В МИРЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Проект подготовили
ученики 7 а класса
Гайсаева Ф., Епишина А.,
Моренкова В.
Актуальность
- Треугольник – одна из простейших фигур геометрии. Так ли это? Есть у треугольника еще какие-нибудь тайны? Нужны ли треугольники в жизни?
- Тема «Треугольники»- одна из первых и самых важных тем в геометрии для семиклассников. От глубокого её изучения зависят дальнейшие успехи обучающихся в геометрии. Этим проектом мы хотим подчеркнуть важность темы, развить интерес ребят к предмету геометрии.
Цель проекта:
Узнать какую роль играют треугольники в нашей жизни, где мы их встречаем и всегда ли замечаем.
Задачи проекта:
1. Зачем нужно изучать свойства треугольников?
2. Какую роль играют треугольники в жизни человека.
3. Могут ли треугольники обезопасить человека.
Может не даром треугольник у многих древних культур использовался как талисман и был очень символичен.
- Треугольник – это первая мистическая геометрическая фигура. Треугольник использовали в орнаментах древние народы. Например, в Древнем Египте, он был воплощением духовной воли, высшего разума и любви – триады. Это так же символ триединой природы Вселенной, которую можно классифицировать так:
- небо, земля, человек;
- отец, мать, дитя;
- человек как тело, душа, дух;
- мистическое число 3, тройка, первая из плоских фигур.
- Так появился символ поверхности. Сама поверхность складывается из треугольников. Даже символ завершения - это равносторонний треугольник. На Древнем Востоке треугольник считали символом природы всего истинного. Два треугольника, соединенных между собой вершинами, считали эмблемой временного цикла.
Выводы:
- Треугольники совсем не редкая геометрическая фигура.
- Человек издревле изучал её свойства. Это помогало ему в строительстве, решении нужд землемерия и военном деле.
- Тысячи лет назад треугольники использовали для амулетов. Теперь знание помогает нам обезопасить себя, и здесь опять не обходиться без треугольников.
Слайд 2
Бермудский треугольник - район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют Дьявольским Бермудский треугольник
Слайд 3
Эльбрус - гора на Кавказе, на границе республик Кавказа. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной в виде треугольника. Эльбрус
Слайд 4
Треугольник (созвездие) Треугольник - созвездие северного полушария неба. Занимает на небе площадь 132 квадратных градуса, содержит 25 звёзд, видимых невооружённым глазом
Слайд 5
Пирамида имеет квадрат в плане и треугольник в вертикальном сечении, квадрат соответствует кресту, образованному четырьмя кардинальными точками. Храм выражает иерархическую соотнесенность частей, организованных вокруг источника творения и пространственно располагается вокруг мировой оси. Пирамиды
Слайд 6
Местом для поклонения ступа, где хранятся священные реликвии. Они бывают самой разной формы. С первых веков до н. э. строились полусферические ступы, позже в виде колокола, башни, квадратные, ступенчатые. Бодх-Гая - место Просветления Будды Шакьямуни под древом бодхи. На этом месте поставлен храм Махабодхи (Великого Просветления) высотой 50 м. Бодх-Гая, Индия. БУДДИЙСКИЙ ХРАМ
Слайд 7
Сиднейский оперный театр- одно из наиболее известных и легко узнаваемых зданий мира, являющееся символом Сиднея и одной из главных достопримечательностей Австралии. Парусообразные оболочки в виде треугольника, образующие крышу, делают это здание непохожим ни на одно другое в мире. Оперный театр признан одним из выдающихся сооружений современной архитектуры в мире и с 1973 года является наряду с мостом Харбор-Бридж визитной карточкой Сиднея. Сиднейский оперный театр
Слайд 8
Кельма бетонщика Используется каменщиками при строительстве зданий. Им кладут раствор на кирпич. Основа этого инструмента треугольник.
Слайд 9
Журнальный столик
Стол - предмет мебели, состоящий из горизонтальной поверхности (столешницы) и основания. Столы используются для того, чтобы размещать предметы или пищу на высоте, удобной для человека. В зависимости от высоты стола, за ним можно сидеть или стоять. Он зачастую имеют треугольные и неправильной формы столы, число ножек также может быть различным, от одной (центральной) до множества.
Слайд 10
Знаки дорожного движения.
Треугольник широко используется в предупреждающих знаках дорожного движения.
Слайд 11
Такой треугольник солдаты использовали во время отечественной войны. Они в них отправляли письма своим близким. Солдатский треугольник
Слайд 12
Двойной треугольник, шестиконечная звезда, Печать Соломона, Могун Давид, говорит о том, что "каждая истинная аналогия должна быть употребима обратно", "что вверху, то и внизу". Печать Соломона
Слайд 13
Шри-янтра-мандала В христианской иконографии глаз - в центре солнечных лучей или в треугольнике с направленной вверх вершиной - является общеизвестным символом божественной вездесущей силы или же Троицы.В масонской символике "всевидящее око" в треугольнике и венке из лучей, что соответствует вышеупомянутому символу Троицы, во многих ложах расположено над стулом мастера и должно напоминать о проникающей во все тайны мудрости и бдительности Творца, "Великого Строителя всех Миров"; глаз называют иногда также "оком провидения".
Слайд 14
Мы пришли к выводу, что треугольник часто встречающая фигура в нашем окружении. Мы сталкиваемся с треугольником в геометрии, в архитектуре, в нашем быту, в природе.
Посмотреть все слайды
Еретин Артём Олегович,
ученик 3А класса
Руководитель
Касюгина Мария Ивановна,
учитель начальных классов
МБОУ «Новинская школа»
Введение
Я учусь в 3 А классе. На уроках мы узнаем много нового и интересного. Но есть такие вещи, которые, мне кажется изучать совсем необязательно. Потому что непонятно, где потом эти знания тебе могут пригодиться. Например, мы изучили буквы. Это надо, чтобы писать и читать. Мы изучили цифры. Это нужно, чтобы считать. Я очень люблю математику: примеры, задачи. Но совсем не понимаю, зачем нам изучать фигуры. Круг, ещё куда не шло. Это колеса у машины, планеты, солнечная система, шестеренки разные при строительстве роботов. А вот треугольник, на мой взгляд, совершенно не нужен.
Объект исследования: геометрическая фигура «треугольник»
Предмет исследования: использование треугольников в окружающей жизни.
Цель исследования: выяснить, каким образом можно использовать геометрическую фигуру «треугольник» в окружающей жизни.
Задачи:
1. Выяснить, нужен ли треугольник в жизни моей семьи.
2. Провести опрос родителей и тестирование одноклассников.
Гипотеза: треугольник – фигура своеобразная, в окружающем меня мире практически неприменимая.
Методы изучения:
· Измерительные работы строительных объектов
· Проведение тестирования одноклассников
· Опрос родителей
· Фотографирование
Часть первая. Папин взгляд на треугольники. Строительство.
В начале своего исследования я обратился к папе.
Он рассказал мне, что треугольники очень широко применяются в строительстве. И когда он строил наш дом, ему эти знания очень пригодились. (Приложение 1. Фото 1-3)
Оказывается, ещё в Древнем Египте при строительстве зданий, люди придумали использовать треугольник. Тогда у них не было современных измерительных приборов, как сейчас, и они использовали верёвку. На этих веревках на равном расстоянии друг от друга египтяне завязывали узлы.Если нужно было построить здание с прямыми углами, они брали верёвку с четырьмя узлами, верёвку с пятью узлами и веревку с шестью узлами. Затем они строили на земле треугольник со сторонами в три, четыре и пять равных отрезков, благодаря этим верёвкам. Таким образом, получали один абсолютно прямой угол.
А если к этому треугольнику приставить такой же перевернутый треугольник, то получится ровный прямоугольник. Этот метод применяется в строительстве до сих пор. Он так и называется «метод египетского треугольника» (Приложение 1. Фото 4)
Так же треугольник является самой жёсткой фигурой. Это свойство широко применяется в строительстве крыш. Длинные стропила дополнительно укрепляются диагоналями. Чем длиннее стропила, тем больше требуется треугольников. В результате получается единая жёсткая конструкция, которая может выдерживать большие нагрузки. Этот же метод применяется при строительстве других сооружений. (Приложение 1. Фото 5-6)
Также треугольник является самой устойчивой фигурой. Табуретка с тремя ножками никогда не будет шататься, а будет устойчиво стоять на любой поверхности. Поэтому все штативы для фотоаппаратов и различных измерительных приборов сделаны трехногими. (Приложение 1. Фото 7)
Оказывается, что треугольников, которые меня окружают, очень много, это почти все крыши домов. (Приложение 1. Фото 8)
Вывод 1. Треугольники используют в строительстве с давних пор. Для строительства нашего дома они тоже пригодились.
Часть вторая. Мамин взгляд на треугольники. Психология.
Затем я обратился к маме и спросил у неё, а как ей может помочь фигура треугольник.
Мама рассказала мне, что есть такой психологический тест, где по геометрическим фигурам можно определить качества человека. Мама предложила мне провести этот тест в классе и выяснить, кто в нашем классе является «треугольниками». (Приложение 1. Фото 9)
Для проведения теста мне понадобились геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, круг, треугольник и зигзаг. (Приложение 1. Фото 10)
Ребятам предстояло выбрать любую фигуру, на которую, по их мнению, они похожи, и нарисовать её. (Приложение 1. Фото 11-12)
Затем я расшифровал значение этих фигур и рассказал ребятам об их качествах. Все были удивлены, как можно определить, что они любознательные, целеустремленные, дружелюбные или неусидчивые всего лишь по одной геометрической фигуре. Мария Ивановна, моя классная руководительница, подтвердила, что все ребята правильно выбрали фигуры, они им подошли полностью.
А я в результате тестирования выяснил, что меня окружают два «треугольника» в классе.
Вывод 2. Треугольники помогают в маминой работе.
Часть третья. Детский взгляд на треугольники. «Треугольные раскраски».
Есть в нашей семье еще мой младший брат Кирилл, он скоро пойдёт в первый класс. Я подумал, а зачем же ему треугольники.
Оказалось, что при подготовке к школе есть очень много заданий с геометрическими фигурами, в том числе с треугольниками.
Выполнение таких заданий развивает пространственное мышление, логику, образное мышление и даже творчество. (Приложение 1. Фото 13-14)
Я решил помочь своему брату потренироваться в выполнении таких заданий и нарисовал для него свою «треугольную» раскраску. (Приложение 1. Фото 15)
Кирилл выполнил задание правильно и проявил фантазию, превратив обычную собачку в собачку супермена! (Приложение 1. Фото 16-17)
Вывод 3. Треугольники помогают малышам готовиться к школе.
Заключение
Мне очень понравилось исследовать треугольники. Оказалось это очень интересно. Треугольники окружают нас повсюду.
Моя гипотеза, что треугольник в окружающем мире практически неприменим, не подтвердилась.
Треугольники нужны и взрослым, и детям. Треугольники применяются и в обучение, и в психологии, и в строительстве.
Мне понравилось измерять и вычислять. В ходе исследования я
· узнал о «египетском треугольнике»,
· выяснил, что такое стропила,
· научился проводить тестирование и обрабатывать результаты,
· попробовал свои силы в создании геометрических рисунков.
Оказывается треугольник и его свойства до сих пор продолжают исследовать учёные. И мне еще в школе предстоит встретиться с треугольником на очень интересном предмете – геометрии. Я думаю, это будет один из моих любимых предметов.
Список литературы
1. Захаров Ю.А. Психологические тесты. М. 2014 г.
2. Салмина. Учимся думать. Что с чем объединяется. М.2016г
3. Тесты для дошкольников. М 2015 г.
Интернет ресурсы:
1. www.wikipedia.org
«Равносторонний треугольник» - Немецкий механик. Треугольник. Вершины. Удивительные соотношения. Внутри равностороннего треугольника. Правильные треугольники. Треугольники. Провести исследование. Равносторонние треугольники. Перпендикуляры. Посетили библиотеку. Равносторонний треугольник.
«Равнобедренный треугольник и его свойства» - АМ – медиана. Треугольники равны? ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ. Определение высоты треугольника. Что и требовалось доказать. АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника. АС - основание равнобедренного треугольника. А, С – углы при основании равнобедренного треугольника.
«Решение прямоугольных треугольников» - Упражнения. Равнобедренный треугольник, в котором проведена высота. Синус, косинус, тангенс – это дроби, которые описывают величину угла. Решить задачи. Применение основного тригонометрического тождества. Найдите синус угла АСВ. Теорема Пифагора. Определение синуса, косинуса. Медиана, высота и биссектриса треугольника.
«Внешний угол треугольника» - Чему равен L1. Угол А в 2 раза больше угла В. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами. Один из углов треугольника тупой. Решите задачу устно. Внешний угол треугольника. Математический диктант. Определение. Четыре угла равны. Вычислите градусные меры углов.
«Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника» - Проверь себя. Медиана. Перпендикуляр. Сравните длины отрезков. Отрезок. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Высота. Запишите номера треугольников. Биссектриса. Геометрический марафон.
«Некоторые свойства прямоугольных треугольников» - Свойства с доказательством. Катет. Углы в прямоугольном треугольнике. Прямоугольный труегольник. Гипотенуза. Сумма острых углов. Некоторые свойства. Прямоугольные треугольники. Середина стороны. Примените свойство катета. Задача из математической шкатулки. Свойства прямоугольных треугольников. Задачи.
Всего в теме 42 презентации
