Теоретические основы метрологии. Определение метрологии как науки. Теоретическая, прикладная и законодательная метрология Основные определения, положения и понятия в теоретической метрологии

Цели и задачи метрологии

Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, гак и свойства и качество выпускаемой продукций.

Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология. Слово "метрология" образовано из двух греческих слов: метрон – мера и логос – учение. Дословный перевод – учение о мерах.

Долгое время метрология оставалась в основном описательной наукой о различных мерах и соотношениях между ними. С конца XIX в. благодаря прогрессу естественных наук метрология получила существенное развитие. Большую роль в становлении современной метрологии как одной из наук физического цикла сыграл Д. И. Менделеев, руководивший отечественной метрологией в период 1892–1907 гг.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Она основывается на достижениях естественных, технических и общественных наук.

Объектами метрологии являются измерения физических величин и методы и средства обеспечения единства измерений и требуемой точности.

В современном обществе метрология играет большую роль. Это связано с тем, что практически нет ни одной сферы человеческой деятельности, где бы не использовались результаты измерений. С помощью измерений получают информацию о состоянии производственных, экономических и социальных процессов. Точность и достоверность измерений обеспечивают правильность принятия решений на всех уровнях управления. Существует большое число разнообразных величин и еще большее число единиц этих величин. Такое разнообразие создает серьезные трудности в международных торговых отношениях и обмене научной информацией.

Проведенные измерения могут быть использованы в оценочной деятельности, если они отвечают следующим условиям:

• 1) результаты измерений выражаются в установленных (узаконенных) единицах;
• 2) должны быть известны с необходимой заданной достоверностью показатели точности результатов измерений;
• 3) показатели точности должны обеспечивать оптимальное в соответствии с выбранными критериями решение задачи, для которой результаты предназначены (результаты измерений получены с требуемой точностью).

Если результаты измерений удовлетворяют первым двум условиям, то о них известно все, что необходимо знать для принятия обоснованного решения о возможности их использования.

Такие результаты можно сопоставлять, они могут использоваться в различных сочетаниях, различными людьми и организациями.

В этом случае говорят, что обеспечено единство измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, и погрешности не выходят за установленные пределы с заданной вероятностью.

Третье из перечисленных выше условий гласит, что недостаточная точность измерений приводит к увеличению ошибок контроля, к экономическим потерям, а завышенная – требует затрат на приобретение более дорогих средств измерений.

Следовательно, это не только метрологическое, но и экономическое условие, так как связано с затратами и потерями при проведении измерений, являющимися экономическими критериями.

Если соблюдаются все три условия, то говорят о метрологическом обеспечении, под которым понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

Для реализации положений большинства законов РФ (например, Федеральных законов о техническом регулировании, о защите прав потребителей и др.) необходимо использование достоверной и сопоставимой информации, получаемой по результатам измерений.

Эффективное сотрудничество с другими странами, совместные разработки научно-технических программ (например, в области освоения космоса, охраны окружающей среды и т.д.), дальнейшее развитие международной торговли требуют взаимного доверия к информации по результатам измерений.

Эта информация является по существу основным объектом обмена при совместном решении научно-технических проблем, основой взаимных расчетов при торговых операциях, заключении контрактов на поставку материалов, изделий, оборудования.

Единый подход к измерениям гарантирует взаимопонимание, возможность унификации и стандартизации методов и средств измерений, взаимного признания результатов оценки соответствия продукции в международной системе товарообмена.

Основополагающая цель метрологии раскрыта в определении – обеспечение единства измерений с необходимой точностью. Результатом достижения этой цели является такое измерение, которое с достаточной достоверностью отражает количественную характеристику измеряемой величины.

Для достижения поставленной цели в метрологии решаются следующие задачи:

• установление, применение и совершенствование эталонов единиц измерения физических величин;
• контроль за состоянием окружающей среды;
• контроль материально-технических ресурсов;
• медицинское обеспечение страны;
• обеспечение обороноспособности и безопасности;
• разработка и совершенствование средств и методов измерения для повышения их точности;
• дальнейшее развитие международной торговли;
• совершенствование нормативно-правовой базы метрологической деятельности.

В своей области метрология опирается на следующие принципы, единство, единообразие и научная обоснованность измерений.

Единство измерений предполагает такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин, а погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью. Этот принцип достигается за счет применения единых единиц измерений, например СИ, применяемая в большинстве стран, обеспечивает единство измерений.

Единообразие измерений – это такое состояние измерений, когда они проградуированы в узаконенных единицах, а их метрологические характеристики соответствуют установленным нормам.

Научная обоснованность измерений заключается в разработке и (или) применении средств измерений, методов, методик, приемов и основывается на научном эксперименте и анализе.

Указанный принцип позволяет определять и достоверно доказывать необходимость требуемой точности измерений (класса точности) и возможность применения конкретных средств измерений и методик с учетом особенностей измеряемого объекта.

Метрология подразделяется на теоретическую, прикладную и законодательную.

Теоретическая метрология занимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерений.

Прикладная метрология занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии.

Законодательная метрология включает совокупность взаимообусловленных правил и норм, направленных на обеспечение единства измерений, которые возводятся в ранг правовых положений (уполномоченными на то органами государственной власти), имеют обязательную силу и находятся под контролем государства.

теоретическая метрология - Раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии. Примечание Иногда применяют термин фундаментальная метрология [РМГ 29 99] теоретическая метрология Раздел метрологии, в котором изучаются и… … Справочник технического переводчика

Теоретическая метрология - – раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии. Примечание.Иногда применяют термин фундаментальная метрология. [РМГ 29 99 ГСИ] Рубрика термина: Общие термины Рубрики энциклопедии: Абразивное… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

теоретическая метрология - teorinė metrologija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Metrologijos šaka, susijusi su teoriniais dydžių matavimo vienetų ir jų sistemų aspektais, kurianti matavimo metodus, matavimo rezultatų apdorojimo būdus ir matavimo… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

теоретическая метрология - teorinė metrologija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. theoretical metrology vok. theoretische Metrologie, f rus. теоретическая метрология, f pranc. métrologie théorique, f … Fizikos terminų žodynas

Метрология - Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Законодательная метрология Раздел метрологии, включающий взаимосвязанные законодательные и научно технические вопросы, нуждающиеся в… …

Теоретическая химия раздел химии, в котором главное место занимают теоретические обобщения, входящие в теоретический арсенал современной химии, например, концепции химической связи, химической реакции, валентности, поверхности потенциальной … Википедия

Метрология теоретическая (фундаментальная) - раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии... Источник: РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ. ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЯ. МЕТРОЛОГИЯ. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И… … Официальная терминология

- (от греч. μέτρον мера, измерительный инструмент + др. греч. λόγος мысль, причина) наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности (РМГ 29 99). Предметом метрологии является извлечение… … Википедия

Теоретическая физика раздел физики, в котором в качестве основного способа познания природы используется создание математических моделей явлений и сопоставление их с реальностью. В такой формулировке теоретическая физика является… … Википедия

Раздел прикладной и законодательной метрологии, занимающийся обеспечением единства измерений в количественном химическом анализе. Особенности химической метрологии Отсутствие первичного эталона. Отсутствие эталона моля приводит к необходимости… … Википедия

МИ 2365-96: Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения - Терминология МИ 2365 96: Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения: Абсолютная погрешность измерений (абсолютная погрешность) Погрешность измерений, выраженная в единицах… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

• Теоретическая метрология. Часть 1. Общая теория измерений. Учебник для вузов , Шишкин Игорь Федорович. В первой части учебника на аксиоматической основе излагается общая теория измерений безотносительно к их областям и видам. Оценка качества измерительной информации соответствует требованиям…
• Теоретическая метрология , И. Ф. Шишкин. В первой части учебника на аксиоматической основе излагается общая теория измерений безотносительно к их областям и видам. Оценка качества измерительной информации соответствует требованиям…

Метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Данное определеление дают все российские нормативно-правовые акты начиная от ГОСТ 16263-70 и до, принятых недавно, рекомендаций РМГ 29-2013.

В международном словаре по метрологии (VIM3) дается более широкое определение термину «метрология», как науке об измерениях и их применении, которая включает все теоретические и практические аспекты измерений, независимо от их неопределенности и области использования.

Справка. ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения» действовал с 01.01.1971 года, заменен с 01.01.2001 на РМГ 29-99 с аналогичным названием.
РМГ 29-2013 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения» - Рекомендации по межгосударственной стандартизации (введены с 01.01.2015 вместо РМГ 29-99). Они актуализированы и гармонизированы со словарем VIM3-2008 (3 редакция). Полное его название - Международный словарь по метрологии: Основные и общие понятия и соответствующие термины.

Если говорить простым языком, метрология занимается вопросами измерения физических величин, характеризующих всевозможные материальные объекты, процессы или явления. В сферу ее интересов входит разработка и практическое применение измерительных технологий, инструмента и оборудования, а также средств и методов обработки полученной информации. Помимо этого, метрология обеспечивает нормативно-правовое регулирование действий официальных структур и отдельных лиц, так или иначе связанных с выполнением измерений в своей деятельности, изучает и систематизирует исторический опыт.

Само слово «метрология» происходит от греческих слов «метрон» - мера и «логос» - учение. Первое время учение так и развивалось, как наука о мерах и соотношениях между различными величинами мер (применяемых в разных странах), и являлась описательной (эмпирической).

Измерения новых современных величин, расширение диапазонов измерений, повышение их точности, все это способствует созданию новейших технологий, эталонов и средств измерений (СИ), совершенствованию путей постижения природы человеком, познание количественных характеристик окружающего мира.

Установлено, что в настоящее время имеется потребность в измерении более двух тысяч параметров и физических величин, но пока, на основе имеющихся средств и методов производятся измерения около 800 величин. Освоение новых видов измерений остается актуальной проблемой и в наши дни. Метрология впитывает в себя самые последние научные достижения и занимает особое место среди технических наук, ведь для научно-технического прогресса и их совершенствования метрология должна опережать другие области науки и техники.

Без знания метрологии не обходится ни один технический специалист (около 15% затрат общественного труда приходится на проведение измерений). Ни одна отрасль не может функционировать без применения своей системы измерений. Именно на базе измерений происходит управление технологическими процессами, контроль качества производимой продукции. По оценкам экспертов в передовых индустриальных странах измерения и связанные с ними операции оцениваются в рамках 3 - 9 % валового национального продукта.

Цели и задачи метрологии

Цели метрологии, как науки - обеспечение единства измерений (ОЕИ); извлечение количественной информации о свойствах объекта, окружающем мире, о процессах с заданной точностью и достоверностью.

Цели практической метрологии - метрологическое обеспечение производства, т.е. установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для ОЕИ и требуемой точности проводимых измерений.

Задачи метрологии:

• реализация государственной политики в ОЕИ;
• разработка новой и совершенствование действующей нормативно-правовой базы ОЕИ и метрологической деятельности;
• образование единиц величин (ЕВ), систем единиц, их унификация и признание законности;
• разработка, совершенствование, содержание, сличение и применение государственных первичных эталонов единиц величин;
• усовершенствование способов (принципов измерений) передачи единиц измерения от эталона к измеряемому объекту;
• разработка методов передачи размеров единиц величин от первичных и рабочих эталонов измерений рабочим СИ;
• ведение Федерального информационного фонда по ОЕИ и предоставление содержащихся в нем документов и сведений;
• оказание государственных услуг по ОЕИ в соответствии с областью аккредитации;
• установление правил, регламентов для проведения поверок СИ;
• разработка, совершенствование, стандартизация методов и СИ, методов определения и повышения их точности;
• разработка методов оценки погрешностей, состояния СИ и контроля;
• совершенствование общей теории измерений.

Справка. Ранее задачи метрологии были сформулированы в ГОСТ 16263-70.

В соответствии с поставленными задачами, метрология подразделяется на теоретическую, прикладную, законодательную и историческую метрологию.

Теоретическая или фундаментальная метрология занимается разработкой теории, проблем измерений величин, их единиц, методов измерений. Теоретическая метрология работает над общими проблемами, возникающими при выполнении измерений в той или иной области техники, гуманитарных наук, а то и на стыке многих, иногда самых разноплановых областей знаний. Метрологи- теоретики могут заниматься, к примеру, вопросами измерения линейных размеров, объема и гравитации в n- мерном пространстве, разрабатывать методики инструментальной оценки интенсивности излучения космических тел применительно к условиям межпланетных полетов, либо создавать совершенно новые технологи, позволяющие повысить интенсивность процесса, уровень точности и другие его параметры, усовершенствовать технические средства, задействованные в нем и т.д. Так или иначе, практически любое начинание в какой- либо деятельности начинается с теории и лишь после такой проработки переходит в сферу конкретного применения.

Прикладная или практическая метрология занимается вопросами метрологического обеспечения, использования на практике разработок теоретической метрологии, внедрения положений законодательной метрологии. Её задача состоит в адаптации общих положений и теоретических выкладок предыдущего раздела к четко обозначенной, узкоспециальной производственной или научной проблеме. Так, если требуется провести оценку прочности вала двигателя, калибровку большого количества подшипниковых роликов, либо обеспечить, к примеру, комплексный метрологический контроль в процессе лабораторных исследований, специалисты- практики выберут соответствующую технологию из большого количества уже известных, переработают, а возможно и дополнят её применительно к данным условиям, определят необходимое оборудование и инструментарий, количество и квалификацию персонала, а также разберут и многие другие технические аспекты конкретного процесса.

Законодательная метрология устанавливает обязательные юридические и технические требования по применению эталонов, единиц величин, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства измерений (ОЕИ) и их требуемой точности. Данная наука родилась на стыке технического и общественного знания и призвана обеспечить единый подход к измерениям, выполняемых во всех без исключения областях. Законодательная метрология непосредственно граничит также со стандартизацией, обеспечивающей совместимость технологий, средств измерения и прочих атрибутов метрологического обеспечения как на внутреннем, так и на международном уровне. Область интересов законодательной метрологии включает и работу с эталонами величин измерения, и вопросы поверки мерительного инструмента и оборудования, и подготовку специалистов, а также многие другие вопросы. Основным правовым документом, регулирующим деятельность в этой сфере, является Закон Российской Федерации N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» от 26 июня 2008 года. Нормативно-правовая база также включает в себя ряд подзаконных актов, положений и технических регламентов, конкретизирующих законодательные требования по отдельным направлениям и видам деятельности юристов-метрологов.

Историческая метрология призвана изучать и систематизировать единицы и системы измерения, употреблявшиеся в прошлом, технологическое и инструментальное обеспечение контроля параметров физических объектов и процессов, исторические организационно- правовые аспекты, статистику и многое другое. В этом разделе исследуется также история и эволюция денежных единиц, отслеживается взаимосвязь между их системами, сформировавшимися в условиях различных обществ и культур. Историческая метрология параллельно с нумизматикой изучает денежные единицы уже потому, что в период зарождения измерений как таковых элементарные основы методов оценки стоимости и других, совершенно не относящихся к денежным расчетам параметров во многом повторяли друг друга.

С другой стороны, историческая метрология не является чисто общественным разделом науки, ибо зачастую с ее помощью восстанавливаются утраченные, но, тем не менее, актуальные на сегодняшний день измерительные технологии, отслеживаются на прошлом опыте пути развития и прогнозируются перспективные изменения в данной области, вырабатываются новые инженерные решения. Нередко прогрессивные методы оценки каких- либо параметров представляют собой развитие уже известных, переработанных с учетом новых возможностей современной науки и техники. Изучение истории необходимо для работы с измерительными стандартами в отношении их развития и совершенствования, обеспечения совместимости традиционных и перспективных методов, а также систематизации практических наработок с целью их использования в дальнейшем.

Выдержки из истории развития метрологии

Для преведения всевозможных измерений, отсчета времени и т.п. человечеству потребовалось создать систему различных измерений, позволяющих определить объем, вес, длину, время и т.п. Поэтому метрология, как область практической деятельности зародилась еще в древности.

История метрологии - это часть истории развития разума, производительных сил, государственности и торговли, она созревала и совершенствовалась вместе с ними. Так уже при великом князе Святославе Ярославовиче на Руси стала применяться «образцовая мера» - «золотой пояс» князя. Образцы хранились в церквях и монастырях. При новгородском князе Всеволоде предписывалось ежегодно сверять меры, за неисполнение применялось наказание - вплоть до смертной казни.

«Двинская грамота» 1560 г. Ивана Грозного регламентировала правила хранения и передачи размера сыпучих веществ - осьмины. Первые копии находились в приказах Московского государства, храмах и церквях. Работы по надзору за мерами и их поверку выполняли в то время под надзором Померной избы и Большой таможни.

Петр I допустил к обращению в России английские меры (футы и дюймы). Были разработаны таблицы мер и соотношений между русскими и иностранными мерами. Контролировалось употребление мер в торговле, на горных рудниках и заводах, на монетных дворах. Адмиралтейств-коллегия заботилась о правильном использовании мер угломерных приборов, компасов.

В 1736 году была образована Комиссия весов и мер. Исходной мерой длины являлись медный аршин и деревянная сажень. Фунтовая бронзовая золоченая гиря - первый узаконенный государственный эталон. Аршины железные были изготовлены по указу царицы Елизаветы Петровны в 1858 г.

8 мая 1790 года во Франции принят в качестве единицы длины метр - одна сорокамилионная часть земного меридиана. (Он официально введен во Франции декретом от 10 декабря 1799 г.)

В России в 1835 г. утверждены эталоны массы и длины - платиновый фунт и платиновая сажень (7 английских футов). 1841 г. - год открытия в России Депо образцовых мер и весов.

20 мая 1875 г. подписана Метрическая конвенция 17 государствами, включая Россию. Созданы международные и национальные прототипы килограмма и метра. (Именно 20 мая отмечается День метролога).

С 1892 Депо образцовых мер и весов возглавлял знаменитый русский ученый Д.И. Менделеев. Эпохой Менделеева в метрологии принято называть отрезок с 1892 по 1918 годы.

В 1893 на базе Депо была учреждена Главная палата мер и весов - метрологический институт, где проводились испытания и поверка различных измерительных приборов. (Менделеев возглавлял Палату до 1907 г.). В настоящее время это - Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии имени Д.И.Менделеева.

На базе Положения о мерах и весах от 1899 года в разных городах России были открыты еще 10 поверочных палаток.

XX век с его открытиями в математике и физике превратил М в науку об измерениях. В наши дни состояние и формирование метрологического обеспечения в значительной степени определяет уровень промышленности, торговли, науки, медицины, обороны и развития государства в целом.

Метрическая система мер и весов введена декретом Совнаркома РСФСР от 14.09.1918 года (с него начался «нормативный этап» в российской метрологии). Присоединение к Международной метрической конвенции произошло в 1924 году, также как и создание в России комитета по стандартизации.

1960 г. - создана «Международной системы единиц». В СССР она начала применяться с 1981 г. (ГОСТ 8.417-81). 1973 г. - утверждена в СССР Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ).

1993 г. приняты: первый закон РФ «Об обеспечении единства измерений», законы РФ «О стандартизации» и «О сертификации продукции и услуг». Установлена ответственность за нарушение правовых норм и обязательных требований стандартов в области единства измерений и метрологического обеспечения.

Слово «метрология» образовано из двух греческих слов: мет- рон - мера и логос - учение. Дословный перевод слова «метрология» - учение о мерах. Долгое время метрология оставалась в основном описательной наукой о различных мерах и соотношениях между ними. С конца прошлого века благодаря прогрессу физических наук метрология получила существенное развитие. Большую роль в становлении современной метрологии как одной из наук физического цикла сыграл Д. И. Менделеев, руководивший отечественной метрологией в период 1892-1907 гг.

Метрология в ее современном понимании - наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Единство измерений - такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.

Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Таким образом, важнейшими задачами метрологии являются усовершенствование эталонов, разработка новых методов точных измерений, обеспечение единства и необходимой точности измерений.

Классификация и основные характеристики измерений

Измерение является важнейшим понятием в метрологии. Это организованное действие человека, выполняемое для количественного познания свойств физического объекта с помощью определения опытным путем значения какой-либо физической величины .

Существует несколько видов измерений. При их классификации обычно исходят из характера зависимости измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений, и способов выражения этих результатов.

По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяются:

• на статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;
• динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.

Статическими измерениями являются, например, измерения размеров тела, постоянного давления, динамическими - измерения пульсирующих давлений, вибраций.

По способу получения результатов измерений их разделяют:

• на прямые;
• косвенные;
• совокупные;
• совместные.

Прямые - это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой Q = X, где Q - искомое значение измеряемой величины, а X - значение, непосредственно получаемое из опытных данных.

При прямых измерениях экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах. Примерами прямых служат измерения длины тела линейкой, массы с помощью весов и др. Прямые измерения широко применяются в машиностроении, а также при контроле технологических процессов (измерение давления, температуры и др.).

Косвенные - это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т. е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные. Значение измеряемой величины находят путем вычисления по формуле Q= F(x x , х 2 , ..., %), где Q - искомое значение косвенно измеряемой величины; F - функциональная зависимость, которая заранее известна, х 1 ,х 2 ,..., x N - значения величин, измеренных прямым способом.

Примеры косвенных измерений: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.

Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Роль их особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.

Совокупные - это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Примером совокупных измерений является определение массы отдельных гирь набора (калибровка по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Совместные - это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

В качестве примера можно назвать измерение электрического сопротивления при 20 °С и температурных коэффициентов измерительного резистора по данным прямых измерений его сопротивления при различных температурах.

По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса.

1. Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники.

К ним относятся в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин, и, кроме того, измерения физических констант, прежде всего универсальных (например, абсолютного значения ускорения свободного падения, гиромагнитного отношения протона и др.).

К этому же классу относятся и некоторые специальные измерения, требующие высокой точности.

2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения.

К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями, которые гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого заранее заданного значения.

3. Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений.

Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на машиностроительных предприятиях, на щитах распределительных устройств электрических станций и др.

По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютными называются измерения, которые основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант.

Примером абсолютных измерений может служить определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате.

Относительными называются измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

В качестве примера относительных измерений можно привести измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 м 3 воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 м 3 воздуха при данной температуре.

Основными характеристиками измерений являются: принцип измерений, метод измерений, погрешность, точность, правильность и достоверность.

Принцип измерений - физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела с помощью взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.

Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Средствами измерений являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

Погрешность измерений - разность между полученным при измерении X" и истинным Q значениями измеряемой величины:

Погрешность вызывается несовершенством методов и средств измерений, непостоянством условий наблюдения, а также недостаточным опытом наблюдателя или особенностями его органов чувств.

Точность измерений - это характеристика измерений, отражающая близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Количественно точность можно выразить величиной, обратной модулю относительной погрешности:

Например, если погрешность измерений равна КГ 4 , то точность равна 10 4 .

Правильность измерения определяется как качество измерения, отражающее близость к нулю систематических погрешностей результатов (т. е. таких погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины). Правильность измерений зависит, в частности, от того, насколько действительный размер единицы, в которой выполнено измерение, отличается от ее истинного размера (по определению), т. е. от того, в какой степени были правильны (верны) средства измерений, использованные для данного вида измерений.

Важнейшей характеристикой качества измерений является их достоверность ; она характеризует доверие к результатам измерений и делит их на две категории: достоверные и недостоверные, в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, не представляют ценности и в ряде случаев могут служить источником дезинформации.

Наличие погрешности ограничивает достоверность измерений, т. е. вносит ограничение в число достоверных значащих цифр числового значения измеряемой величины и определяет точность измерений.

Метрология - это наука об измерениях, методах и средствах обеспе­чения их единства и способах достижения требуемой точности. Слово «метрология» происходит от греческих слов «метро» - мера и «ло­гос» - учение.

Метрологическое обеспечение (МО) - это установление и примене­ние научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности из­мерений.

Научной основой МО является метрология. Организационной осно­вой МО выступает метрологическая служба РФ, состоящая из государст­венной и ведомственных метрологических служб, базирующихся на ос­новных положениях законодательной метрологии. Нормативно-право­вую основу МО составляют комплекс правил, требований и норм, уста­новленных в стандартах и нормативных документах по стандартизации в РФ.

Основой технической базы МО являются средства измерений и конт­роля. Техническая база МО строится на эталонной базе РФ, которая со­стоит из более 150 государственных первичных и специальных эталонов, 60 вторичных (рабочих) эталонов, обеспечивающих хранение и воспро­изведение 70 физических величин в линейно-угловых, механических, температурных, теплофизических, электрических, магнитных, радиотех­нических, оптических и других видах измерений, в различных амплитуд­ных, частотных и динамических диапазонах. Конечная модель МО - свести к рациональному минимуму возможность принятия ошибочных решений по результатам измерений, испытаний и контроля.

Основные проблемы, изучаемые в метрологии:

Общая теория измерений;

Единицы физических величин и их системы;

Методы и средства измерений, методы определения точности изме­рений;

Основы обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений;

Эталоны и образцовые средства измерений;

Методы передачи размера единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.

Процедура измерения состоит в общем случае из следующих этапов: принятие модели объекта измерения, выбор метода измерения и средства измерения, проведение эксперимента для получения результата. Все эти составляющие приводят к тому, что результат измерения отличается от истинного значения измеряемой величины.

Метрологические характеристики. Характеристики, влияющие на результаты и погрешности измерений, называютметрологическими ха­рактеристиками. От того, насколько они точно будут выдержаны при из­готовлении и стабильны при эксплуатации, зависит точность результа­тов. К ним относятся функция преобразования (статическая характеристика преобразования), чувствительность средства измерений, цена деления шкалы, порог чувствительности, а также динамические характеристики.

Функция преобразования (статическая характеристика преобразо­вания) - функциональная зависимость между информативными пара­метрами выходного и входного сигналов средства измерений. Функцию преобразования, принимаемую для средства измерения (типа) и устанав­ливаемую в научно-технической документации на данное средство (тип), называютноминальной функцией преобразования средства (типа). Номи­нальная статическая характеристика преобразования позволяет рассчи­тать значение входной величины по значению выходной. Она может зада­ваться аналитически, таблично или графически.

Чувствительность средства измерений - отношение приращения выходного сигналаАу средства измерений к вызвавшему это приращение изменению входного сигнала Ах. В общем случае чувствительность

S = Игл Лу/Дх = dyldx.

При нелинейной статической характеристике преобразования чувст­вительность зависит от X , при линейной характеристике она постоянна. У измерительных приборов при постоянной чувствительности шкала рав­номерная, т. е. расстояние между делениями шкалы одинаковое.

Цена деления шкалы - разность значений величин, соответствую­щих двум соседним отметкам шкалы.

В приборах с равномерной шкалой цена деления постоянная; в прибо­рах с неравномерной шкалой она может быть разной на разных участках шкалы, и в этом случае нормируется минимальная цена деления. Цена деления шкалы прибора может быть определена через его абсолютную чув­ствительность и равна числу единиц измеряемой величины, приходящих­ся на одно деление шкалы прибора (постоянная прибора): С =MS .

Порог чувствительности - наименьшее изменение входной вели­чины, обнаруживаемое с помощью данного средства измерений. Порог чувствительности выражают в единицах входной величины.

К метрологическим характеристикам относятся динамические харак­теристики, т. е. характеристики инерционных свойств (элементов) изме­рительного устройства, определяющие зависимость выходного сигнала средства измерений от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки. Динамически­ми характеристиками являются переходная, импульсная переходная, ам­плитудно-фазовая характеристики, передаточная функция и др.

Динамические свойства средства измерений определяют динамиче­скую погрешность.

Динамическая погрешность - разность между погрешностью при­бора в динамическом режиме и его статической погрешностью.

Нормируемые метрологические характеристики. Для каждого ви­да прибора исходя из его специфики и назначения нормируется опреде­ленный комплекс метрологических характеристик, указываемый в нор­мативно-технической документации. Общий перечень нормируемых метрологических характеристик, формы их представления и способы нормирования установлены в ГОСТе. В него входят:

Пределы измерений, пределы шкалы;

Цена деления равномерной шкалы аналогового прибора или много­значной меры;

Выходной код, число разрядов кода, номинальная цена единицы наименьшего разряда цифровых приборов;

Номинальное значение однозначной меры, номинальная статиче­ская характеристика преобразования измерительного преобразователя;

Погрешность прибора;

Вариация показаний прибора или выходного сигнала преобразова­теля;

Полное входное сопротивление измерительного устройства, полное выходное сопротивление измерительного преобразователя или меры;

Неинформативные параметры выходного сигнала измерительного преобразователя или меры;

Динамические характеристики прибора.

Погрешности измерения. Погрешность измерения - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. В зависимости от способа выражения погрешности измерения делят на абсолютные и относительные.Абсолютная погрешность измерения - разность между измеренным значениемХ ты физической величины и ее истинным значениемХ И , выра­женная в единицах измеряемой величины:

А = Х ти – Х И . (1.15)

Относительная погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины (в %):

yOTH = (A/X)100%. (1.16)

На практике вместо истинного значения измеряемой величины ис­пользуют действительное значение Х Л , полученное с помощью образцо­вого средства измерения. Тогда выражения (1.15)и(1.16) запишутся в ви­де

Абсолютная погрешность измерения Д, определяемая выражениями (1.15) и (1.17), является суммарной погрешностью для двух составляю­щих - систематической и случайной, т. е. Д =ас + А.

Систематическая погрешность. Систематическая погреш­ность - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоян­ной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. По характеру проявления систематические погрешно­сти разделяются на постоянные и переменные. Переменные в свою оче­редь могут быть прогрессирующими, периодическими и изменяющимися по сложному закону.

Постоянными систематическими погрешностями называются та­кие, которые остаются неизменными в течение всей серии данных изме­рений, например погрешность из-за неточной подгонки образцовой ме­ры, погрешность из-за неточной установки указателя прибора на ноль и т. п.

Переменные систематические погрешности изменяются в процессе измерений. Если при измерениях погрешность монотонно убывает или возрастает, то она называетсяпрогрессирующей. Например, монотонно меняется погрешность из-за разряда источника питания прибора, если ре­зультат измерений зависит от напряжения питания.

Периодическая систематическая погрешность - погрешность, зна­чение которой является периодической функцией времени. Ее примером может являться погрешность, вызванная суточными изменениями напряжения питания электрической сети. Систематическая погрешность может изменяться и по некоторомусложному закону. Таковы, например, погрешности, вызванные неточностью нанесения шкалы прибора, по­грешность электрического счетчика при различном значении нагрузки, погрешность, вызванная изменениями температуры окружающей среды, и др.

Природа и происхождение систематических погрешностей обычно определяются спецификой конкретного эксперимента. По причине воз­никновения их можно разделить на четыре основные группы: инструмен­тальные, методические, установки и субъективные.

Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применя­емых средств измерений. Неточность градуировки, конструктивные не­совершенства и изменения характеристик прибора в процессе эксплуата­ции являются причинами инструментальных погрешностей. Их в свою очередь подразделяют на основную и дополнительную.Основная по­грешность средства измерений - это погрешность в условиях, приня­тых за нормальные, т. е. при нормальных значениях всех величин, влияю­щих на результат измерения (температуры, влажности, напряжения пита­ния и т. п.).Дополнительная погрешность средства измерений - по­грешность, дополнительно возникающая при отклонении значений влияющих величин от нормальных. Обычно различают отдельные со­ставляющие дополнительной погрешности, например температурную погрешность, погрешность из-за изменения напряжения питания и т. п. Устранение дополнительных погрешностей имеет свои особенности.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Например, измерение температуры с помощью термо­пары может содержать методическую пофешность, вызванную наруше­нием температурного режима исследуемого объекта вследствие внесения термопары в зону измерений.

Погрешности установки вызываются неправильностью применения меры, прибора или отклонением внешних условий от нормальных. На­пример, установка прибора с наклоном, наличие внешнего магнитного поля, отклонение температуры от нормальной и др.

Субъективные погрешности появляются как результат особенностей самого наблюдателя. Это может случиться, например, из-за неправильно­го направления взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора (погрешность от параллакса), из-за склонности наблюдателя к завышению или занижению результатов и др. Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить та­кого рода погрешности.

Органической называют систематическую погрешность, если ее появ­ление обусловлено только существом метода измерений или формулой, по которой вычисляется результат, и другими причинами, и не зависит от качества изготовления или условий применения средств измерения.

Систематические погрешности при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по определенному закону и не зависят от числа измерений. Искажения, вносимые ими в результат измерения, под­даются исключению или учету. Неисключенная или необнаруженная си­стематическая погрешность опаснее случайной. Если случайные погреш­ности определяют достоверность результата, то систематические по­грешности устойчиво его искажают.

Способы исключения систематических погрешностей. Система­тические погрешности в принципе могут быть выявлены и исключены из результатов измерения введением поправок, устранением самих источ­ников погрешности, методами двукратного измерения и замещения.

Приступая к выполнению эксперимента, следует по возможности ус­транить причины, вызывающие появление систематических погрешно­стей. Учет инструментальных погрешностей мер и приборов осуществля­ют введением поправок. Поправкой называется значение величины, од­ноименной с измеряемой, которое нужно прибавить к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической по­грешности. Введение поправок - наиболее широко используемый спо­соб исключения систематических инструментальных погрешностей. По­правка определяется при помощи поверки технических средств, состав­ления и использования соответствующих таблиц и графиков. Применя­ются также расчетные способы нахождения поправочных значений.

Погрешность установки устраняют соблюдением требований эксплу­атации средства измерения. Субъективную погрешность уменьшают и по возможности устраняют, используя для выполнения измерений квалифи­цированных специалистов и различные методы проверки результатов этих измерений.

Метод компенсации погрешности по знаку применяют для исключе­ния систематических погрешностей, которые в зависимости от условий измерения могут входить в результат измерения с тем или иным знаком, например погрешности от термо-ЭДС, от влияния напряженности посто­янного электрического или магнитного поля. В этом случае следует про­вести измерения дважды так, чтобы погрешность входила в результаты измерений один раз с одним знаком, а другой раз - с обратным. Среднее из результатов двух таких измерений будет свободно от систематической погрешности. При проведении автоматических измерений широко ис­пользуют схемные методы коррекции систематических погрешностей, например компенсационное включение преобразователей, различные це­пи температурной и частотной коррекции и др.

Метод замещения заключается в том, что измеряемая величина заме­щается известной величиной, получаемой при помощи регулируемой ме­ры. Если такое замещение производится без каких-либо других измене­ний в экспериментальной установке и после замещения установлены те же показания приборов, то измеряемая величина равна известной величи­не, значение которой отсчитывается по указателю регулируемой меры. Этот прием позволяет исключить постоянные систематические погреш­ности. Погрешность измерения при использовании метода замещения оп­ределяется погрешностью меры и погрешностью, возникающей при от­счете значения величины, замещающей неизвестную.

Следует отметить, что исключение систематических погрешностей указанными выше способами выполняется до уровня неисключенных си­стематических погрешностей, оценку суммарной составляющей которой находят, исходя из сведений о метрологических характеристиках исполь­зованных технических средств. Если таких сведений недостаточно, то может быть полезным сравнение измеренных значений с аналогичными результатами, полученными в других лабораториях.

Использование микропроцессорных устройств в измерительных при­борах позволяет практически полностью исключить или осуществить коррекцию многих видов систематической составляющей погрешности, особенно инструментальных погрешностей. Автоматическое введение поправок, связанных с неточностями градуировки, расчет и исключение дополнительных погрешностей, коррекция аддитивной и мультиплика­тивной составляющих погрешности измерения позволяют существенно повысить точность измерений.

Случайная погрешность. Случайная составляющая погрешности при повторных измерениях одной и той же величины изменяется случай­ным образом. Обычно она является следствием одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности мало вли­яет на результат измерения. Случайные погрешности не могут быть иск­лючены из результата измерения, но теория вероятности и математиче­ская статистика позволяют оценить результат измерения при наличии случайных погрешностей. Они характеризуются свойствами, которые формулируют двумя аксиомами:

1. Аксиома случайности - при очень большом числе измерений слу­чайные погрешности, равные по величине и различные по знаку, встреча­ются одинаково часто. Число отрицательных погрешностей равно числу положительных.

2. Аксиома распределения - малые погрешности встречаются чаще, чем большие. Очень большие погрешности не встречаются. Принятие этих двух аксиом позволяет рассматривать случайные погрешности как случайные величины, подчиняющиеся некоторому симметричному зако­ну распределения. При оценке точности полученного результата необхо­димо учитывать вид закона распределения случайных погрешностей. В практике электрических измерений встречаются различные законы рас­пределения случайных погрешностей: равномерный симметричный за­кон распределения (погрешности округления, отсчета, квантования), нормальный закон распределения (погрешности от тепловых шумов, суммарная погрешность большого числа составляющих), двухмодальный, треугольный (закон Симпсона) и др.

Определение доверительных границ Д г случайной составляющей по­грешности результата измерения А производится на основе вычисленно­го значения оценки среднего квадратического отклонения -а(Х) с уче­том заданной доверительной вероятностиP UOS и числа наблюденийп. Ис­ходя из предположения о нормальном законе распределения случайной величиныX при ограниченном числе измерений (меньше 30) и заданной доверительной вероятностиР дов , доверительные границы случайной со­ставляющей пофешности результата определяют с учетом поправочного коэффициента Стьюдентаt (ri ):

± A r = ±t (n ) a (X ).

При большом числе измерений (> 30) и нормальном законе распреде­ления случайной величины ЛГ вероятность нахождения пофешности Р лов внутри заданных границ ± А г равна

Р дов (- А г < А < А г) = 2Ф(А г /а(Л)),

где Ф(г) - табличный интеграл функции Лапласа;z - аргумент функ­ции Лапласа.

Доверительный интервал и доверительную вероятность выбирают в зависимости от конкретных условий эксперимента. По зависимости от значения измеряемой величины абсолютная пофешности измерения А, определяемая выражением (1.15) и (1.17), является также суммарной по­грешностью для двух составляющих: аддитивной составляющей, значе­ния которой не зависят от значения измеряемой величины X , и мульти­пликативной составляющей, значения которой зависят от значенияX , т. е.

А = А адд + Д м. (1.18)

Результат измерения пригоден для дальнейшего использования лишь тогда, когда помимо измеренного значения физической величины в нем указывается и значение погрешности. Погрешность результата прямого однократного измерения зависит от многих факторов, но в первую очередь она определяется погрешностью используемых средств измерения. Поэтому в первом приближении погрешность результата измерения мож­но принять равной погрешности, которой в данной точке шкалы прибора характеризуется используемое средство измерений. Вычисляться долж­ны как абсолютные, так и относительные погрешности результата изме­рения, так как первая из них нужна для округления результата и его пра­вильной записи, а вторая - для однозначной сравнительной характери­стики его точности.

Результаты многократных наблюдений, полученные при прямых из­мерениях физической величины, называются равноточными (равнорас-сеяннъши), если они являются независимыми, одинаково распределенны­ми случайными величинами. Измерения в этом случае проводятся одним наблюдателем в одинаковых условиях внешней среды и с помощью одно­го и того же средства измерения. Точную оценку действительного значе­ния измеряемой величины при равноточных измерениях можно получить лишь путем статистической обработки группы результатов измерений.

Формы представления результатов измерения. Конечный резуль­тат измерений представляется в одной из четырех форм:

1) интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения;

2) интервалом, в котором с установленной вероятностью находится систематическая составляющая погрешности, стандартной аппроксима­цией функции распределения случайной составляющей погрешности из­мерения и средним квадратическим отклонением случайной составляю­щей погрешности измерения;

3) стандартными аппроксимациями функции распределения система­тической и случайной составляющих погрешности измерения и их сред­ними квадратическими отклонениями;

4) функциями распределения систематической и случайной составля­ющих погрешности измерения.

Выбор формы представления результата измерения определяется на­значением измерений и характером использования их результатов.

Неравноточные измерения. В практике измерений имеют место также инеравноточные измерения, когда измерения одной и той же физи­ческой величины проводятся несколькими наблюдателями различной квалификации и опыта, на приборах разного класса точности или в тече­ние нескольких дней. Полученные значения средних арифметических от­дельных выборок отличаются друг от друга, поэтому при оценке резуль­тата измерения и его погрешности учитывается степень доверия к полу­ченным выборочным средним в виде «веса», который устанавливается для каждой серии измерений пропорционально одному из параметров (вероятности, числу измерений, величине среднего квадратического отклонения), либо методом экспертных оценок. Чем больше степень дове­рия к результату, тем больше число, выражающее вес. Если установлено, что все выборки неравноточных измерений принадлежат одной генераль­ной совокупности, то определяют статистические параметры этой гене­ральной совокупности и устанавливают границы доверительной вероят­ности по распределению Стьюдента.

Значение измеряемой величины, наиболее близкое к истинному зна­чению, составляет:

Лп - -

где Т], Х 2 , ...,Х„ - средние значения для отдельных групп измерений;р", Р 2, -, - их вес;xq - среднее взвешенное значение измеряемой величи­ны.

В основу вычисления обычно кладут средние квадратические по­грешности. Веса соответственных групп измерений считают обратно пропорциональными их дисперсиям, т. е. используют зависимость Р\ : Р\ : Р\ :Р\ = 1/а 2 , : 1/а 2 2: 1/ст 2 3: 1/а 2 м.

Средняя квадратическая погрешность средневзвешенного значения So определяется по формуле

где Р i - вес каждого результата измерений;т - число рядов измере­ний.

Косвенные измерения. Это измерения, при которых искомое значе­ние физической величины Q находят на основании известной зависимо­стиQ = f (x , у, z ) между этой величиной и величинамих, у, z , подвергае­мыми прямым измерениям. Например, измерение мощностиР =UI по измеренным значениям токаI и напряженияU .

Для определения оценки систематической погрешности результа­та косвенного измерения, используя разложение функцииQ = f (x , у, z ) в ряд Тейлора и ограничиваясь только его линейной частью, получают

Величины df / dx , df /dy , df / dz называют частными производными кос­венного измерения.

Случайная погрешность косвенного измерения

где GO - средняя квадратическая погрешность результата косвенного из­мерения.

Закон суммирования погрешностей. Задача о суммировании по­грешностей возникает при анализе как отдельных измерительных преоб­разователей, так и измерительного устройства в целом. Если измеритель­ное устройство - это цепь измерительных преобразователей, то общее число составляющих его погрешности может достигать 10...50 и более.

Единственный метод выделения систематической составляющей по­грешности аппаратуры - метод статистических испытаний, т. е. про­ведение многократных повторных поверок аппаратуры. Если при этом погрешность определенного знака и величины устойчиво наблюдается в целом ряде измерений, то она может быть отнесена к систематическим и исключена из вероятностного рассмотрения. Только что изготовленная и еще не прошедшая регулировку аппаратура может иметь сколь угодно большие систематические погрешности. При подгонке и градуировке эти погрешности по возможности устраняются и далее идет процесс их по­степенного исключения, который в общем случае носит случайный ха­рактер. Процесс исключения погрешностей после момента поверки мо­жет развиваться по двум направлениям:

Как случайный процесс без прогрессивного накопления постоянной составляющей, т. е. без низкочастотных составляющих;

Как случайный процесс, когда среднее значение функции накопле­ния погрешностей во времени может иметь монотонно прогрессирую­щий характер.

Определяющим признаком при выборе метода суммирования по­грешностей является разделение их не на систематические и случайные, а по признаку их сильной или слабой взаимной корреляционной связи. На­пример, магнитоэлектрический измерительный механизм при изменении температуры имеет положительную погрешность от уменьшения жестко­сти пружин и отрицательную от уменьшения индукции магнита. При слу­чайном характере колебаний температуры обе эти составляющие по­грешности проявляются как случайные. Однако, несмотря на случайный характер их появления во времени, они жестко связаны (сильно коррелируют) между собой, так как при любых случайных колебаниях положи­тельному значению одной из них всегда сопутствует отрицательное зна­чение другой из них. Поэтому эти погрешности всегда должны вычитать­ся друг из друга.

Теория вероятностей для дисперсии суммы двух случайных величин дает следующее выражение:

; 2 +°1 "

где г - коэффициент корреляции этих величин.

Для случая сильно коррелированных случайных величин г « ±1 по­лучаем алгебраическое суммирование составляющих с учетом их знака

CTj;=CTi+О2. (1-21)

При слабой корреляционной связи или его отсутствии (г « 0) получа­ем геометрическое суммирование составляющих.

При определении суммарной погрешности устройства используют упрощенный подход к определению взаимной корреляции погрешно­стей. Если ряд погрешностей одного или нескольких преобразователей вызывается одной и той же причиной, в результате чего они оказываются достаточно сильно коррелированными, то коэффициент их взаимной кор­реляции принимается равным ± 1.

Если же погрешности вызываются причинами, не имеющими между собой явной связи, то их корреляция принимается равной нулю. Никакие промежуточные значения не используются. Исходя из этого, для сумми­рования погрешностей прежде всего надо выделить группы погрешно­стей, сильно коррелированных между собой. Вследствие жесткой взаим­ной корреляции и общей причины, вызывающей эти погрешности, они будут распределены по одному и тому же закону, а форма результирую­щего закона распределения будет соответствовать этому же закону. Поэ­тому внутри каждой из этих групп погрешности должны складываться алгебраически с учетом их знаков. Результирующие погрешности, полу­ченные после суммирования в каждой из групп, уже не имеют между со­бой жестких корреляционных связей и должны рассматриваться как ста­тистически независимые.