ВТОРАЯ ГЛАВА КНИГИ "ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ КАК НЕСЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ"
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И НЕЛИНЕЙНЫЙ МИР
«Нет ни одного понятия, относительно которого я был бы уверен, что оно останется незыблемым. Я даже не уверен, что нахожусь на правильном пути вообще».
А. Эйнштейн
ПРОЛЕЙТЕ СВЕТ НА ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ВЫ ПОЙМЁТЕ…
Хорошо известно, что все следствия специальной теории относительности могут быть получены из двух постулатов: преобразований Лоренца и АБСОЛЮТНОСТИ скорости света (то есть независимости её от скорости источника и приёмника).
Другими словами, принцип относительности (ПО) избыточен – он не нужен «теории относительности». Да и сама теория относительности в соответствие со своим происхождением должна бы называться «теорией абсолютности»…
Случайно ли то, что ПО может быть без вреда для СТО удалён из неё? В науке ничего случайного не бывает. А. Эйнштейн считал свою концепцию теорией относительности. То есть результатом обобщения ПО Галилея с механических форм движения на любые другие, включая ЭМП. На деле, как сейчас становится совершенно ясно, сущность принципа относительности – в его линейности, которая отражает инвариантность процессов по отношению к инерционным системам отсчёта, что соответствует обычной линейной симметрии, существующей между равномерно движущимися друг относительно друга системами. О каких процессах идёт речь? Конечно, о линейных, обратимых, то есть, одноуровневых. Для вещественного мира это в первую очередь простое механическое движение. Однако нельзя линейную сущность распространять на сугубо нелинейные явления, в том числе на межуровневое движение (трансформацию вещества в свободное ЭМП и обратно).
Разноуровневым и межуровневым движениям соответствует своя, фрактальная симметрия, она нелинейна и мало общего имеет с принципом относительности, хотя и полностью замещает его в иерархически организованном мире.
Почему же в таком случае верны следствия из «теории абсолютности» Эйнштейна, и где граница их применимости?..
ПРОЛЕЙТЕ СВЕТ НА ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ВЫ ПОЙМЕТЕ
Цель данной главы – показать, что принцип относительности (ПО) нельзя распространять на явления нашего мира, лежащие за пределами вещественного мира, его механики. В первую очередь это подразумевает, что теория относительности (ТО) Эйнштейна выведена из некорректной аксиомы – из распространения ПО на явления, охватывающие вещественный мир и ЭМП.
Начнём с очевидных вещей, не требующих глубокого проникновения в тонкости теории. Действительно ли ПО не работает там, где появляется свет, ЭМП? Да, это так.
По Эйнштейну ПО может быть сформулирован следующим образом:
Все тождественные физические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.
Однако, при этом автор ТО подразумевает, что, например, система отсчёта, движущаяся со скоростью света, в число инерционных систем не входит. Спрашивается, почему? Да, видимо, потому, что скорость света запрещена для вещественных объектов. Пусть так! Но эта скорость разрешена (природой!) для «фотонов», не обладающих массой покоя. Можем ли мы в таком случае считать движущуюся систему отсчёта, совмещённую с фотоном, инерционной (по Эйнштейну)? Опять-таки нет, хотя и очень бы хотелось: все без исключения вещественные тела в такой системе отсчёта движутся с одинаковой скоростью – скоростью света и обладают соответственно нулевой длиной, бесконечной массой и плотностью и остановившимся временем.
То есть, мир свободного ЭМП не желает включать в себя вещественный мир, как объективную реальность, подчиняющуюся принципу относительности. Глубинные причины такого поведения ЭМП будут прояснены в подразделе «ПО и системная асимметрия иерархического мира", а пока заметим, что с точки зрения вещественного мира мир черных дыр также характеризуется бесконечными плотностями и остановившимся временем. И это, конечно, не случайно. Просто мы живём в иерархически организованном мире, умудряясь не замечать этого.
Нам, живущим в вещественном мире, кажется, что принцип относительности универсален – работает, даже при наличии ЭМП: достаточно лишь постулировать абсолютность скорости света в вакууме и вывести из этих двух постулатов преобразования Лоренца, заменив ими добрые старые преобразования Галилея.
Не останавливаясь на критике этого подхода, заметим следующее: ПО при этом получается какой-то однобокий, явно перекошенный. С точки зрения объектов вещественного мира ПО существует, функционирует, а с точки зрения объектов свободного ЭМП – его нет, он – фикция. Правильно ли считать такое расширение полномочий ПО обобщением его на все явления вещественного мира и свободного ЭМП в совокупности? Или всё-таки это полуобобщение его? Как быть с «третьим миром» – миром чёрных дыр (ЧД), явно представляющим из себя третью, пока мало известную нам форму существования материи? Как ещё необходимо обобщить ПО, чтобы корректно учесть и эту поствещественную форму организа-ции материи, неизвестную автору ТО?
Не пытайтесь искать ответ на дополнительные вопросы – их нет. Зато ясен ответ на главный вопрос. Корректного обобщения ПО на явления, лежащие за пределами вещественного мира, не существует. Да, некоторые следствия ТО хорошо согласуются с экспериментальными данными, но эти следствия, как будет ясно из дальнейшего анализа, сами вовсе не являются результатом обобщения ПО Галилея на новые формы движения (уровни организации материи), включающие в себя свободное ЭМП.
Свет – дело тонкое. Он не подчиняется принципу относительности. Заканчивая вводную часть главы, посвящённой ПО, приведём курьёзный пример, когда буквально одно и то же явление, связанное с излучением света, «протекает» по-разному В ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ СИСТЕМЕ ОТСЧЁТА.
Представьте неподвижную систему отсчёта и двух наблюдателей в ней – в точках А и Б. Пусть источник зелёного света движется с постоянной достаточно большой скоростью по отношению к ней – по направлению от точки А к точке Б. Тогда одновременно наблюдатель в точке А будет видеть источник красного света, а в точке Б – синего. То есть, одно и то же явление В ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ СИСТЕМЕ ОТСЧЁТА будет выглядеть очень по-разному.
Да, это всего лишь следствие эффекта Допплера, однако он не должен вступать в противоречие с ПО. Но простим эффекту Допплера эту небольшую шалость: далее он поможет нам понять главное – что такое «теория относительности».
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ МАТЕРИИ
Стало общим местом то, что теория относительности, включая ОТО (теорию гравитации Эйнштейна, как сейчас более обтекаемо принять говорить), не способна адекватно описать и объяснить явления, происходящие на границе вещественного мира и мира «чёрных дыр» (ВМ и ЧД).
Действительно, с точки зрения этой теории ЧД – это некая сингулярность, то есть область (точка?), где всё бесконечно: масса коллапсирующего туда вещественного тела, ибо это тело достигло предельной скорости (скорости света), плотность и даже время, за которое происходит этот коллапс.
То есть, с одной стороны, ТО запрещает вещественным телам вести себя подобным образом (ведь для этого надо затратить и бесконечную энергию), а, с другой стороны, предписывает им вести себя именно так (на границе ВМ - ЧД). Принято считать, что преодоление подобных «небольших трудностей» лежит на пути создания «теории квантовой гравитации».
В меньшей степени осмыслено то, что теория относительности неадекватно описывает и явления на границе вещество – свободное ЭМП. В чём проявляется эта неадекватность? А разве современная квантовая электродинамика, адекватно описывающая свободное ЭМП, является составной частью или частным случает ТО? Конечно, нет.
Более того, они несовместимы, «несшиваемы»: квантовый характер первой (пусть и непоследовательный, не доведённый до логической завершённости) и континуальный характер второй исключают возможность их объединения: они альтернативны! А это значит, что, как минимум, одна из них неадекватно отражает действительность. Догадываетесь, какая?
Эйнштейн, хорошо понимая, что какая-то из двух теорий (квантовая механика или теория относительности) должна уступить дорогу другой, категорически не принимал и резко критиковал следующие аспекты квантовой теории:
- вероятностный характер описания свободного ЭМП (что, как всё более становится ясным, связано с принципиальной ненаблюдаемостью явлений свободного ЭМП с точки зрения наблюдателя из вещественного мира – мешает БЭБ между ними, - но что не влияет на объективный характер такого описания);
- нелокальность свободного поля, особый род связи между объектами свободного поля, для которой нет ограничения по скорости (что само по себе нарушает постулаты ТО), явление, позднее многократно экспериментально подтверждённое, то есть, фундаментальная реальность, совершенно не объяснимая с точки зрения ТО;
- квантовые скачки – разрушение, коллапс волновой функции (а, значит, коллапс всей информации о предыдущем состоянии системы – «чистая синергетика»!) – полное разрушение представлений Эйнштейна о детерминизме в нашем (его) мире.
Как известно, время расставило всё по местам: квантовая механика оказалась права, а, значит, теория относительности – нет.
Но при чём здесь принцип относительности, которому посвящена эта глава? При том, что теория относительности не в силах описать уровни организации материи, лежащие ниже вещественного мира (свободное ЭМП) и выше его (поствещественный мир ЧД).
Но это значит, что ТО – теория сугубо вещественного мира, а принцип относительности для вещественного мира сформулирован Галилеем – за несколько веков до Эйнштейна.
Коллизия состоит в том, что Эйнштейн искренне считал, что он обобщил ПО Галилея на все явления нашего мира, включая, как минимум, явления, связанные со свободным ЭМП. Как мы только что видели – это досадное заблуждение.
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ И НЕЛИНЕЙНОСТЬ
Попытаемся понять истоки этого заблуждения автора ТО. Как стало ясно из предыдущих рассуждений, проблемы у ТО возникают непосредственно там, где вещественный мир граничит со свободным ЭМП или миром ЧД. Отметим, что и там, и там присутствует существенная нелинейность (хотя и отнюдь не сингулярность, как это представляет теория относительности).
В обоих случаях это большие энтропийные барьеры (БЭБ), отделяющие друг от друга фундаментальные уровни организации материи (свободное ЭМП – ВМ и ВМ – мир ЧД). В обоих случаях преодоление материей БЭБ связано со скачкообразным изменением свойств этой материи, что в первом случае описывается как коллапс волновой функции (разрушение - пусть и не наблюдаемой нами - структуры свободного ЭМП), а во втором – как гравитационный коллапс (с разрушением структуры коллапсирующего вещественного объекта).
В обоих случаях, таким образом, происходит разрушение предыдущей структуры материи, или, что то же самое, коллапс информации («забывание» своего предыдущего состояния). Именно эти две существенные нелинейности, названные нами БЭБ, исключают возможность распространения принципа относительности на разные, пусть и соседствующие фундаментальные уровни организации материи.
Действительно, явления нижележащего уровня принципиально ненаблюдаемы с уровня, лежащего выше, и наоборот. Единственное, что нам доступно – это наблюдение готового результата коллапса, если речь идет о поглощении фотона веществом (или о генерации;-квантом пары частица -античастица) и наблюдение бесконечного во времени процесса коллапса – если речь идет о поглощении вещественного объекта чёрной дырой.
Другими словами, между двумя фундаментальными уровнями организации материи нет равноправия, нет паритета – они являются соседними ступенями мировой иерархии (одна выше другой), нет между ними и симметрии (БЭБ нелинеен, вносит необратимость в их «взаимоотношения»). Принцип же относительности – следствие одной из симметрий нашего мира – инвариантности уравнений механики относительно преобразований Галилея.
Там, где нарушается симметрия и линейность (БЭБ, межуровневые явления), не может быть сохранён и принцип относительности: в любой модификации он должен оставаться линейным, ибо призван отражать свойства симметрии.
Когда обнаружилось, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно преобразований Галилея, по большому счёту, было два корректных пути дальнейшего развития физики:
- отказаться от попыток распространить ПО Галилея, как сугубо линейный аппарат, на нелинейные явления, связанные с разными фундаментальными уровнями организации материи (свет - вещество);
- попытаться найти принципиально новую форму симметрии – нелинейную, межуровневую – и уже после этого решать – какой принцип соответствует новому типу симметрии (ясно, что не принцип от-носительности).
Однако, как известно, физика пошла своим путём. Сначала Герц попытался перестроить уравнения Максвелла таким образом, чтобы вернуть их в «лоно преобразований Галилея» - попытка не удалась.
Затем Пуанкаре получил почти все соотношения, которые станут впоследствии называться теорией относительности, проделав теоретико-групповой анализ уравнений Максвелла (то есть, исходя из соображений симметрии). По умолчанию Пуанкаре, таким образом, исходил из того, что два исследуемых уровня организации материи (ЭМП и вещество) – симметричны между собой, равноценны, равноправны.
Это был бы совершенно строгий физико-математический подход, если бы не ложная исходная предпосылка: симметрия приписывалась разноуровневым явлениям, связанным с нелинейной трансформацией материи.
Физика начала ХХ века, впрочем, не приняла результатов Пуанкаре. Правда, вовсе не по принципиальным мотивам, а постольку, поскольку о теории групп та физика даже не слыхала, а соображения симметрии вообще не считала ещё чем-то заслуживающим внимания.
Эйнштейну, который представил физический анализ конкретных ситуаций, повезло больше: он был сразу замечен и понят, хотя, далеко не все его результаты были тогда восприняты, как истинные. Тем более, не могут они считаться таковыми в наше время – время нелинейной науки.
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И СИСТЕМНАЯ АСИММЕТРИЯ ИЕРАРХИЧЕСКОГО МИРА
В любом случае и Пуанкаре, и Эйнштейн исходили из ложной посылки о симметрии между двумя соседними (но не равноценными!) иерархическими уровнями организации материи: свободным ЭМП и веществом.
В чём же их «неравноправие»?
Свободное ЭМП является более низким уровнем организации материи, чем вещество. В чём это выражается? Из теории сложных систем хорошо известно, что элемент (нижний уровень организации) может свободно существовать вне системы (высшего уровня организации), в то время как система – объединение элементов – без этих элементов не имеет смысла: она функционирует за счёт «движения» элементов, оперируя ими.
Аналогично обстоит дело и со взаимоотношениями между свободным ЭМП и веществом: свободное (!) ЭМП – по определению не связано с вещественными объектами, «оторвано» от них и существует самостоятельно. И это понятно, ибо свободное ЭМП – нижний по отношению к веществу уровень организации материи – ему это позволено.
Вещество, как более высокий уровень организации материи, немыслимо в отрыве от электромагнитного излучения: вещество «функционирует» поглощая, а, главное, излучая. Любой вещественный объект – это источник электромагнитного излучения со спектром, который полностью задаётся его температурой.
Всё это является весомым подтверждением того, что свободное ЭМП и вещество – это, соответственно, нижний и верхний по отношению друг к другу уровни организации материи.
Не менее важным является и «количественный аспект»: все фотоны «весят» меньше, чем элементарный «кирпичик» вещественного мира – протон: фотоны обладают меньшей мерой материи, являясь представителями более низкого уровня её организации.
Но из этого следуют некоторые важные выводы:
- эти уровни неравноправны;
- взаимосвязь между ними носит нелинейный
характер;
- то есть, между ними существует нелинейный межуровневый, большой (для фундаментальных уровней) энтропийный барьер – БЭБ;
- нелинейность между уровнями организации материи в иерархическом мире обуславливает асимметрию между ними (действительно, все известные физике виды симметрии - линейны);
- асимметрия иерархического мира – своего рода «стрела (копьё) эволюции» - направлена «снизу вверх», то есть противоположно направлению «стрелы времени», отражающей реалии ВНТД (второго начала термодинамики);
- эта асимметрия есть проявление фундаментальнейшего свойства нашего открытого нелинейного мира, до сих пор не формулировавшегося; свойство это – ВЕНТИЛЬНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА – МАТЕРИИ;
- ВЕНТИЛЬНОСТЬ нашего мироздания – это следствие того, что оно организационно представляет собой непрерывный дискретиум пространства-материи (НДПМ);
- ВЕНТИЛЬНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА – МАТЕРИИ проявляется в нашем мире как способность материи к эволюции – к самоусложнению;
- наконец, достаточно тривиальный, но важный для нас окончательный вывод: принцип относительности Галилея – это отражение инвариантности (симметрии) нашего мира в его одноуровневом представлении, не выходящем за пределы вещественного мира (механики Ньютона);
- по всему сказанному выше принцип относительности (ПО) не может быть обобщён, распространён на существенно нелинейные, изначально асимметричные межуровневые отношения типа «свободное ЭМП - вещество» или, тем более, «вещество – мир чёрных дыр (ЧД)»;
- построение специальной теории относительности, основанное на таком обобщении ПО, в корне некорректно, хотя и выглядит внешне красиво; некорректно именно по соображениям симметрии – асимметрии (линейности - нелинейности) нашего мира, его пространства-материи.
СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ЭФФЕКТ ДОППЛЕРА
Однако, несмотря на всё сказанное только что, специальная теория относительности (СТО) «работает», что называется, даёт результат. Как объяснить этот факт? Объяснение первого уровня, лежащее на поверхности, уже дано – задолго до нас: с тем же успехом, с каким Эйнштейн получил выводы СТО из своих двух постулатов (ПО + абсолютность скорости света), её следствия могут быть получены без применения ПО, но исходя из готовых преобразований Лоренца, которые, как известно, старше СТО. Конечно, выглядит это более искусственно, «натянуто», менее эффектно, но не менее эффективно. Однако, некорректный посыл в обоих случаях (по одним и тем же основаниям) не может дать полностью корректный результат. Поясним, что понимается под этим.
Да, специальная теория относительности (СТО) не является обобщением принципа относительности. Но СТО всё-таки, несомненно, является неким обоб-щением! Именно это позволяет ей объяснять многие экспериментальные факты, не укладывающиеся в классические физические модели.
Что же обобщает СТО? Почему её окончательные результаты (а не только исходные положения) нельзя считать полностью корректными?
Более подробно мы рассмотрим эти и смежные им вопросы в следующей главе, а здесь остановимся на тезисном изложении основных моментов.
Внимание! Так называемая «специальная теория относительности» является - здесь постарайтесь искренне удивиться - неполным обобщением эффекта Допплера – хорошо известного явления, связанного, в частности, с электромагнитным полем, излучаемым движущимся вещественным объектом.
Оказывается, эффект Допплера может быть обобщён на явления чисто вещественного, гравитационного характера («гравитационный» эффект Допплера). Если «электромагнитный» эффект Допплера связан с «утяжелением» фотонов, излучённых объектом, движущимся навстречу наблюдателю (то есть увеличением энергии фотона, уменьшением его длины волны), то «гравитационный» эффект Допплера объясняет факты утяжеления (рост массы) и уменьшения длины самого вещественного объекта, движущегося к наблюдателю, чем обобщает известный волновой эффект на вещественный уровень.
Более того, именно это увеличение массы и сокращение длины вещественного объекта служит истинной причиной того «электромагнитного» эффекта Допплера, о котором мы знаем со школьных лет – эффекта сокращениЯ длины волны (увеличения энергии кванта) электро-магнитного излучения, излучаемого вещественным объектом, движущимся к наблюдателю.
Правда, здесь возникает необходимость преодоления вновь возникшей асимметрии (по отношению к объектам, удаляющимся от наблюдателя), но эта трудность легко преодолима. В чём вы и можете удостовериться, познакомившись со следующей главой «Гравитационный эффект Доплера или восстановление симметрии».
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ФРАКТАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
«Несмотря на большую литературу о симметрии…очень нелегко выяснить положение симметрии в системе наук… Мы не найдём в этой литературе точного определённого указания на то, что же представляют собой явления симметрии в природных процессах»
В.И. Вернадский
Прежде, чем перейти к вопросу – что же на самом деле обобщает «теория относительности» (см. следующую главу «Гравитационный эффект Допплера или восстановление симметрии»), ещё раз вернёмся к принципу относительности Галилея. Только что мы уяснили, что обобщение принципа относительности Галилея на нелинейные межуровневые явления асимметрично устроенного иерархического мира некорректно. В первую очередь это касается нелинейных отношений типа «вещество – свободное ЭМП», которые теория относительности считает областью своей компетенции. Безо всяких, как мы убедились, на то оснований, ибо, обобщая линейный принцип относительности на нелинейные явления, ТО совершает некорректную операцию.
Уместно будет ещё раз напомнить, что сам Галилей был, пожалуй, первым, кто осознал невозможность нелинейной симметрии: он рассмотрел так называемую масштабную симметрию и пришёл к выводу, что она невозможна. Действительно, если увеличить линейные размеры, например, архитектурного сооружения (или живого организма) в N раз, то объём и масса его увеличится пропорционально кубу N, а прочность, связанная с площадью сечения несущих конструкций (костей живого организма), увеличится только пропорционально квадрату N. Это значит, что такое масштабное симметрирование неизбежно ведёт к разрушению объекта. Нечто похожее происходит и со свободным ЭМП, когда энергия фотона превышает пороговую: оно коллапсирует, образуя вещественную пару частица – античастица.
Переходя от одного фундаментального уровня организации материи к другому, попытаемся осуществить такое же масштабное (то есть, нелинейное) симметрирование, но не с геометрическими размерами объектов (они на разных уровнях вообще несоизмеримы – геометрия вещественного объекта и геометрия волны свободного поля – разные сущности), а с их структурами.
Выскажем догадку: если вообще в мире возможна нелинейная масштабная симметрия, то это симметрия между структурами физических объектов, а не между их геометрическими размерами.
Что же такое структура фундаментального уровня организации пространства-материи и как она трансформируется при переходе материи с одного фундаментального уровня на другой?
Как уже говорилось, каждый фундаментальный вид движения и соответствующий ему фундаментальный уровень организации пространства-материи характеризуется своей фундаментальной длиной – минимально возможной длиной волны соответствующего поля. Именно фундаментальная длина – количественная основа структуры пространства-материи данного уровня. Весьма условно такая структура может быть представлена как сеть с размером ячейки, равным;ф.
На самом деле, естественно, какая-либо материальная сеть отсутствует, так как структура – сущностное, идеальное понятие, своей тенью – длиной волны – являющееся нам лишь, когда мы вспоминаем о всеобщности волновых свойств материи. Структура – это своего рода информационная матрица запретов-разрешений на определённую форму движения материи (волнового по сути).
Говорилось ранее также о том, что фундаментальные длины (а, значит, и структуры) рассматриваемых уровней отличаются примерно на 60 порядков, и о несоизмеримости – иррациональности их отношения. Но всё это не мешает нам сделать главный вывод из всего сказанного выше: между структурой свободного ЭМП и структурой вещественного мира существует масштабная симметрия с коэффициентом масштаба, равным примерно 10^60. Эта симметрия не придумана нами, она задана самой природой. Но что это за симметрия, если её нельзя ни увидеть, ни пощупать?
Оказывается, можно! Нет таких сущностей, которые бы не являлись нам в виде природных объектов, процессов, феноменов. Масштабное подобие структур является нам в виде нелинейной межуровневой ФРАКТАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ.
Поскольку тема фрактальной симметрии проходит через всю эту серию, ограничимся основными моментами понимания:
1.Нелинейная симметрия, как понятие, преодолевает рамки геометрии (и сегодняшней математики вообще) и подпадает лишь под более широкое общенаучное определение симметрии, типа:
Первый объект фрактально симметричен по отношению ко второму, если он, перемещаясь любым разрешённым способом в пространстве и во времени (то есть, эволюционируя), может стать структурно идентичным второму объекту, условно неподвижному в пространстве и времени.
Пользуясь этим определением, можно утверждать, что любая клетка биологического организма фрактально симметрична всему организму в целом (опыты по клонированию животных это полностью подтверждают).
2. Фрактальная симметрия – это понятие системное, это симметрия в существенно асимметричном, иерархически выстроенном мире. Это симметрия между системой и её элементом, в принципе невозможная, если оперировать линейными понятиями типа принципа относительности, но с неизбежностью реализующаяся в нелинейно эволюционирующем мире, пространство-материя которого обладает вентильными свойствами (смотри пример «клетка-организм» в п.1).
3. Фрактальная симметрия, являясь обобщением всего опыта системного мышления человека, не является при этом чем-то совершенно неожиданным. Эта концепция естественным образом выросла из предшествовавших ей результатов:
Представлений о монаде – «психически активной субстанции», воспринимающей и отражающей другие монады и весь мир в целом (Г.В. Лейбниц);
Парадокса теории множеств, согласно которому часть и целое могут быть равномощны (Г. Кантор);
Экспериментально доказанного явления скачкообразного возникновения нового биологического вида в результате одновременного (симметричного) изменения какого-либо признака у большинства особей (В.Л. Комаров);
Теории номогенеза, признающей (но не объясняющей) наличие в живом организме внутренней информативности, контактирующей каким-то, ещё неясным, образом с информативностью космической (Л.С. Берг);
Концепции изоморфизма – подобия между системами (явлениями, процессами) разного уровня (Л. фон Берталанфи);
Понимания того, что в нарушении определённого типа симметрии можно усмотреть скрытое за ним проявление симметрии другого, высшего типа или иерархии симметрий, зацепленных друг за друга (Н.В. Овчинников);
Закона неразличимости части и целого (закона сохранения информации) (Г.В. Чефранов) ;
Свойства фрактального самоподобия (скейлинга) – повторением фракталом самоё себя на разных масштабных уровнях (Б. Мандельброт) ;
Гипотезы о голографичности мозга и любой сложной системы вплоть до Вселенной в целом (К. Прибрам, Д.Бом, М. Талбот) ;
- «философии нестабильности», согласно которой в состоянии, далёком от равновесия, каждая часть системы «видит» всю систему целиком, подчиняясь её порядку, действуя когерентно с остальными её элементами (И.Р. Пригожин) ;
Открытия ряда периодически повторяющихся адаптационных реакций организма на возрастающие нагрузки (Л.Х.Гаркави, Г.Б.Квакина, М.А.Уколова) ;
Идеи о коэволюции, как сосуществовании темпомиров – системы сложных структур, развивающихся в разных темпах (Е.Н.Князева, С.П.Курдюмов) ;
Периодической системы пространства-материи, предложенной во второй книге данной серии ;
И много других известных и значимых научных результатов, в числе которых периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева и закон гомологических рядов Н.И.Вавилова.
Заканчивая эту главу, однако, ещё раз остановимся на фрактальной симметрии между фундаментальными уровнями организации пространства-материи. В чём конкретно и явно она проявляется?
Наиболее ярко – в способе трансформации материи, преодолевающей БЭБ снизу вверх. Чтобы преодолеть этот барьер, материя должна претерпеть коллапс: идёт ли речь о трансформации свободного ЭМП в вещество или вещества в поствещественное состояние ЧД. В первом случае это коллапс волновой функции, во втором – гравитационный коллапс, однако оба они сопровождаются коллапсом информации о предыдущем состоянии материи.
Характерно, также, что для того, чтобы произошла эта трансформация, материя низшего уровня должна:
- либо преодолеть количественный барьер (фотон должен обладать критической энергией, достаточной для рождения вещественной пары частица–античастица; нейтронная звезда – массой, большей критической);
- либо быть напрямую поглощённой материальным объектом более высокого уровня организации (соответственно веществом или чёрной дырой).
Ещё одним проявлением фрактальной симметрии между фундаментальными уровнями является «нарушение» закона сохранения энергии (массы) на границе двух уровней – свободного вещество и ЭМП.
Формально говоря, симметрия (закон сохранения) действительно нарушается: фотон (ЭМП) не обладает массой покоя – она возникает только в процессе межуровневой трансформации материи.
Но это как раз тот случай, когда нарушение одного типа симметрии взывает к жизни другой тип симметрии – более высокого уровня – нелинейную межуровневую фрактальную симметрию (ФС). А закон сохранения массы (энергии) должен быть переосмыслен как закон межуровневой трансформации материи. При этом необходимо понимать, что знаменитая «релятивистская» формула (E=mc;) и есть формальное выражение именно этого межуровневого фрактального закона, где и энергия, и масса понимаются именно (и исключительно) как количественная мера материи соответствующего уровня организации.
Поскольку количество фундаментальных уровней организации материи неограничено, эта межуровневая формула – всего лишь частность, нуждающаяся в обобщении.
Не дублируя соображения, изложенные в других главах, посвящённых этому и смежным вопросам, отметим всё же, что, как следует из результатов, изложенных далее в главе «Свет и вещество», энергия ЭМП и масса вещественного мира, между которыми устанавливает соответствие закон трансформации материи, различаются не только формально («формально» они чуть ли не идентичны), но и по существу – в значительно большей степени, чем представляла наука до этого. Речь идёт о независимости свободного ЭМП от вещественного мира гравитационного поля (ГП): отсутствие массы покоя у свободного ЭМП – это не простая формальность, оно влечёт за собой полное отсутствие взаимодействия между свободным ЭМП и ГП вещественного мира.
Фундаментальные уровни организации материи разделены – соединены БЭБ-ФС.
Наконец, отметим, что концепция ФС позволяет переосмыслить наше понимание фактов, относящихся к более далёким по отношению к вещественному миру фундаментальным уровням организации пространства-материи и сделать определённые предсказания на счёт таких их свойств и особенностей, которые ещё нуждаются в подтверждении.
Продолжение книги.
Симметрия веками оставалась тем свойством, которое занимало умы философов, астрономов, математиков, художников, архитекторов и физиков. Древние греки были просто одержимы ею, и даже сегодня мы, как правило, стараемся применять симметрию во всем: от того, как мы располагаем мебель, до того, как мы укладываем наши волосы.
Никто не знает, почему это явление настолько сильно занимает наши умы, или почему математики стараются увидеть порядок и симметрию в окружающих нас вещах - как бы то ни было, ниже представлены десять примеров того, что симметрия действительно существует, а также того, что мы ею окружены.
Примите во внимание: как только вы об этом задумаетесь, вы уже постоянно будете невольно искать симметрию в окружающих вас предметах.
10. Капуста брокколи Романеско
Скорее всего, вы неоднократно проходили в магазине мимо полки с капустой брокколи Романеско и из-за её необычного вида предполагали, что это генно-модифицированный продукт. Но на самом-то деле, это всего лишь ещё один из многих примеров фрактальной симметрии в природе - хотя и безусловно поразительный.
В геометрии фрактал — это сложный узор, каждая часть которого обладает тем же геометрическим рисунком, что и весь узор в целом. Поэтому в случае капусты брокколи Романеско каждый цветок компактного соцветия обладает той же логарифмической спиралью, что и вся головка (просто в миниатюрном виде). По сути, вся головка этой капусты — это одна большая спираль, которая состоит из маленьких почек похожих на шишки, которые также растут в виде мини-спиралей.
Кстати говоря, капуста брокколи Романеско является родственницей, как капусты брокколи, так и цветной капусты, хотя её вкус и консистенция больше напоминают цветную капусту. Она также богата каротиноидами и витаминами С и К, что означает, что она является полезным и математически красивым дополнением к нашей пище.
9. Медовые соты
Пчёлы это не только ведущие производители мёда - они также знают толк в геометрии. Тысячи лет люди поражались совершенству гексагональных форм в медовых сотах и задавались вопросом о том, как же пчёлы могут инстинктивно создавать такие формы, которые человек может создавать только с линейкой и компасом. Медовые соты являются предметов обойной симметрии, где повторяющийся узор покрывает плоскость (например, плиточный пол или мозаика).
Так каким же образом и почему пчёлы так любят строить шестиугольники? Начнём с того, что математики считают, что эта совершенная форма позволяет пчёлам запасать самое большое количество мёда, используя наименьшее количество воска. При строительстве других форм у пчёл получались бы большие пространства, так как такие фигуры, как например круг - не прилегают друг к другу полностью.
Другие наблюдатели, которые менее склонны верить в сообразительность пчёл, считают, что они формируют гексагональную форму совершенно «случайно». Другими словами, пчёлы на самом деле делают круги, а воск сам по себе принимает гексагональную форму. В любом случае - это произведение природы и довольно-таки потрясающее.
8. Подсолнухи
Подсолнухи могут похвастаться радиальной симметрией и интересным типом симметрии чисел, известным как последовательность Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи это: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. (каждое число определяется суммой двух предыдущих чисел).
Если не жалея времени заняться подсчётом количества семенных спиралей в подсолнечнике, мы бы обнаружили, что количество спиралей совпадает с числами Фибоначчи. Более того, огромное количество растений (включая капусту брокколи Романеско) отпускают лепестки, листья и семена в соответствии с последовательностью Фибоначчи, именно поэтому так сложно найти четырёхлистный клевер.
Считать спирали на подсолнечнике может быть довольно трудно, поэтому, если вы хотите самостоятельно проверить этот принцип, попробуйте подсчитать спирали на более крупных вещах, таких как шишки, ананасы, и артишоки.
Но почему цветы подсолнечника и другие растения подчиняются математическим правилам? Как и в случае шестиугольников в улье, всё дело в эффективности. Чтобы не углубляться в технические особенности, можно просто сказать, что цветок подсолнечника может вместить наибольшее количество семян, если каждое семечко расположено под углом, представляющим собой иррациональное число.
Оказывается, самым иррациональным числом является золотое сечение, или Фи, и так уж случилось, что, если мы разделим любое число Фибоначчи или Лукаса на предыдущее число в последовательности, мы получим число, близкое к Фи (+1,618033988749895 ...). Таким образом, в любом растении, растущем в соответствии с последовательностью Фибоначчи, должен быть угол, который соответствует Фи (углу равному числу золотого сечения) между каждым из семян, листьев, лепестков, или веток.
7. Раковина Наутилуса
Помимо растений существуют также некоторые животные, демонстрирующие собою числа Фибоначчи. Например, раковина Наутилуса выросла в «Спираль Фибоначчи». Спираль образуется в результате попытки раковины поддерживать ту же пропорциональную форму по мере своего роста наружу. В случае наутилуса, такая тенденция роста позволяет ему сохранять одинаковую форму тела в течение всей своей жизни (в отличие от людей, чьи тела изменяют свои пропорции по мере взросления).
Как и следовало бы ожидать - в этом правиле существуют и исключения: не каждая раковина наутилуса вырастает в спираль Фибоначчи. Но все они растут в виде своеобразных логарифмических спиралей. И, до того как вы начнёте задумываться над тем, что эти головоногие, пожалуй, знают математику лучше вас, помните, что их раковины растут в такой форме неосознанно для них, и что они просто пользуются эволюционным дизайном, который позволяет моллюску расти, не изменяя форму.
6. Животные
Большинство животных обладает двусторонней симметрией, это означает, что их можно разделить на две одинаковые половины, если линию деления провести по их центру тела. Даже люди обладают двусторонней симметрией, и некоторые учёные считают, что симметрия человека является самым важным фактором того, будем ли мы считать его физически привлекательным или нет. Другими словами, если у вас кривобокое лицо, надейтесь, что у вас есть целая уйма компенсирующих, положительных качеств.
Одно животное, скорее всего, воспринимает важность симметрии в брачных ритуалах слишком серьёзно, и этим животным является павлин. Дарвина очень раздражал этот вид птиц, и в своём письма в 1860 году он написал, что «каждый раз, когда я смотрю на перо из павлиньего хвоста - меня тошнит!».
Для Дарвина хвост павлина казался чем-то обременительным, так как, по его мнению, такой хвост не имел эволюционного смысла, так как он не подходил под его теорию «естественного отбора». Он злился до тех пор, пока он не разработал теорию сексуального отбора, которая заключается в том, что животное развивает у себя определённые качества, которые обеспечат ему лучший шанс спариться. Очевидно, для павлинов сексуальный отбор считается невероятно важным, так как они отрастили себе различные варианты узоров, чтобы привлечь своих дам, начиная с ярких цветов, большого размера, симметрии своих тел и повторяющемся узоре их хвостов.
5. Паутины пауков
Существует примерно 5 000 видов пауков-кругопрядов, и все они создают практически совершенно круглые паутины с почти равноудаленными радиальными опорами, исходящими из центра и связанными по спирали для более эффективной ловли добычи. Ученые до сих пор не нашли ответа на вопрос, почему пауки-кругопряды делают такой большой акцент на геометрию, так как исследования показали, что округлая паутина не удерживает добычу лучше, чем паутина неправильной формы.
Некоторые ученые предполагают, что пауки строят круглые паутины из-за того, что они более прочные, и радиальная симметрия помогает равномерно распределить силу удара, когда жертва попадает в сети, в результате чего в паутине оказывается меньше разрывов. Но остается вопрос: если это действительно лучший способ создания паутины, то почему не все пауки его используют? У некоторых пауков, не являющихся кругопрядами, есть возможность создавать такую же паутину, однако они этого не делают.
Например, недавно обнаруженный в Перу паук строит отдельные части сети одинакового размера и длины (что доказывает его способность «замерять»), но затем он просто соединяет все эти части одинакового размера в случайном порядке в большую паутину, которая не обладает какой-то определённой формой. Может быть эти пауки из Перу знают что-то, чего не знают пауки-кругопряды, или же они ещё просто не оценили всю прелесть симметрии?
4. Круги на полях с урожаем
Дайте парочке приколистов доску, кусок верёвки и покров тьмы и окажется, что люди тоже хороши в создании симметричных форм. На самом деле, именно из-за невероятной симметрии и сложности дизайна кругов на полях с урожаем, люди продолжают верить, что только пришельцы из космоса способны сотворить такое, даже несмотря на то, что люди, создавшие эти круги, сознались.
Возможно, когда-то и была смесь кругов сделанных людьми с теми, которые сделали пришельцы, но прогрессирующая сложность кругов является самым явным доказательством того, что их сделали именно люди. Было бы нелогичным предположить, что пришельцы сделают свои послания ещё сложнее, учитывая то, что люди ещё толком не разобрались в значении простых посланий. Скорее всего, люди учатся друг у друга по примерам созданного и всё больше и больше усложняют свои творения.
Если отбросить в стороны разговоры об их происхождении, можно точно сказать, что на круги приятно смотреть, по большей части из-за того, что они так геометрически впечатляющи. Физик Ричард Тейлор (Richard Taylor) провёл исследование кругов на полях и обнаружил, что помимо того факта, что за ночь на земле создается по крайней мере один круг, большинство их дизайнов отображают широкий спектр симметрии и математических моделей, в том числе фракталов и спиралей Фибоначчи.
3. Снежинки
Даже такие крошечные вещи как снежинки тоже образуются по законам порядка, так как большинство снежинок формируются в виде шестикратной радиальной симметрии со сложными, идентичными рисунками на каждой из её ветвей. Понять, почему растения и животные выбирают симметрию, сложно само по себе, но неодушевлённые объекты - как же им это удаётся?
По-видимому, всё сводится к химии, и в частности к тому, как молекулы воды выстраиваются по мере своего замерзания (кристаллизуются). Молекулы воды приходят в твёрдое состояние путём образования слабых водородных связей друг с другом. Эти связи выравниваются в упорядоченном расположении, которое максимизирует силы притяжения и снижает силы отталкивания, что как раз и является причиной образования гексагональной формы снежинки. Однако всем нам известно, что двух одинаковых снежинок не бывает, так как же снежинка формируется в абсолютной симметрии сама с собой, но не похожа на другие снежинки?
По мере того как каждая снежинка падает с неба она проходит через уникальные атмосферные условия, такие как температура и влажность, которые влияют на то, как кристаллы «растут» на ней. Все ветви снежинки проходят через одни и те же условия и следовательно кристаллизуются одинаковым образом - каждая ветвь является точной копией другой. Ни одна другая снежинка не проходит через те же условия по мере своего спуска, поэтому они все выглядят немного по-разному.
2. Галактика Млечный Путь
Как мы уже видели, симметрия и математические узоры существуют повсюду, куда бы мы ни посмотрели - но ограничены ли эти законы природы только нашей планетой? По всей видимости - нет. Недавно обнаружив новую часть Млечного Пути, астрономы считают, что наша галактика является почти совершенным отражением самой себя. Основываясь на новой информации, учёные получили подтверждение своей теории о том, что в нашей галактике есть только два огромных рукава: Персей и Рукав Центавра.
В дополнение к зеркальной симметрии, Млечный Путь обладает ещё одним удивительным дизайном - похожим на раковины наутилуса и подсолнуха, где каждый рукав галактики представляет собой логарифмическую спираль, берущую начало в центре галактики и расширяющуюся к внешнему краю.
1. Симметрия Солнца и Луны
Учитывая, что диаметр солнца составляет 1,4 миллиона километров, а диаметр луны всего 3,474 километра, очень сложно представить себе, что Луна может закрывать собой солнечный свет и давать нам около пяти солнечных затмений каждые два года.
Так как же это всё-таки происходит? По совпадению, несмотря на то, что ширина солнца примерно в четыреста раз больше ширины луны, оно расположено от нас в четыреста раз дальше, чем луна. Симметрия этого соотношения приводит к тому, что нам кажется, что солнце и луна, одинаковые по размеру, если смотреть с Земли, поэтому луна может с лёгкостью блокировать солнце, когда они находятся на одной линии по отношению к Земле.
Расстояние от Земли до солнца, конечно, может вырасти во время её выхода на орбиту, и когда в это время случается затмение, мы можем полюбоваться ежегодным или неполным затмением, так как солнце не полностью закрыто. Но каждый год или два, всё становится абсолютно симметричным, и мы можем посмотреть на великолепное событие, которое мы называем полным солнечным затмением.
Астрономы не уверены, насколько часто такая симметрия встречается между другими планетами, солнцами и спутниками, однако они думают, что это довольно редкое явление. Даже если это так, то мы не должны предполагать, что мы особенные, потому что всё, как ни странно, является делом случая. Например, каждый год луна удаляется от Земли примерно на четыре сантиметра, это означает, что миллиарды лет назад, каждое солнечное затмение было бы полным.
Если дело пойдёт так и дальше, полные затмения в конце концов исчезнут, за ними исчезнут ежегодные затмения (если планета ещё продержится настолько долго). Поэтому, можно предположить на самом деле, что мы находимся в нужном месте, в нужное время. Но так ли это? Некоторые люди выдвигают теории о том, что симметрия солнца и луны это именно тот фактор, благодаря которому жизнь на Земле стала возможной.
На протяжении веков симметрия остается предметом, который очаровывает философов, астрономов, математиков, художников, архитекторов и физиков. Древние греки были совершенно одержимы ею – и даже сегодня мы, как правило, сталкиваемся с симметрией во всем от расположения мебели до стрижки волос.
Просто имейте в виду: как только вы осознаете это, вы, вероятно, испытаете непреодолимое желание искать симметрию во всем, что видите.
(Всего 10 фото)
Спонсор поста: Программа для скачивания музыки ВКонтакте : Новая версия программы «Лови в контакте» предоставляет возможность легко и быстро скачивать музыку и видео, размещенные пользователями, со страниц самой известной социальной сети vkontakte.ru.
1. Брокколи романеско
Возможно увидев брокколи романеско в магазине, вы подумали, что это ещё один образец генномодифицированного продукта. Но на самом деле это ещё один пример фрактальной симметрии природы. Каждое соцветие брокколи имеет рисунок логарифмической спирали. Романеско внешне похожа на брокколи, а по вкусу и консистенции – на цветную капусту. Она богата каротиноидами, а также витаминами С и К, что делает её не только красивой, но и здоровой пищей.
На протяжении тысяч лет люди удивлялись идеальной гексагональной форме сот и спрашивали себя, как пчелы могут инстинктивно создать форму, которую люди могут воспроизвести только с помощью циркуля и линейки. Как и почему пчелы имеют страстное желание создавать шестиугольники? Математики считают, что это идеальная форма, которая позволяет им хранить максимально возможное количество меда, используя минимальное количество воска. В любом случае, все это продукт природы, и это чертовски впечатляет.
3. Подсолнухи
Подсолнухи могут похвастаться радиальной симметрией и интересным типом симметрии, известной как последовательность Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. (каждое число определяется суммой двух предыдущих чисел). Если бы мы не спешили и подсчитали количество семян в подсолнухе, то мы бы обнаружили, что количество спиралей растет по принципам последовательности Фибоначчи. В природе есть очень много растений (в том числе и брокколи романеско), лепестки, семена и листья которых отвечают этой последовательности, поэтому так трудно найти клевер с четырьмя листочками.
Но почему подсолнечник и другие растения соблюдают математические правила? Как и шестиугольники в улье, все это – вопрос эффективности.
4. Раковина Наутилуса
Помимо растений, некоторые животные, например Наутилус, отвечают последовательности Фибоначчи. Раковина Наутилуса закручивается в «спираль Фибоначчи». Раковина пытается поддерживать одну и ту же пропорциональную форму, что позволяет ей сохранять её на протяжении всей жизни (в отличие от людей, которые меняют пропорции на протяжении жизни). Не все Наутилусы имеют раковину, выстроенную по правилам Фибоначчи, но все они отвечают логарифмической спирали.
Прежде, чем вы позавидуете моллюскам-математикам, вспомните, что они не делают этого специально, просто такая форма наиболее рациональна для них.
5. Животные
Большинство животных имеют двустороннюю симметрию, что означает, что они могут быть разделены на две одинаковых половинки. Даже люди обладают двусторонней симметрией, и некоторые ученые полагают, что симметрия человека является наиболее важным фактором, который влияет на восприятие нашей красоты. Другими словами, если у вас однобокое лицо, то остается надеяться, что это компенсируется другими хорошими качествами.
Некоторые доходят до полной симметрии в стремлении привлечь партнера, например павлин. Дарвин был положительно раздражен этой птицей, и написал в письме, что «Вид перьев в хвосте павлина, всякий раз, когда я смотрю на него, делает меня больным!» Дарвину, хвост казался обременительным и не имеющим эволюционного смысла, так как он не соответствовал его теории «выживания наиболее приспособленных». Он был в ярости, пока не придумал теорию полового отбора, которая утверждает, что животные развивают определенные функции, чтобы увеличить свои шансы на спаривание. Поэтому павлины имеют различные приспособления для привлечения партнерши.
Есть около 5000 типов пауков, и все они создают почти идеальное круговое полотно с радиальными поддерживающими нитями почти на равном расстоянии и спиральной тканью для ловли добычи. Ученые не уверены, почему пауки так любят геометрию, так как испытания показали, что круглое полотно не заманит еду лучше, чем полотно неправильной формы. Ученые предполагают, что радиальная симметрия равномерно распределяет силу удара, когда жертва попадает в сети, в результате чего получается меньше разрывов.
Дайте паре обманщиков доску, косилки и спасительную темноту, и вы увидите, что люди тоже создают симметричные формы. Из-за того, что круги на полях отличаются сложностью дизайна и невероятной симметрией, даже после того, как создатели кругов признались и продемонстрировали свое мастерство, многие люди до сих пор верят, что это сделали космические пришельцы.
По мере усложнения кругов все больше проясняется их искусственное происхождение. Нелогично предполагать, что пришельцы будут делать свои сообщения все более трудными, когда мы не смогли расшифровать даже первые из них.
Независимо от того, как они появились, круги на полях приятно рассматривать, главным образом потому, что их геометрия впечатляет.
Даже такие крошечные образования, как снежинки, регулируются законами симметрии, так как большинство снежинок имеет шестигранную симметрию. Это происходит в частности из-за того, как молекулы воды выстраиваются, когда затвердевают (кристаллизуются). Молекулы воды приобретают твердое состояние, образуя слабые водородные связи, они выравниваются в упорядоченном расположении, которое уравновешивает силы притяжения и отталкивания, формируя гексагональную форму снежинки. Но при этом каждая снежинка симметрична, но ни одна снежинка не похожа на другую. Это происходит потому, что падая с неба, каждая снежинка испытывает уникальные атмосферные условия, которые заставляют её кристаллы располагаться определенным образом.
9. Галактика Млечный Путь
Как мы уже видели, симметрия и математические модели существуют почти везде, но разве эти законы природы ограничиваются нашей планетой? Очевидно, нет. Недавно открыли новую секцию на краю Галактики Млечного Пути, и астрономы считают, что галактика представляет собой почти идеальное зеркальное отражение себя.
10. Симметрия Солнца-Луны
Если учесть, что Солнце имеет диаметр 1,4 млн. км, а Луна – 3474 км, кажется почти невозможным то, что Луна может блокировать солнечный свет и обеспечивать нам около пяти солнечных затмений каждые два года. Как это получается? Так совпало, что наряду с тем, что ширина Солнца примерно в 400 раз больше, чем Луна, Солнце также в 400 раз дальше. Симметрия обеспечивает то, что Солнце и Луна получаются одного размера, если смотреть с Земли, и поэтому Луна может закрыть Солнце. Конечно, расстояние от Земли до Солнца может увеличиваться, поэтому иногда мы видим кольцевые и неполные затмения. Но каждые один-два года происходит точное выравнивание, и мы становимся свидетелями захватывающих событий, известных как полное солнечное затмение. Астрономы не знают, как часто встречается такая симметрия среди других планет, но они думают, что это довольно редкое явление. Тем не менее, мы не должны предполагать, что мы особенные, так как все это дело случая. Например, каждый год Луна отдаляется примерно на 4 см от Земли, это означает, что миллиарды лет назад каждое солнечное затмение было бы полным затмением. Если и дальше все пойдет так, то полные затмения, в конце концов, исчезнут, и это будет сопровождаться исчезновением кольцевых затмений. Получается, что мы просто находимся в нужном месте в нужное время, чтобы увидеть это явление.
На основе анализа данных литературы и собственных исследований представлены научные факты о закономерности проявления спиральной биосимметрии как в природе, так и в организации и формообразовании структурных элементов зубочелюстной системы человека. Такая особенность строения, в частности зубов и периодонта, позволяет им оптимально выполнять свои физиологические функции с учетом их биомеханических свойств.
«Бог вначале дал материи форму твердых,
массивных, непроницаемых, подвижных частиц
таких размеров и фигур и с такими свойствами
и пропорциями в отношении к пространству,
которые более всего подходили бы к той цели,
для которой он создал их».
Исаак Ньютон
«…когда наши главные ванты были сорваны
свирепым шквалом в Гольфстриме, эта мачта
гнулась и гнулась, пока не стала похожа
на букву S, но она стояла».
Вестон Мартин. «Моряк из южных морей»
Введение
Симметрия форм в живой природе на протяжении веков вызывала пристальный интерес ученых как одно из наиболее замечательных и загадочных явлений. Сам термин «симметрия» по-гречески означает «соразмерность», которую древние философы понимали как частный случай гармонии - согласования частей в рамках целого. Немецкий математик Г. Вейль предложил определение симметрии, согласно которому симметричным называется такой предмет, который можно каким-то определенным образом изменять, получая в результате то же, с чего изменения начинаются. 1,2
В природе существуют различные примеры зеркальных, вращательных и спиральных симметрий, а также симметрий подобия в биологических телах, многих биологических молекулах, цветках и побегах растений, в строении простейших и высокоорганизованных организмов (фото 1 а, б, в). 3 Что же такое спиральная симметрия, может выразить только язык математики. Итак, спирали (от греч. «speira») - это кривые, закручивающиеся вокруг точки на плоскости или вокруг оси. 4 Спираль - одна из наиболее распространенных фрактальных форм существования жизни в Природе и взаимодействия звездных систем во Вселенной.
Фракталы (от лат. fractus - изломанный) - это объекты, которые обладают двумя важнейшими признаками: изломанностью и свойством самоподобия (или масштабной инвариантности). Фракталы с наибольшей очевидностью можно наблюдать в формообразованиях живой природы: ракушке, ветвях деревьев, листьях и лепестках цветов, ландшафтах (морские побережья и русла рек), легких человека, очертаниях облаков. Фрактальная геометрия - это изящный и информационно-компактный способ описания сложного. Фракталы открывают простоту сложного. Н. А. Заренков (2009) дает следующее определение фракталам. Фракталами называются линии, фигуры (квадрат, треугольник и др.) и тела, обладающие следующими свойствами: 1) симметрией самоподобия - «часть подобна целому», 2) дробной размерностью, 3) другим, чем у обычных фигур, отношением периметра к площади или другой, чем у обычных тел, величиной относительной поверхности. Фракталы очень разнообразны и выполняют функции модулей. 5
Чувство значимости спирали в жизни человека, по-видимому, люди издавна понимали. Они изображали ее в своих украшениях, орнаментах. Известна, например, спиралевидная мечеть в Самарре (Ирак, IX в.) (фото 2). Архитектор итальянского барокко Франческо Борромини (1599-1676 гг.) впервые сделал спиралевидный купол церкви Сант Иво делла Сапиенца в Риме (1642-1667 гг.). Вспомним, что и библейская Вавилонская башня также строилась на основе пространственной спирали, посредством ее люди намеревались добраться до Бога на небесах. 6 В трудах древних эллинов Анаксимандра, Демокрита и их последователей было изложено первое атомистическое представление о веществе и дано описание вакуума как строительного материала для атомов и среды, заполняющей собой мировое пространство. По Демокриту, крупные атомы движутся быстрее мелких, наталкиваются на них и порождают боковые движения - вихри, с помощью которых атомы объединяются в тела. Вихри лежат в основе образования объектов Вселенной и процессов возникновения элементарных частиц, то есть самоорганизации. Демокрит утверждал, что «…вихреобразное вращение есть причина происхождения вещей». Однако представление эллинов о том, что атом любого вещества есть неделимый сгусток вакуума, в последующем, в так называемый классический период развития науки, было отвергнуто.
С начала 30-х гг. ХХ века с развитием квантовой теории возникли представления о квантовой структуре вакуума. Эксперименты показали, что вакуум влияет на структуру электронных орбит в атомах, на закономерности взаимодействия элементарных частиц. Более того, сами частицы оказались как бы построенными из элементов вакуума. Произошел возврат к первичным представлениям эллинов, но на более высоком уровне знаний. С возникновением (начало 60-х гг. XX в.) нелинейной квантовой теории подтвердилось, что вакуум является фундаментальным объектом микромира. Экспериментально доказана реальность вакуума как физической субстанции, возможно, со многими энергетическими уровнями. Все это означает еще один шаг вперед к построению единой теории материи. Но интересно, что проблемы первоматерии обсуждались задолго до древнегреческой науки в восточной философии, например, древнекитайским философом Лао Цзы (VI в. до н. э.). 7 Декарт (1596-1650 гг.) (фото 3) был первым, кто исследовал свойства им же открытой в 1638 году логарифмической спирали (полярное уравнение спирали). Независимо от него Торичелли (1608-1647 гг.) нашел методы вычисления ее площади, а также спрямления дуги спирали (1640 г.).
Торичелли называл эту спираль «геометрической спиралью». В конце ХVI века многие свойства «изумительной спирали» (spira mirabilis) были открыты Якобом Бернулли (фото 4). Название «логарифмическая спираль» (угол между полярными радиусами пропорционален логарифму их 
отношения) дано Вариньоном в 1704 году. Логарифмическая спираль была и остается предметом многочисленных исследований и в наше время, ведь как отмечалось уже выше, спираль является своего рода морфологическим стандартом структур различных систем природы (фото 5). Одним из наиболее распространенных и характерных типов симметрии в природе являются спиральные биосимметрии, так как это наиболее оптимальная по экономичности форма, способная сохранять энергию и хранить информацию в результате своей гибкости и компактности. 3 Например, наличие спиральных элементов жесткости в трахеях некоторых растений придает трубке устойчивость к перепадам давления. Анализ таких систем на основе механических критериев выявил хорошую оптимизацию, обеспечивающую минимальный расход материала при максимальной жесткости. 8
Еще Иоганн Вольфганг Гете (1749-1832 гг.) - немецкий писатель, мыслитель и естествоиспытатель - считал, что существует общее стремление биологических тел к спиральности. 3 Многим Гете известен в первую очередь как немецкий писатель и поэт, создатель «Фауста», однако Гете был также первым немцем-писателем, значение и влияние которого охватили весь мир, стали общим достоянием человечества. Гете является вместе с тем в мировой литературе редким случаем
одновременно великого поэта и крупного натуралиста. Исключительно редко мировые художественные деятели нераздельно со своим художественным творчеством охвачены и творчеством научным, изучением природы. По словам Вернадского, только три имени выступают в этом аспекте: Платон (427-347 гг. до н. э.), Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.) и Гете (фото 6).
Так, сосуды, нервы, волокна, эмалевые призмы, оплетающие сферические и цилиндрические поверхности, в поисках самого короткого пути неизбежно превращаются в спираль (фото 7 а). Форму двойной спирали имеет молекула жизни ДНК, носитель генетической информации, служащий главной матрицей для синтеза белка (фото 7 б). 9,10 Принцип спиральности можно наблюдать на микро- и макроуровнях живой и неживой природы, так как он является наиболее эффективным и экономичным. Развитие зародыша человека, а также других позвоночных происходит со спиралеобразной закруткой вокруг главной оси, обусловливая тем самым морфологическую асимметрию тела человека и животных (фото 8 а, б). 11
В 1869 году русский ученый Д. И. Менделеев впервые в мире опубликовал свою периодическую систему элементов, а в 1870 году немецкий ученый Баумгауэр представил первую геометрическую форму таблицы. Это была спираль, по поводу которой Менделеев писал: «В сущности же все распределения элементов представляют непрерывность и отвечают до некоторой степени спиральной функции». Несмотря на то, что он упоминал о спиральном расположении элементов, сам он считал его малоприменимым и довольно искусственным. Однако в его архиве были обнаружены заметки, сделанные в 1871 году. То были попытки графически построить спиральную форму периодической таблицы. В связи с тем, что эта работа не была доведена до конца, он и не опубликовал графические построения. В 1906 году шведский ученый Ю. Ридберг опубликовал статью «Электрон, первый элемент», а в 1913 он представил периодическую систему элементов в виде концентрических окружностей. Переход от одной окружности к другой осуществлялся скачком при углах поворота, близких к 360 градусам. Таким образом, периодическая система образовала своего рода спираль (фото 9). 12
С учетом вышеперечисленных фактов можно предположить, что такая же закономерность должна во многом проявляться и в развитии различных органов и систем организма, и в частности, в строении зубочелюстной системы человека. Как указывает русский ученый, хирург-офтальмолог, профессор Э. Р. Мулдашев в книге «От кого мы произошли?» (2007), В.Г. Гафаров провел научный анализ вертикального сочленения костей лицевого черепа в процессе эмбриогенеза. Отмечается, что эмбриональное развитие ребенка повторяет основные вехи развития человека на Земле. В результате задержки развития лицевого черепа на раннем этапе эмбриогенеза образуются анатомические дефекты, такие как «заячья губа» (расщелина верхней губы) или «волчья пасть» (расщелина твердого неба). На основании результатов научных экспедиций в 90-х годах ХХ века, целью которых являлось изучение проблемы происхождения человечества, Э.Р. Мулдашев пришел к выводу, что древние люди имели кости лицевого черепа, не полностью сросшиеся по центру. Автор предположил, что так как расщелина между костями лицевого черепа является одним из наиболее ранних признаков и что кости в процессе эволюции впервые появились у лемурийцев, как об этом сообщает Великая Посвященная Е. П. Блаватская в «Тайной доктрине» (1937), то вероятно, что именно лемурийцы имели расщелину верхней губы и твердого неба. И далее, цитируем: «Подтверждением этого является то, что на тибетских храмах вместе с необычными глазами изображен спиралевидный нос, разрез которого опускается вниз (почти в область верхней губы) к ротовому отверстию». По мнению Э. Р. Мулдашева, эта особенность строения связана была с полуподводным образом жизни лемурийцев. Как считает В. Г. Гафаров, гайморовы пазухи у современных людей являются рудиментами жаберных образований лемурийцев, которые располагались по бокам от вертикальной расщелины. Из этого следует, что гортань не могла выполнять роль звуковоспроизводящего аппарата. Из древних религиозных источников известно, что наиболее древние люди (видимо, лемурийцы - прим. Э.Р. Мулдашева) говорили носом, причем звуковоспроизведение происходило не только в диапазоне обычного голоса, но и в диапазоне ультразвуковых и инфракрасных волн (фото 10 а, б, в). 13
В 2000 году Э. Р. Мулдашев впервые в мире успешно провел операцию трансплантации глаза, в основе которой лежали результаты сложнейших научных расчетов, включающих не только медицинские знания, но и данные физики и молекулярной биологии, а также знания, полученные в гималайских и тибетских экспедициях. Как утверждает ученый, тибетские ламы и индийские свами называют эти знания переданными через века знаниями предыдущих земных цивилизаций! Известно, что логарифмическая спираль с углом 22-25° - типичный контур, который реализован во многих природных объектах: в строении галактик, раковин моллюсков, молекул белка, ДНК и других, в том числе и в структуре сердца. Примечательным фактом, который игнорируют традиционные анатомия и физиология, является то, что давление, создаваемое миокардом, объясняется особенностями расположения его волокон, которые при сокращении закручиваются в спираль, и энергия сердечного выброса находится в прямой зависимости от геометрии полости левого желудочка и винтообразности строения и функционирования его мышцы. 14 Кроме того, оказалось, что размеры и архитектоника терминальных микрососудов у различных видов млекопитающих практически одинаковы. Поэтому, как делает вывод В.Д. Цветков (2001), можно сказать, что скорость отдачи кислорода отдельным эритроцитом в «одноименных» прекапиллярах сердца одинакова во всех сосудах млекопитающих, независимо от их вида и веса. 15
Наружный слуховой проход у человека представляет собой канал S-образной формы. Сначала он искривляется кпереди и кверху, затем - кзади и кверху, а в конце - кпереди и книзу. Экспериментальное исследование показало, что изменение геометрических параметров слухового прохода влияет на локализацию звука (становится трудно отличить звуки, возникающие перед головой, от звуков, возникших за ней). Одно из самых поразительных свойств уха - его способность игнорировать все звуки, кроме первого, который привлек внимание. Оно обладает особым механизмом торможения. Этим можно объяснить тот факт, что человек может определить местонахождение источника звука, даже не видя его, в комнате с голыми стенами, где отраженные звуки приходят со всех сторон. 9 Изучая аналогичные примеры в строении зубочелюстной системы, мы обратили внимание на тот факт, что треугольник Бонвиля и окклюзионная плоскость имеют общую точку пересечения, а угол, образованный между этими плоскостями, равен 20$25° (в среднем 22,5°). 16 По данным других авторов, этот угол составляет в среднем 22°, а его значение впервые установил в 1866 году британский зубной врач из Плимута Ф.Г. Балквиль (угол Балквиля). 17
Известно, что эмаль - это единственная ткань эктодермального происхождения, подвергающаяся обызвествлению, и в ней отсутствуют клетки, сосуды и нервы. Большая часть кристаллов гидроксиапатита в эмали зубов определенным образом ориентирована и упорядочена в виде более сложных образований - эмалевых призм. В основе строения кристалла гидроксиапатита находится так называемая элементарная ячейка гидроксиапатита (структура I порядка) с молекулярной массой около 1000. В составе кристалла гидроксиапатита (структура II порядка) находится около 2500 таких ячеек, следовательно, молекулярная масса «типичного» кристалла составляет около 2 500 000. Эмалевая призма, в свою очередь, составлена из тысяч и миллионов кристаллов и является структурой III порядка, из которой формируется эмаль зуба. Эмалевые призмы начинаются у эмалево-дентинной границы и идут к поверхности эмали, многократно изгибаясь в виде спирали. Они собраны в пучки IV порядка. 18
Результаты исследования А. В. Галюковой, О. И. Харченко (1983) показали наличие большего количества межпризматического вещества в эмали и большую извитость дентинных канальцев в зубах собак, чем у человека. По их мнению, это и объясняет меньшую хрупкость и более высокую эластичность твердых тканей зубов собак по сравнению с зубами человека. 19 Другим примером, в котором прослеживается влияние спиральной симметрии, является образование линий Ретциуса. На продольном срезе зуба, как принято считать, линии Ретциуса располагаются под углом 15-30° (в среднем 22,5°), а на поперечных шлифах линии расположены в виде концентрических кругов, сравниваемых некоторыми авторами с годичными кольцами роста на поперечном срезе ствола дерева. По направлению к жевательной поверхности зуба линии Ретциуса меняют свое направление, становясь более длинными, и некоторые из них, начинаясь у эмалево-дентиной границы на боковой поверхности зуба, дугообразно огибают область жевательного бугорка и заканчиваются у эмалево-дентиной границы, но уже на жевательной поверхности зуба. 21
Как эмалевые призмы, так и коллагеновые волокна дентина в коронке зуба расположены параллельно продольной оси зуба S-образно и спиралевидно изогнуты и обеспечивают функциональную устойчивость под действием вертикальной нагрузки. В желобах эмалевых призм на всем протяжении расположены рядом идущие призмы, которые по ходу извиваются, обеспечивая спиралевидные ходы в горизонтальном направлении, а на боковых поверхностях коронки они постепенно перемещаются в плоскость, перпендикулярную к длинной оси зуба, или даже несколько уклоняются от нее в сторону верхушки корня. При соединении эмалевых призм промежуточным веществом образуется чрезвычайно прочная конструкция. 20,21 Коллаген - основной элемент всех соединительных тканей - имеет различные структурные формы. Особенность коллагена - это формирование спирали на всех уровнях организации, от спиральной полипептидной цепи до спиральных волокон в коллагеновом пучке. Такая структура ограничивает скольжение элементов относительно друг друга при растяжении и необходима для опорной функции соединительной ткани, испытывающей большие механические нагрузки. Молекула тропоколлагена - элементарная структурная единица коллагенового волокна, которая состоит из трех полипептидных цепей, представляющих скрученные спирали, «навинченные» как бы на один общий цилиндр. Молекулы тропоколлагена формируют коллагеновые фибриллы, из которых образуются пучки волокон спиралевидной формы. 23
Известно, что пульпа зуба обладает собственными рецепторами, где одна их часть связана с иннервацией слоя одонтобластов и дентина, а другая имеет отношение к иннервации соединительной ткани и кровеносных сосудов самой пульпы. Кроме того, в пульпе существуют специальные сосудистые рецепторы, образованные нервными волокнами, концевые разветвления которых спирально оплетают стенки кровеносных сосудов пульпы. 24 На основании собственных исследований В. Г. Васильев (1974, 1982) выявил некоторые особенности в строении волокнистых структур периодонта, ранее не описанные в научной литературе. Им были обнаружены дополнительные группы волокон, одна из которых на разных сторонах и уровнях создает спиралеобразный ход пучков, делающих два завитка вокруг корня зуба. Угол спирали от шейки зуба до верхушки корня последовательно увеличивается от 10° до 35°. Автором также установлено, что кровеносные сосуды в молочном и постоянном прикусе в периодонте располагаются в двух плоскостях - параллельно длинной оси зуба и в виде восходящей спирали вокруг корня (фото 11). 25
Как отмечает профессор А. И. Бетельман (1965), назначение периодонта весьма сложное. Он служит для фиксации зуба и амортизации жевательного давления во время еды, выполняя статико-динамическую функцию, то есть фиксирующую и амортизирующую. Ему также приписывают иммунобиологическую, пластическую, питательную и другие функции. Далее полностью цитируем отрывок в редакции автора: «Предположение, что в процессе амортизации играют роль механические свойства его волокон, на которых зубы как бы подвешены, растягиваются во время давления и зубы спускаются вглубь луночки как бы на рессорах, неверно, ибо в периодонте отсутствуют эластические волокна. Для растяжения же коллагеновых периодонтальных волокон хотя бы на 1/1000 мм, как доказал Ру, необходима сила давления 100 кг. Между тем в полости рта редко развивается такая большая сила. Надо поэтому допустить, что периодонт как механическая система трансформирует жевательное давление не путем растяжения, а благодаря особенному строению его волокон. Эти волокна у места врастания в альвеолу и цемент зуба имеют в покойном состоянии извитую форму. При давлении на зуб и перемещении его в сторону и по направлению к верхушке корня извитые волокна расправляются и обусловливают до некоторой степени плавность погружения корня зуба в альвеолу». 26
Е. И. Гаврилов, А. С. Щербаков (1984) также отмечают, что на поперечных срезах волокна периодонта имеют радиальный или тангенциальный ход, то есть располагаются под определенным углом к продольной оси зуба, причем в последнем случае волокна могут быть направлены как по ходу часовой стрелки, так и против ее хода. Косые волокна подвешивают зуб в альвеоле и воспринимают жевательное давление по вертикальной оси зуба или под углом к ней, а радиально и тангенциально направленные волокна удерживают зуб при его вращении вокруг продольной оси. 16 Как указывает Л. И. Шугар и соавторы (1980), артериальные сплетения периодонта характеризуются образованием клубочков, извилистым петлеобразным ходом малых артерий. При окклюзионной нагрузке петлеобразный ход сосудов предотвращает быстрое их опорожнение, что уменьшает жевательное давление на кость. 27
А. Н. Еловикова (2002) в своей работе ссылается на результаты исследований М. Ю. Няшина (1999), который установил, что под влиянием горизонтальной силы, приложенной к коронке, зуб перемещается наклонно-вращательно. 28 Как отмечает профессор А.И. Бетельман (1956), нижняя челюсть в области угла имеет S-образный вид. Ее нижний край направлен кнаружи, а верхний - кнутри. Благодаря такому искривлению в этой области жевательные зубы нижней челюсти своими щечными буграми попадают в продольные бороздки зубов верхней челюсти. 29 В своей книге «Основы физиологии зуба» В. Р. Окушко (2005) раскрывает некоторые секреты биомеханики зубочелюстной системы, и в частности, касается физиологической подвижности зубов при их функционировании. Так, межзубные контактные пункты, возникающие изначально при прорезывании зубов, превращаются в контактные поверхности (плоскости стирания), которые в наиболее выраженных случаях приобретают своеобразную сложную конфигурацию. Эти плоскости, пишет автор, если их рассматривать с жевательной поверхности, представляются (в перпендикулярном сечении) в виде S-образной линии, что соответствует сложному характеру движения зуба во время его функциональной нагрузки. 30
Об этой особенной конфигурации контактных поверхностей упоминает и С. В. Радлинский в статье «Реставрация контактных поверхностей в нижних передних зубах» (2008): «по фронтальному профилю контактные поверхности нижних передних зубов, как и верхних, имеют S-образную форму, состоящую из выпуклой коронковой и вогнутой пришеечной частей». 31 Из представленных научных фактов следует, что на различных уровнях морфо-гистологического строения тканей зубочелюстной системы проявляется общая тенденция организации тканей на основе спиральности.
В доступной нам научной литературе мы не обнаружили работ по исследованию спиральной симметрии применительно к гистологическому строению и эволюции зубочелюстной системы, в том числе и в структуре эмали. Общим направлением в изучении развития полости рта и ее органов в филоонтогенезе у живых организмов, начиная с беспозвоночных животных (высшие черви) и до млекопитающих, и в частности человека, являются особенности их анатомического строения и ряд теоретических обоснований эволюции коронки зубов. Исследователи Кюкенталь (1891) и Резе (1892) предложили так называемую «конкресцентную теорию», или «теорию слияния зубных зачатков», в которой рассматриваются закономерности формообразования зубов в процессе совершенствования зубочелюстной системы живых существ. Данную теорию продолжил развивать B. C. Матвеев (1962), который выявил и охарактеризовал структурно-функциональную единицу зуба - одонтомер и обосновал формирование многобугорковых (многокорневых) зубов. 32 При изучении 100 шлифов зубов человека В. Г. Николаев и соавторы (2004) обнаружили в области центральной фиссуры премоляров присутствие общих линий Ретциуса, непрерывно проходящих с одного бугра на другой, что, по мнению авторов, предполагает возможность формирования многокорневых зубов в результате их слияния. 33 Изучение Г. Г. Манашевым, А. В. Селифоновой (2004) многокорневых зубов и установление взаимосвязи в особенностях их строения позволило им сделать предположение, что филогенетическое формирование зубочелюстной системы млекопитающих происходило путем слияния зачатков простых конических зубов с объединением некоторых морфологических образований. 34 Известными также являются тритуберкулярная теория, димерная теория и др.
Таким образом, ввиду вышеизложенных фактов продолжает сохранять свою актуальность проблема закономерностей в организации структурных элементов и формообразовании зубочелюстной системы человека в процессе эволюции.
Цель исследования
Изучить анатомо-морфологические особенности строения структурных элементов постоянных моляров человека с учетом закономерностей их организации с позиции спиральной биосимметрии.
Материалы и методы
В основу исследования были положены анализ научных публикаций за последние десятилетия по вопросам анатомо-гистологического строения отдельных элементов зубочелюстной системы, о процессах ее формообразования в фило- и онтогенезе, а также результаты комплексного клинико-инструментального и параклинического обследования (биометрия диагностических моделей из супергипса, цифровые фотографии зубов) 58 пациентов в возрасте 17-38 лет.
Результаты и обсуждения
При изучении диагностических моделей и цифровых фотографий анатомической формы боковых зубов и особенностей окклюзионного рельефа мы предположили, что филогенетическое формирование зубочелюстной системы в виде слияния зачатков простых конических зубов с образованием сложных по своему строению и форме зубов происходило не случайно, а по определенным законам формообразования, которым подчиняются все живые биосистемы в природе на Земле. Как и во многих примерах формах образования в живой природе, прослеживается характерное проявление спиральности и в структурообразовании зубов человека, в частности, в форме окклюзионной поверхности премоляров и моляров. Известный русский ученый-естествоиспытатель конца ХIX - начала XX века К. А. Тимирязев (1843-1920) писал в своих трудах, что «…с полным устранением гипотезы, то есть направляющей мысли, наука превратилась бы в нагромождение голых фактов», поэтому мы выдвинули предположение, что, возможно, филогенетическое формирование зубочелюстной системы млекопитающих происходило путем спиралевидного слияния зачатков простых конических зубов. А это значит, что морфологические различия в анатомическом строении зубов обеих челюстей, в частности в архитектонике окклюзионной поверхности боковых зубов человека, возникли в процессе функциональной приспособляемости зубочелюстной системы к изменяющемуся характеру пищи в течение эволюционного развития. К этому выводу мы пришли после пристального изучения диагностических моделей и цифровых фотографий зубов. По нашей теории, дополнительный дистальный бугорок (фото 5) на окклюзионной поверхности первого верхнего моляра является прямым аналогом дистального бугорка (фото 12) на 5-бугорковом первом нижнем моляре, с одной лишь единственной разницей, что дополнительный дистальный бугорок менее выражен, а иногда язычный дистальный бугорок может быть достаточно крупным и «затмевать» своим размером данный бугорок. Соединение медиального вестибулярного и язычного дистального бугорков на 5-бугорковом нижнем моляре напоминает фигуру «песочных часов» или, как описывают в литературе, аналогичное слияние треугольных гребешков вестибулярного дистального и язычного медиального бугорков («косой гребешок») на первом верхнем моляре (фото 12). 35
Нами отмечено также, что наиболее стабильным по своей форме бугром на молярах верхней челюсти является медиальный небный бугор. Исходя из этого, если взять за точку отсчета середину окклюзионной поверхности моляра и от этой точки провести линию через верхушки всех бугров зуба (слева - по движению часовой стрелки, справа - против часовой стрелки), начиная с наиболее стабильного медиального небного бугорка, то образуется своеобразная спиральная закрутка бугров, которая заканчивается на так называемом аномальном бугорке Карабелли, расположенном на оральной поверхности медиального небного бугра. Впервые этот бугорок был описан венгерским дантистом и профессором хирургии в Вене Георгом Карабелли в 1842 году. Он также являлся придворным дантистом австрийского императора Франца и был основателем стоматологической клиники при Венском университете (фото 13).
Выраженность бугорка Карабелли бывает различной. Так, И. К. Луцкая (2004) приводит данные, что частота встречаемости бугорка Карабелли (более 40%) отмечается у европеоидных популяций; у монголоидов - от 0 до 15,25%, и описывает 5 степеней выраженности бугорка Карабелли, которые различаются в баллах следующим образом: 0 - отсутствует; 1 - едва заметное возвышение, которое подчеркивают 1-2 бороздки; 2 - небольшое возвышение с наметившейся при помощи бороздки вершиной; 3 -бугорок приобретает очерченную вершину, борозда глубже и длиннее; 4 - выраженный бугорок с выступающей вершиной, по уровню ниже основных бугорков; 5 - крупный самостоятельный бугорок, несколько меньше по размерам остальных бугров (фото 14). 37 Другие авторы описывают данное анатомическое образование как стилоидный бугорок, известный в одонтологии как бугорок Карабелли, который по величине и форме может варьировать от едва заметного эмалевого валика до значительно выраженного бугорка. В таких случаях бугорок имеет самостоятельную верхушку и по величине сравним с другими одонтомерами. Встречаются варианты, при которых у бугорка Карабелли имеется корень и собственная полость.36 Мы определили три основные степени выраженности или развития данного структурного образования на поверхности коронки зуба: I - бугорок не определяется; II - бугорок слабо выражен; III - бугорок сильно выражен (фото 14).
На первых молярах верхней челюсти наиболее часто можно наблюдать I-II, реже III степень выраженности бугорка Карабелли. На вторых молярах часто бугорок Карабелли не определяется (I степень) или в некоторых случаях можно наблюдать II степень выраженности бугорка. Так, окклюзионная поверхность третьих моляров характеризуется различным количеством бугорков, что соответственно отражается и на анатомической форме коронки. По нашим наблюдениям, количество бугорков на окклюзионной поверхности варьировало от 2 до 11. Аномальный бугорок Карабелли часто не определялся как самостоятельное образование, сливаясь с бугорками, формирующими спиральную дугу на дистальной поверхности коронки зуба. Таким образом, следует полагать, что бугорок Карабелли не является аномальным, как это традиционно описывается в научной литературе, это часть вестибулярно-дистальноязычной дуги, образованной медиальным небным, медиальным и дистальным вестибулярными буграми, дистальным промежуточным бугорком и дистальным язычным бугром. Различная степень его выраженности, по нашему мнению, является признаком редукции данного структурного образования, наряду, например, с наиболее вариабельной дистальной частью пятибугоркового первого постоянного моляра нижней челюсти (гипоконид - вестибулярный дистальный бугорок, гипоконулид - дистальный бугорок и энтоконид - язычный дистальный бугорок), в которой при отсутствии дистального бугорка в результате редукции коронка моляра приобретает четырехбугорковую форму (фото 15).
В своих исследованиях С.В. Петухов (1981) доказывает несостоятельность гипотез об устроенности органов единственно по критерию функциональной приспособленности на примере вопроса о спиральной форме улитки человеческого уха. По мнению автора, оправдано полагать, что образование функционально пригодного органа связано с построением его через использование ограниченного набора основных морфогенетических возможностей. 3 В результате процесса эволюции и естественного отбора природа всегда «ищет кратчайшие пути и выбирает экономные решения». «Закон экономии» проявляется в строении биологических форм макро- и микромира, проявляя удивительное родство и повторение в одних и тех же простых формах, которые в тех или иных комбинациях повторяются в огромном многообразии сложных форм. 38 Необходимо также отметить, что на основании вышеизложенных представлений относительно механизма функционирования периодонтальных волокон, которые сформировались на протяжении полувека и не претерпели каких-либо значительных изменений, мы предположили следующее. Известно, что в результате эволюции человечества в течение многих тысячелетий происходила редукция зубочелюстной системы и, следовательно, эти процессы затрагивали не только челюсти и зубы, но и ткани пародонта. Тогда как объяснить, что для растяжения коллагеновых периодонтальных волокон хотя бы на 1/1000 мм необходима сила давления 100 кг, но в полости рта редко развивается такая большая сила? Или коллагеновые волокна периодонта не претерпели никаких морфофункциональных изменений? Вероятнее всего, что механизм их функционирования намного сложнее, чем это представляется многими авторами, и за многие годы эта точка зрения утвердилась как незыблемая истина и не подвергалась сомнению. Мы не опровергаем и не исключаем установленных фактов, а лишь пытаемся их дополнить. По нашим предположениям, периодон тальные коллагеновые волокна перераспределяют функциональную нагрузку не только во время жевательного давления, но и в момент ее отсутствия при размыкании зубов путем их вибрации с определенной частотой для каждой группы волокон и, возможно, групп зубов (1 - центральные резцы верхней челюсти; 2 - боковые резцы верхней челюсти; 3 - центральные и боковые резцы нижней челюсти; 4 - клыки; 5 - премоляры; 6 - первые моляры на обеих челюстях как самые массивные; 7 - вторые (и третьи) моляры).
Такое явление находит подтверждение в механизме образования голосовых звуков при вибрации голосовых связок, которую вызывает проходящая между ними струя воздуха. Звук различается по высоте, тембру и силе. Высота звука связана с частотой колебаний голосовых связок, а частота, в свою очередь, - с их длиной и напряжением.
Великий философ и геометр Древней Греции Пифагор открыл замечательную связь между числами и законами музыкальной гармонии. Он обнаружил, что высота тона колеблющейся струны, концы которой закреплены, простым образом зависит от ее длины. Из этого следует, что колеблющиеся струны производят при одинаковом натяжении гармоническое звучание в том случае, когда их длины находятся в простом рациональном соотношении. На основании подобного рода закономерностей Пифагор и его последователи детально разработали теорию музыкальной гаммы и гармонии. Успехи этой теории укрепили их веру в то, что в основе наблюдаемых небесных явлений лежат математические закономерности. 39 А. В. Ветчинкин в статье «Воссоздание цвета в эстетических реставрациях зубов», в частности, отмечает, что «цветовой объем коронки зуба работает по закону тепло-холодного сочетания основных и дополнительных цветов, и происходит это примерно так же, как это происходит в строении звукового аккорда. Еще в XVII веке знаменитый физик И. Ньютон выдвинул версию о соответствии структуры построения музыкальных звуков и цвета. Семь звуков и семь основных цветов цветового спектра существуют в четком соответствии». 40
Резюмируя результаты проведенного исследования, отметим, что наше предположение о принципах структурного и формообразовательного процессов в зубочелюстной системе с позиции спиральной симметрии требует проведения дальнейшего изучения и получения новых достоверных фактов. Однако «теории подобны воздушным шарам, плавающим на поверхности моря, тогда как факты можно уподобить линкорам. Случается, что воздушный шар сталкивается с линкором и линкор тонет» (Артур Стэнли Эддингтон).
Выводы
1. На основе анализа литературных данных и результатов собственных исследований определены закономерности проявления спиральной биосимметрии в структурной организации и формообразовании отдельных элементов зубочелюстной системы.
2. Структурная организация на основе спиральной биосимметрии в тканях и органах живых организмов, и в частности зубов как органов зубочелюстной системы человека, позволяет им оптимально выполнять свои функции при минимально возможном расходе ресурсов внешней среды на их формирование.
3. На основании вышеизложенных фактов возможен качественно новый подход к изучению морфологии, физиологии и биомеханики зубочелюстной системы, к особенностям препарирования и прямого моделирования на современном этапе развития реставрационной стоматологии.
Литература
- Попов В.Г. Главная симметрия природы. –СПб: «АНАТОЛИЯ». –2005. –С.66.
- Вейль Г. Симметрия.–М: «ЛКИ». –2007. –С.107-111.
- Петухов С.В. Биомеханика, бионика и симметрия. –М: Издательство «Наука». –1981. –240 с.
- Советский энциклопедический словарь. –М: «Советская энциклопедия». –1982. –С.1253.
- Заренков Н.А. Биосимметрика. –М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». –2009. –309 с.
- Лебедев Ю.С. Архитектурная бионика. –М: Стройиздат. –1990. –269 с.
- http://domino.novsu.ac.ru/kse/pril/7.htm.
- Глазер Р. Очерк основ биомеханики (пер. с нем.). –М: Издательство «Мир». –1988. –129 с.
- Бегун П.И., Шукейло Ю.А. Биомеханика. –СПб: Издательство «Политехника». –2000. –463 с.
- Лобашев М.Е., Ватти К.В., Тихомирова М.М. Генетика с основами селекции. –М: Издательство «Просвещение». –1970. –431 с.
- Балакшин О.Б. Коды да Винчи – новая роль в естествознании? Неожиданное о золотом сечении: Гармония ассиметричных подобий в Природе. –М: Издательство «КомКнига». –2006. –С.14.
- Золотая спираль, таблица Менделеева и Кундалини // http://www.geocities.com/HotSprings/4224/spiral.htm.
- Мулдашев Э.Р. От кого мы произошли? (2-е изд.) –СПб: Издательский Дом «Нева». –2007. –480 с.
- Концепция спиральной структуры сердца: новый этап в лечении сердечной недостаточности // http://www.healthua.com.
- Цветков В.Д. Пропорция золотого сечения и структура сердечных циклов млекопитающих // http://www.314159.ru/tsvetkov. –2001.
- Гаврилов Е.И., Щербаков А.С. Ортопедическая стоматология. –М: «Медицина». –1984. –576 с.
- Сивовол С.И. Истоки гнатологии // Стоматолог. –2005. –№ 9.
- Боровский E.B., Леонтьев В.К. Биология полости рта. –М: Издательство «Медицина». –1991. –С.94.
- Галюкова А.В., Харченко О.И. Ультраструктура эмали и дентина зубов собак // Стоматология. –1983. –Том 62. –№ 2. –С.13-16.
- Фалин Л.И. Гистология и эмбриология полости рта и зубов. –М. –1963. –219 с.
- Кудрин И.С. Анатомия органов полости рта. -М: Издательство «Медицина». –1968. –211 с.
- Бушан М.Г. Патологическая стираемость зубов и ее осложнения. - Кишинев: Изд-во «Штиинца». –1979. –С.7-8.
- Бранков Г. Основы биомеханики (пер. с болгарского). –М: Издательство «Мир». –1981. –С.232.
- Лукиных Л.М., Шестопалова Л.В. Пульпит. Клиника, диагностика, лечение // Н. Новгород: Издательство Нижегородской государственной медицинской академии. –1999. –С.7.
- Васильев В.Г. Роль коллагеновых волокон периодонта в передаче жевательного давления на стенку зубной альвеолы // Стоматология. –1982. –№4. –С.19-21.
- Бетельман А.И. Ортопедическая стоматология. –М.: Изд-во «Медицина». – 1965. –С.32-33.
- Шугар Л., Банцони Й., Рац И., Шаллаи К. Заболевания полости рта. –Будапешт: Издательство академии наук Венгрии. –1980. –385 с.
- Еловикова А.Н., Няшин М.Ю., Симановская Е.Ю. и др. Биомеханические основы лечения зубочелюстных аномалий // Стоматология. –2002. –№ 3. –С.51-54.
- Бетельман А.И. Зубное протезирование (Клиника и протезирование дефектов и зубных рядов). – Киев: Гос. Мед. Издательство. –1956. –С.22.
- Окушко В.Р. Основы физиологии зуба. –Тирасполь: Издательство Приднестровского университета. –2005. –С.89.
- Радлинский С.В. Реставрация контактных поверхностей в нижних передних зубах // ДентАрт. 2008–№ 3. –С.28.
- Постолаки А. Вариант техники моделирования окклюзионной поверхности боковых зубов прямым методом // ДентАрт. –2007. –№ 1. –С.73-79.
- Николаев В.Г., Манашев Г.Г., Топал В.И. Микроструктура эмали зубов человека // Материалы XII и XIII Всероссийских научных практических конференций и Труды IX съезда Стоматологической Ассоциации России. –2004. –С.77-78.
- Манашев Г.Г., Селифонова А.В. Сравнительная морфология зубов человека // Материалы XII и XIII Всероссийских научных практических конференций и Труды IX съезда Стоматологической Ассоциации России. –2004. –С.69-70.
- Дмитриенко С.В., Иванов Л.П., Краюшкин А.И., Пожарницкая М.М. Практическое руководство по моделированию зубов. –2001. –С.105.
- Ломиашвили Л.М., Аюпова Л.Г. Художественное моделирование и реставрация зубов. –М: Издательство «Медицинская книга». –2004. –С.86.
- Луцкая И.К. Практическая стоматология. –Минск: Белорусская наука. –2001. –С.127-128.
- Сороко Э.М. Структурная гормония систем. –Минск: Издательство «Наука и техника». –1984. –264 с.
- Лейзер Д. Создавая картину Вселенной. –М.: Изд-во «Мир». -1988. –С.10.
- Ветчинкин А.В. Воссоздание цвета в эстетических
Экология познания. Познавательно: Открытая Бенуа Мандельбротом фрактальная геометрия описывает упорядоченный хаос природы и демонстрирует принцип бесконечного вложения самоподобных структур друг в друга на основе простых математических соотношений. Фрактал (от лат. fractus, «сломанный, разбитый») – это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
Открытая Бенуа Мандельбротом фрактальная геометрия описывает упорядоченный хаос природы и демонстрирует принцип бесконечного вложения самоподобных структур друг в друга на основе простых математических соотношений. Фрактал (от лат. fractus, «сломанный, разбитый») – это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
Действительно ли Вселенная бесконечна или просто очень велика? Есть ли у Вселенной центр? Есть ли у неё границы? Их нет, так же, как нет центра и границ у фрактала. Представьте себе, что всё вокруг – фрактал. И мы тоже часть этого фрактала.Бесконечное самоподобие.
Расширяющаяся вокруг нас Вселенная – не единственная, нас могут окружать миллиарды других вселенных. Возможно, наш мир представляет собой лишь часть Мультимира -гипотетического множества всех возможных параллельных вселенных. Существуют гипотезы, что вселенные Мультимира могут быть с разными законами физики и разным количеством пространственных измерений.
Большинство учёных признают, что Вселенная имеет фрактальную структуру: планетарные системы объединены в галактики, галактики в кластеры, кластеры всуперкластеры и так далее. Ранее учёные полагали, что распределение материи можно считать непрерывным, начиная с объектов размером около 200 миллионов световых лет. Данные о более чем 900 тысячах галактик и квазаров показали, что непрерывность отсутствует и при масштабе в 300 миллионов световых лет.
Полученные выводы противоречат основам теории Большого Взрыва, согласно которой в первые моменты после рождения Вселенной материя была распределена равномерно и непрерывно.
Ряд учёных полагают, что за время, прошедшее с момента Большого Взрыва, под действием гравитации фрактальные структуры вселенского масштаба не могли успеть образоваться.
Сегодня не существует одной математической модели или теории, которая могла бы описать каждый аспект Вселенной. Теория бесконечной вложенности материи - фрактальная теория – это альтернативная философская и космологическая теория, не входящая в стандартные академические области науки. В настоящее время теории фрактальной Вселенной не существует. Как считают исследователи, опираясь на теорию относительности Эйнштейна, создание такой теории возможно. Если академическая наука признает, что материя во Вселенной распределена в виде фрактала, потребуется пересмотр практически всех существующих моделей Вселенной.
Фракталы воплощают принцип повторения – копий, в изобилии присутствующих в природе. Это геометрические формы, которые выглядят одинаково при любой степени приближения. Фрактальная геометрия не есть «чистая» геометрическая теория. Это концепция, новый взгляд на хорошо известные вещи, перестройка восприятия, заставляющая исследователя по-новому видеть мир.
То, что материя делится до бесконечности, утверждали ещё Аристотель, Декарт иЛейбниц. В каждой частице, какой бы малой она ни была, «есть города, населённые людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звёзды, как у нас» – утверждал греческий философ Анаксагор в своём труде о гомеомериях в V веке до нашей эры.
Основной постулат легендарной «Изумрудной Скрижали» Гермеса Трисмегиста гласит:«То, что находится внизу, аналогично тому, что находится вверху». Этот принцип принят за аксиому последователями герметической философии, которые утверждали аналогию между микро и макро мирами.
Сакральные учения всех древних цивилизаций пронизывает идея существования гармоничной Вселенной. Египетская богиня истины и порядка Маат представляла собой воплощение принципа естественного порядка вещей. Греки, учившиеся у египтян, связали с цивилизацией слово «космос», переводимое как «вышивка» и выражающее гармонию и красоту «самоподобия». Если рассматривать эти объекты в различном масштабе, то постоянно обнаруживаются одни и те же элементы. Все они могут быть описаны в виде математических уравнений.
Принципы сакральной геометрии, в основе которой лежат фракталы, «платоновы тела», спираль Золотого сечения, числоФи, в равной мере присущи и человеку, и цветку, и звёздам. Всё, что существует в реальном мире, является фракталом: кровеносная система, кроны и листья деревьев, облака и молекула кислорода.
Исследования, связанные с фракталами, меняют привычные представления об окружающем нас мире. Фракталы заставляют пересмотреть наши взгляды на геометрические свойства объектов. Фракталы описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика.
Мы не можем описать камень, участок ландшафта, поверхность моря, скалу или границы острова с помощью прямых линий, кругов и треугольников. Здесь нам приходят на помощь фракталы. С помощью фракталов эти структуры можно моделировать, создавать, что и используется в различных компьютерных программах.
Когда мы всматриваемся во фрактальную форму, то видим одну и ту же структуру независимо от степени увеличения. Такое подобие можно увидеть в природе, рассматривая при разном приближении горы, облака, береговые линии. Природа есть неразрывная паутина.
Фрактальная геометрия – геометрия природы. Сама природа пользуется её достижениями и примеры этого можно найти повсюду: от спиралей раковины и цветков маргаритки до симметрии шестиугольных пчелиных сот. «Самоподобие» можно встретить, исследуя формы молекул или галактик. Все объекты во Вселенной взаимопроникают друг в друга.
Фрактальная геометрия предопределяет формы молекул и кристаллов, которые составляют наши тела и Космос. Фактически она есть ключ к пониманию Вселенной.
Фрактальная структура – это генетический код Вселенной. опубликовано
Присоединяйтесь к нам в
