновых волн. Термодинамические свойства антиферромагнетиков
§21.6. Неупругое рассеяние нейтронов в магнитоупорядоченных кристаллах
Глава 22. Антиферромагнитный резонанс и взаимодействие антиферромагнетиков со светом
§22.1. Антиферромагнитный резонанс - метод определения энергетической щели в спин-волновом спектре антиферромагнетика
§22.2. Поглощение света в антиферромагнетиках. Исследование спинволнового спектра вблизи границы зоны Бриллюэна
§22.3. Рассеяние света в магнитоупорядоченных кристаллах
Глава 23. Магнитные материалы для статического и низкочастотного режима эксплуатации
§23.1. Введение
§23.2. Железо - мягкий магнитный материал
§23.3. Электротехническая железо-кремнистая сталь
§23.4. Железоникелевые сплавы
§23.5. Мягкие магнитные материалы с особыми магнитными свойствами
Глава 24. Высокочастотные магнитные материалы и их применение
§24.1. Ферриты
§24.2. Магнитные свойства ферритов
§24.3. Некоторые магнито-оптические явления в ферритах
§24.4. Некоторые применения высокочастотных ферромагнетиков
§24.5. Основные типы ферритов, применяемых в технике высоких частот
Глава 25. Материалы для постоянных магнитов
§25.1. Характеристики постоянных магнитов
§25.2. Магнитножесткие сплавы
§25.3. Материалы из порошков и ферритов
Глава 26. Динамика магнитных доменов и их применение для записи информации
§26.1. Предельная скорость доменной границы
§26.2. Вынужденное движение доменных границ
§26.3. Излучение звука при движении доменной границы
§26.4. Динамика цилиндрического магнитного домена
Глава 27. Применение магнитных материалов
§27.1. Запись информации в магнитофоне
§27.2. Запись информации на ЦМД
§27.3. Технологические основы ЦМД-устройств
§27.4. Перспективы развития магнитной памяти
Приложение
Список литературы.
n1.doc
МАГНЕТИЗМ
Электронный учебник по физике
КГТУ-КХТИ. Кафедра физики. Старостина И.А., Кондратьева О.И., Бурдова Е.В.
Для перемещения по тексту электронного учебника можно использовать:
1- нажатие клавиш PgDn, PgUp,, для перемещения по страницам и строкам;
2- нажатие левой клавиши «мыши» по выделенному тексту для перехода в требуемый раздел;
3- нажатие левой клавиши «мыши» по выделенному значку @
для перехода в оглавление.
ОГЛАВЛЕНИЕ
МАГНЕТИЗМ
МАГНЕТИЗМ
1. ОСНОВЫ МАГНИТОСТАТИКИ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
1.1. Магнитное поле и его характеристики.@
1.2. Закон Ампера.@
1.3. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитного поля. @
1.4. Взаимодействие двух параллельных проводников с током. @
1.5. Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. @
1.6. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме(теорема о циркуляции вектора В). @
1.7. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. @
1. 8. Рамка с током в однородном магнитном поле. @
2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ. @
2.1. Магнитные моменты атомов. @
2.2. Атом в магнитном поле. @
2.3. Намагниченность вещества. @
2.4. Виды магнетиков. @
2.5. Диамагнетизм. Диамагнетики. @
2.6. Парамагнетизм. Парамагнетики. @
2.7. Ферромагнетизм. Ферромагнетики. @
2.8. Доменная структура ферромагнетиков. @
2.9. Антиферромагнетики и ферриты. @
3. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. @
3.1. Основной закон электромагнитной индукции. @
3.2. Явление самоиндукции. @
3.3. Явление взаимной индукции. @
3.4. Энергия магнитного поля. @
4. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА. @
4.1. Теория Максвелла для электромагнитного поля. @
4.2. Первое уравнение Максвелла. @
4.3. Ток смещения. @
4.4. Второе уравнение Максвелла. @
4.5. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. @
4.6. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. @
МАГНЕТИЗМ
Магнетизм - раздел физики, изучающий взаимодействие между электрическими токами, между токами и магнитами (телами с магнитным моментом) и между магнитами.
Долгое время магнетизм считался совершенно независимой от электричества наукой. Однако ряд важнейших открытий 19-20 веков А.Ампера, М.Фарадея и др. доказали связь электрических и магнитных явлений, что позволило считать учение о магнетизме составной частью учения об электричестве.
1. ОСНОВЫ МАГНИТОСТАТИКИ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
1.1. Магнитное поле и его характеристики.@
Впервые магнитные явления были последовательно рассмотрены английским врачом и физиком Уильямом Гильбертом в его работе - «О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле». Тогда казалось, что электричество и магнетизм не имеютничего общего. Лишь в начале XIX века датский ученый Г.Х.Эрстед выдвинул идею о том, что магнетизм может оказаться одной из скрытых форм электричества, что и подтвердил в 1820 г. на опыте. Этот опыт повлек за собой лавину новых открытий, имевших огромное значение.Многочисленные опыты начала XIX века показали, что каждый проводник с током и постоянный магнит способны оказывать силовое воздействие через пространство на другие проводники с током или магниты. Это происходит из-за того, что вокруг проводников с током и магнитов возникает поле, которое было названо магнитным .
Для исследования магнитного поля применяют небольшую магнитную стрелку, подвешенную на нити или уравновешенную на острие (Рис.1.1). В каждой точке магнитного поля стрелка, расположенная произвольно, будет п
Рис.1.1. Направление магнитного поля
оворачиваться в определенном направлении. Это происходит из-за того, что в каждой точке магнитного поля на стрелку действует вращающий момент, который стремится расположить ее ось вдоль магнитного поля. Осью стрелки называется отрезок, соединяющий ее концы.
Рассмотрим ряд опытов, которые позволили установить основные свойства магнитного поля:
На основании данных опытов был сделан вывод о том, что магнитное поле создается только движущимися зарядами или движущимися заряженными телами, а также постоянными магнитами. Этим магнитное поле отличается от электрического поля, которое создается как движущимися, так и неподвижными зарядами и действует как на одни, так и на другие.
Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции 
. За направление магнитной индукции в данной точке поля принимают направление, по которому в данной точке располагается ось магнитной стрелки от S к N (рис.1.1). Графически магнитные поля изображаются силовыми линиями магнитной индукции, то есть кривыми, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В.
Эти силовые линии можно увидеть с помощью железных опилок: например, если рассыпать опилки вокруг длинного прямолинейного проводника и пропустить через него ток, то опилки поведут себя подобно маленьким магнитикам, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля (рис. 1.2).
Как определить направление вектора около проводника с током? Это можно сделать с помощью правила правой руки, которое иллюстрируется рис. 1.2. Большой палец правой руки ориентируют в направлении тока, тогда остальные пальцы в согнутом положении указывают направление силовых линий магнитного поля. В случае, изображенном на рис.1.2, линии представляют собой концентрические окружности. Линии вектора магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводник с током. Этим они отличаются от линий напряженности электрического поля, которые начинаются на положительных и кончаются на отрицательных зарядах, т.е разомкнуты . Линии магнитной индукции постоянного магнита выходят из одного полюса, называемого северным (N) и входят в другой - южный (S) (рис. 1.3а). Вначале кажется, что здесь наблюдается полная аналогия с линиями напряженности электрического поля Е, причем полюса магнитов играют роль магнитных зарядов. Однако если разрезать магнит, картина сохраняется, получаются более мелкие магниты со своими северными и южными полюсами, т.е. полюса разделить невозможно, потому что свободных магнитных зарядов, в отличие от электрических зарядов, в природе не существует. Было установлено, что внутри магнитов имеется магнитное поле и линии магнитной индукции этого поля являются продолжением линий магнитной индукции вне магнита, т.е. замыкают их. Подобно постоянному магниту магнитное поле соленоида – катушки из тонкой изолированной проволоки с длиной намного больше диаметра, по которой течет ток (рис.1.3б). Конец соленоида, из которого ток в витке виден идущим против часовой стрелки, совпадает с северным полюсом магнита, другой – с южным. Магнитная индукция в системе СИ измеряется в Н/(А∙м), этой величине присвоено специальное наименование – тесла .
С
огласно предположению французского физика А.Ампера, намагниченное железо (в частности, стрелки компаса) содержит непрерывно движущиеся заряды, т.е. электрические токи в атомном масштабе. Такие микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах, существуют в любом теле. Эти микротоки создают свое магнитное поле и могут сами поворачиваться во внешних полях, создаваемых проводниками с током. Например, если вблизи какого-либо тела поместить проводник с током, то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. О природе и характере этих микротоков Ампер в то время ничего не мог сказать, так как учение о строении вещества находилось еще в самой начальной стадии. Гипотеза Ампера была блестяще подтверждена лишь спустя 100 лет, после открытия электрона и выяснения строения атомов и молекул.
Магнитные поля, существующие в природе, разнообразны по масштабам и по вызываемым эффектам. Магнитное поле Земли, образующее земную магнитосферу, простирается на расстоянии 70 – 80 тысяч км в направлении к Солнцу и на многие миллионы километров в обратном направлении. В околоземном пространстве магнитное поле образует магнитную ловушку для заряженных частиц высоких энергий. Происхождение магнитного поля Земли связывают с движениями проводящего жидкого вещества в земном ядре. Из других планет Солнечной системы лишь Юпитер и Сатурн обладают заметными магнитными полями. Магнитное поле Солнца играет важнейшую роль во всех происходящих на Солнце процессах – вспышках, появлении пятен и протуберанцев, рождении солнечных космических лучей.
Магнитное поле широко применяется в различных отраслях промышленности, в частности при очистке муки на хлебозаводах от металлических примесей. Специальные просеиватели муки снабжены магнитами, которые притягивают к себе мелкие кусочки железа и его соединений, которые могут содержаться в муке.
