Как найти наибольшую из десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Правила сравнения десятичных дробей, примеры, решения

МАОУ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2» МО «ЛЕНИНОГОРСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН» РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

Урок русского языка в 4 классе

« Изменение имен прилагательных по падежам »

Гизитдинова Раиса Сергеевна

учитель начальных классов

первая квалификационная категория

Лениногорск- 2014

Тема урока: Изменение имен прилагательных по падежам.

Цели урока:

Образовательные цели:

Ознакомление с алгоритмом определения склонения имён прилагательных;

Выявление особенностей склонения этой части речи;

Развитие первоначальных навыков исследовательской работы;

Стимулирование познавательных интересов с помощью проблемных вопросов;

Развивающие цели:

Развитие интереса к дальнейшему учебному процессу,

Развитие умения анализировать собственную деятельность;

Воспитательные цели:

Воспитание стремления детей к успеху в учебе,

Воспитание чувства дружбы и товарищества.

Воспитание любви к природе.

Тип урока :

Урок освоения новых знаний.

Оборудование:

Компьютер.

Презентация.

Карточки для индивидуальной работы.

Использованные технологии: ИКТ, здоровьесберегающие, исследовательские (метод вовлечения учащихся в постановку целей и задач урока, метод организации работы в группе, метод рефлексии, метод организации самостоятельного изучения нового материала в практике работы на уроке) Аннотация : Данный урок состоит из несколько этапов, на каждом из которых применяется ИКТ с целью улучшения усвоения материала. Используются разные виды деятельности: фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа учащихся, работа у доски, работа в группах.

Ход урока.

1.Организационный этап.

Учитель: Ребята, посмотрели друг на друга, улыбнулись. Я рада вновь видеть вас и думаю, что сегодняшний день принесет нам радость общения и радость открытия нового на уроке. Успехов вам и удач!

Каким вы хотите видеть этот урок?

Дети: Интересным, чтобы узнали что-то новое .

Учитель: Все ли готовы к уроку?

Дети: Да!

(1 слайд.)

Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок.

Постарайтесь все понять,

Чтобы грамотно писать.

2. Самоопределение к учебной деятельности .

Как вы думаете, какая часть речи о себе рассказала следующее?

(2 слайд)

С существительным дружу
И нисколько не тужу.
Моя основная примета:
Обозначаю признак предмета.
Лед какой? Холодный, гладкий.
Чай какой? Горячий, сладкий.
Изменяюсь по родам,
Числам и падежам.
Люблю детей внимательных.
Кто я?..(имя прилагательное).

Учитель: С какой частью речи сегодня будем работать на уроке?

Дети: С именами прилагательными.

3. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Учитель: Для чего же в нашей речи используются прилагательные?

Дети. Для того чтобы называть признаки предметов, точно описывать предметы, чтобы делать нашу речь выразительной.

На доске словосочетания:

холодн… погода, о холодн.. .погоде

Из каких частей речи они состоят? (из имени существительного и имени прилагательного)

Что можно сказать о существительных в этих словосочетаниях?

(в ж.роде, ед. числе)

Что вы знаете об именах существительных?

(изменяются по родам, числам, падежам, т.е. склоняются)

Об именах прилагательных? (находятся в том же роде и числе,что и имя существительное);

Определите окончания прилагательных в словосочетаниях;

Почему у имен прилагательных разные окончания?

(у имен существительных разные падежи);

Имена прилагательные могут изменяться по падежам?

(предположения детей)

4.Постановка учебной задачи.

- Попробуем просклонять у доски прилагательное зимний (не получается)

Подставим существительное день . От этого существительного задаем вопрос к прилагательному.

Чему же мы будем учиться на уроке? (изменять имена прилагательные по падежам, т.е. склонять.)

Сформулируйте тему урока.

(3 слайд) «Изменение имён прилагательных по падежам»

-Каковы же цели нашего урока?

- Сегодня будем учиться:

(4слайд)

Цели урока:

Склонять имена прилагательные.

Распознавать падеж имён прилагательных.

Употреблять имена прилагательные в устной и письменной речи.

5. Решение проблемы. Исследование.

Проведём исследование:

1 и 2 группы просклоняют словосочетание: зимнее утро

3 и 4 группы: хорошие дни . (Работа в группах)

(5слайд) План исследования.

Просклонять существительное и прилагательное.

Понаблюдать, как изменяются имена прилагательные.

Сделать вывод.

Выделить окончания у существительных и прилагательных.

Проверка работ.

(Дети объясняют, как работали:

Изменяли существительное по падежам, от существительного задавали вопрос к прилагательному, определяли окончание прилагательного)

Молодцы, ребята!

ФИЗМИНУТКА.(6 слайд)

Вы,наверное, устали?

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Ножками потопали,

Ручками похлопали.

Покрутились, повертелись

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем

Дружно до 5 считаем.

Открываем, поморгаем

И работать продолжаем.

6.Построение проекта выхода из затруднения (открытие нового знания)

Какой же сделаем вывод?

Повторяем в группах, как изменяли имена прилагательные по падежам.

- Составьте памятку определения падежа у имен прилагательных

(Составляют в парах, обсуждают)

Ребята, запишем алгоритм определения падежа имени прилагательного.

Памятка:

Найдём существительное, с которым связано имя прилагательное.

Определим падеж существительного.

По падежу существительного узнаем падеж прилагательного.

7.Первичное закрепление.

а) -Записать предложения, вставляя окончания прилагательных. Применяя алгоритм, определить падеж имен прилагательных.

(1 ученик работает у доски, остальные пишут в тетрадях):

Зимн__ солнечн__ день. Небо чист__и ясн__. Стоят морозн__ дни.

б)Самостоятельная работа (Записать предложения, вставляя окончания прилагательных. Применяя алгоритм, определить падеж имен прилагательных):

В зимн… тумане встаёт холодн… тускл… солнце. Весёл… стайка птиц пронеслась над заснежен… лесн… поляной.

в) Взаимопроверка (поменялись тетрадями).

г) Диктант.(несколько учеников работают по индивидуальным карточкам)

Пришла вьюжн ая зима. Земля укрыта мягк им пушист ым снегом. Голодно птицам в зимн ем лесу. Дружн ые ребята мастерят кормушки. Они повесят их в школьн ом саду.

- Почему птицам голодно зимой в лесу?

Какую помощь вы оказываете птицам? (делаем кормушки, насыпаем корм, вывешиваем скворечники)

- Найти словосочетания сущ+ прилаг. Определить падеж, выделить окончание.

Проверка (7слайд)

Вывод :

«Имя прилагательное изменяется по падежам и всегда стоит в том же роде, числе и падеже, что и существительное, с которым оно связано по смыслу.»

8.Обобщение:

Итак, на сегодня наше исследование заканчивается.

Молодцы! Мне понравилось, как вы сегодня определяли падеж имён прилагательных.

Учитель оценивает самостоятельную работу по карточкам.

В конце нашего урока проведём «Блиц-опрос» .

Прошу знатоков русского языка ответить на вопросы.

9. Итог урока. Рефлексия.

а)Домашнее задание.

Составить 5 предложений о зиме.

Выписать словосочетания сущ. + прил.

Указать род, число, падеж существительных и прилагательных..

б)Блиц-опрос.

Что нового узнали о словоизменении прилагательных?

Какие цели мы перед собой ставили?

(научиться склонять имена прилагательные,

распознавать падеж имён прилагательных).

Достигли ли мы их?

Как узнать падеж имени прилагательного?

У кого были трудности?

Кто сегодня доволен собой? Почему?

Как оцениваете свою работу?

У каждого на столе лежит солнышко. Если у вас хорошее настроение, нарисуйте улыбку. Если плохое настроение, то нарисуйте солнышку плохое настроение.

КАРТОЧКИ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ.

Карточка № 1

1 задание. Допиши прилагательные. Определи род, падеж существительных.

Пальто(…………), мороз(……..), снежинка(……….), море(………), книга(………..), сыр(…..),

2 задание. Определи род, падеж прилагательных.

Северный олень, старый лес, у могучего дуба, высокое дерево, зимнее солнце, птичий гам, у соседнего дома, в снежном наряде.

Карточка № 2

Спиши словосочетания, вставляя по смыслу прилагательные. Определи падеж имени прилагательного.

(………..)ветка, (…………)пень, у (………..) речки, (………..)снег, у(……….)берега, на (………..) тополе, для (……….)брата, до (……..)города.

Карточка № 3

К данным глаголам придумай и запиши словосочетания прилагательного с именем существительным. Определи падеж имен прилагательных.

Вывесить(что?)…………. ………….. .

Вскопать(что?)…………. …………. .

Рассказать (что?)………. …………… .

Спеть (что?)…………. ………………. .

Увидеть (что?)……….. ……………… .

Услышать(что?)……… …………….. .

Любить (что?)……….. ……………… .

Имя прилагательное обозначает признак предмета. Данная часть речи является зависимой и отвечает на вопросы какой? какая? какие? какое? Имя прилагательное имеет в предложении связь с именем существительным, а сама связка прилагательное и существительное за счет многообразия форм и сочетаний обеспечивает необыкновенное богатство и красоту русскому языку. В школе ученикам зачастую требуется определить падеж прилагательного. Чтобы правильно выяснить падеж и не путать прилагательные разных падежей, важно действовать по алгоритму и помнить некоторые нюансы.

Определяем падежи прилагательных. Несколько рекомендаций. Особенности прилагательных разных падежей
Прежде чем приступить к рассмотрению вопроса склонения имён прилагательных, важно отметить особенности изменения данной части речи. Склонение по падежам зависит напрямую от рода и числа имени прилагательного. Запомните принцип изменения слов данной части речи по числам и родам, тогда вы сумеете легко ориентироваться в окончаниях падежей.

1. Прилагательные склоняются по родам только в единственном числе.
   • Мужской род: окончания –ой, -ый, -ий. Например: друг (какой?) большой, добрый, чуткий.
     
   • Женский род: окончания –ая, -яя. Кофта (какая?) красная, синяя.
     
   • Средний род: окончания –ое, -ее. Зеркало (какое?) круглое, синее.
     
   Род имени прилагательного можно определить по существительному, к которому оно относится в тексте.
   
2. Имена прилагательные склоняются по числам.
   • В единственном числе они обозначают признак одного предмета, совокупности предметов. Например: хороший вариант, большой стол, дружный класс, весёлая молодёжь.
     
   • Имена прилагательные, стоящие во множественном числе, обозначают множество предметов. Они отвечают в именительном падеже на вопрос какие? и имеют окончания –ые, -ие.
     

Вы можете определять число имени прилагательного по существительному, к которому прилагательное относится.

Рассмотрим особенности склонения имён прилагательных по падежам. Определить падеж имени прилагательного вам помогут знания принципов склонения данной части речи.

Имена прилагательные женского рода в единственном числе склоняются следующим образом:

• Именительный падеж. Окончания –ая, -яя. Удочка (какая?) длинная.
  
• Родительный падеж. Окончания –ой, -ей. Удочки (какой?) длинной.
  
• Дательный падеж. Окончания –ой, ей. Удочке (какой?) длинной.
  
• Винительный падеж. Окончания –ую, -юю. Удочку (какую?) длинную.
  
• Творительный падеж. Окончания –ой, -ей. Удочкой (какой?) длинной.
  
• Предложный падеж. Окончания –ой, -ей. Об удочке (какой?) длинной.
  

Запомните порядок склонения данной группы прилагательных. Обратите внимание, что окончания прилагательных в родительном, дательном, творительном и предложном падежах совпадают. В подобных случаях вам потребуется определять падеж по существительному.

Имена прилагательные среднего и мужского рода в единственном числе склоняются по такой схеме:

Падеж	Мужской род Окончание		Пример		Средний род Окончание	Пример
именительный	-ой, -ый, -ий		Стол (какой?) большой, деревянный		-ое, -её	Небо (какое?) голубое, синее
родительный	-ого, -его		Стола (какого?) большого, деревянного		-ого, -его	Неба (какого?) голубого, синего
дательный	-ому, -ему		Столу (какому?) большому, деревянному		-ому, -ему	Небу (какому?) голубому, синему
винительный			Одушевл. сущ.-см. род. падж	Неодушевл.- см. им. падеж	См. им. падеж	Небо (какое?) голубое, синее
творительный	-ым, -им		Столом (каким?) большим, деревянным		-ым, -им	Небом (каким?) голубым, синим
предложный	-ом, -ем		О столе (каком?) большом, деревянном		-ом, ем	О небе (каком?) голубом, синем

Вы можете определить падеж прилагательного по падежу существительного, к которому оно относится. Как вы заметили, легко спутать по окончаниям прилагательные именительного, винительного, родительного падежа данной группы слов. Определите падеж прилагательного по существительному.

Во множественном числе имена прилагательные склоняются следующим образом:

• Именительный падеж: -ые, -ие. Дома (какие?) большие.
  
• Родительный падеж: -ых, -их. Домов (каких?) больших.
  
• Дательный падеж: -ым, -им. Домам (каким?) большим.
  
• Винительный падеж: одушевлённые существительные склоняются по родительному падежу, а неодушевлённые – по именительному. Дома (какие?) большие.
  
• Творительный падеж: -ыми, -ими. Домами (какими?) большими.
  
• Предложный падеж: -ых, -их. О домах (каких?) больших.
  

Обратите внимание, что слова данной группы прилагательных имеют одинаковые окончания в родительном и предложном падежах. Также сложности могут возникнуть при определении именительного, родительного, винительного падежа. Тогда обращайте внимание на падеж существительного, роль существительного в предложении.

Как определить падеж прилагательного? Алгоритм
Как определить падеж прилагательного правильно? Чтобы всегда точно указывать падеж данной части речи, используйте алгоритм.

1. Запомните особенности склонения имён прилагательных, их окончания, вопросы падежей.
   
2. Выпишите на листочек прилагательное.
   
3. Выделите в прилагательном окончание и сравните мысленно с таблицей.
   
4. Если у вас возникли сомнения, падеж вашего прилагательного нельзя определить по окончанию, обратите внимание на существительное.
   
5. Задайте к существительному вопрос, выделите окончание и определите его падеж. Такой же падеж имеет прилагательное.
   
6. Иногда сложно отличить именительный и винительный падеж. В таком случае вы должны выяснить роль существительного, к которому относится прилагательное, в предложении.
   • существительное в именительном падеже – подлежащее, главный член предложения;
     
   • существительное в винительном падеже – второстепенный член предложения.
     
   У прилагательного будет такой же падеж.
   

Помните признаки разных падежей, особенности склонения данной части речи, пользуйтесь алгоритмом. Тогда вы будете всегда правильно определять падеж прилагательного.

В разделе на вопрос как изменяются имена прилагательные в единственном числе? заданный автором Ёоня лучший ответ это

Ответ от Надежда Дроботенко [новичек]
я не знаю

Ответ от Ксения [новичек]
Имена прилагательные изменяются по падежам по родам (в единственном числе) и по числам

Ответ от Дмитрий Светашов [новичек]
Прилагательные изменяются по родам, по числам и падежам

Ответ от Veraboriskina [новичек]
По родам (в единственном числе)По числамПо падежам

Ответ от Ѝмилия Широкорад [активный]
Имя прилагательное по родам не изменяется только в единственном числе

Ответ от Лися [активный]
Имя прилагательное – это часть речи, которая обозначает ПРИЗНАК ПРЕДМЕТА и отвечает на вопросы КАКОЙ?, КАКАЯ?, КАКОЕ?, КАКИЕ?Имя прилагательное всегда связано с именем существительным.По родам имена прилагательные изменяются только в единственном числе.Изменение имен прилагательных по числамИмена прилагательные в единственном числе обозначают признак одного предмета: дружный класс, интересная игра, доброе сердце. Имена прилагательные во множественном числе обозначают признак двух или нескольких предметов: теплые дни, дальние страны, общие дела.Имена прилагательные во множественном числе в именительном падеже отвечают на вопрос КАКИЕ? и имеют окончания –ЫЕ, -ИЕ: легкие примеры, почтовые марки, выразительные лица.Число имени прилагательного определяются по числу имени существительного, к которому оно относится.Падеж имени прилагательного определяется по падежу имени существительного, к которому оно относится.

Ответ от Елена Ямолетдинова [новичек]
изменяются по числам, родам и падежамсклоняются, то есть изменяются по числам и падежам

Ответ от Владимир Котов [новичек]
падежам и родам

Ответ от Оксана Георгян [гуру]
По родам и по падежам

Ответ от Максим Чуев [гуру]
ж. р. - окончание аям. р. окнчание ой

Ответ от тадевос кюрегян [новичек]
Прилагательные изменяются по родам (только в единственном числе) , числам и падежам (новый стол, новая шапка, новые вещи, о новых вещах причём род, число и падеж прилагательного зависят от рода, числа и падежа того существительного, к которому данное прилагательное относится.

Благодаря этой удивительной части речи язык обретает выразительность и яркость, без нее наша речь не была бы столь красочна и богата. определяет предмет по его признаку и принадлежности. К нему задают вопросы «какой? какое? какая? какие?», а также оно отвечает на вопросы «чей? чья? чьё? чьи?»

Секрет - в зависимости

В предложении прилагательное обычно связано с существительными и местоимениями. Эта часть речи всегда является зависимой от них. Эта связь и подскажет нам, как определить падеж Падежи в русском языке: именительный, за ним следует родительный, потом - дательный, за ним - винительный, потом - творительный, а потом - предложный. Окончания имен прилагательных по падежам узнать несложно, если задать к ним вопрос от той части речи, от которой они зависят. Обычно окончание, которое стоит в вопросе, совпадает с тем, что имеется у прилагательного.

Что нужно учесть

Изменение прилагательных по падежам зависит от числа и рода этой части речи. И здесь нужно запомнить две вещи. Во-первых, прилагательные можно изменять по родам лишь тогда, когда они стоят в единственном числе. Во-вторых, их можно изменять по числам. Рассмотрим оба тезиса на примерах.

мужского, женского и среднего родов

Возьмем словосочетание "существительное + прилагательное в единственном числе" и проследим, как меняется окончание прилагательного в разных родах. Род имя прилагательное всегда имеет тот же самый, что и существительное, к которому оно относится.

1. Окончания прилагательных в мужском роде: -ой, -ый, -ий. Вот пример: человек (какой?) деловой, умный, чуткий.
2. Оконч. прилаг. в женском роде: -ая, -яя. К примеру, одежда (какая?) просторная, летняя.
3. Оконч. прилаг. в среднем роде: -ое, -ее. К примеру, растение (какое?) высокое, многолетнее.

Окончания имен прилагательных в разных числах

Прилагательные свободно изменяются в числах. В единственном числе они обозначают признак одного предмета или группы предметов и отвечают на вопросы «какой, какое, какая?» Например: умный вопрос, широкая дорога, ласковое солнце, веселый коллектив, большое скопление, шумная толпа.

Во имена прилагательные обозначают множество предметов, отвечая на вопрос «какие?» Например: большие надежды, маленькие огорчения. Как видим, число имени прилагательного зависит от числа существительного, с которым оно связано.

Правописание безударных окончаний в именах прилагательных

Для определения этого момента можно действовать по несложному алгоритму. Сначала необходимо задать вопрос от существительного к прилагательному.

Если вопрос - «какой?», надо проверить, находится ли окончание под ударением. Если да, то пишем -ой, если нет, то пишем -ый (-ий).

Если вопрос от существительного звучит как «чей?», то в окончании писать следует -ий

Если от существительного к прилагательному можно задать только вопросы то писать следует то же самое окончание, которое звучит в вопросе (с учетом твердого и мягкого склонения). Последнее утверждение рассмотрим подробней.

Изменение имен прилагательных по падежам

Познакомимся теперь с особенностями склонения имен прилагательных по падежам. Эти сведения помогут разобраться, как определить падеж имени прилагательного в каждом конкретном случае.

Первая группа

Это имена прилагательные единственного числа, которые имеют женский род. Они склоняются так:

• Именительный падеж: слива (какая?) - спелая, ранняя. Оконч. прилагательных: -ая, -яя.
• Родительный падеж: сливы (какой?) - спелой, ранней. Оконч. прилагательных: -ой, -ей.
• Дательный падеж: сливе (какой?) - спелой, ранней. Оконч. прилагательных: -ой, -ей.
• Винительный падеж: сливу (какую?) - спелую, раннюю. Оконч. прилагательных: -юю, -ую.
• Творительный падеж: сливой (какой?) спелой, ранней. Оконч. прилагательных: -ой, -ей.
• Предложный падеж: о сливе (какой?) спелой, ранней. Оконч. прилагательных: -ой, -ей.

Отметим, что окончания прилагательных совпадают в четырех падежах: родительном, дательном, творительном, предложном.

Вторая группа

Это имена прилагательные, находящиеся в единственном числе, которые имеют мужской род. Они склоняются так:

• Именительный падеж: мяч (какой?) большой, резиновый, синий. Окончания прилагательных: -ой, -ый, -ий.
• Родительный падеж: мяча (какого?) большого, резинового, синего. Оконч. прилагательных: -ого, -его.
• Дательный падеж: мячу (какому?) большому, резиновому, синему. Оконч. прилагательных: -ому, -ему.
• Чтобы определить окончание прилагательного, находящегося в винительном падеже, надо сначала выяснить, к одушевленному или неодушевленному существительному оно относится. В нашем примере прилагательные относятся к неодушевленному существительному, отвечающему на вопрос «что?». Тогда вопрос к прилагательному будет звучать так: мяч (какой?) большой, резиновый, синий. Окончания прилагательных при неодушевленном существительном: -ой, -ый, -ий. Но если существительное - одушевленное, в винительном падеже к нему следует задавать вопрос «кого?» Соответственно, и форма прилагательного изменится. Например, отца (какого?) строгого, любящего. Окончания прилагательных при одушевленном существительном: -ого, -его.
• Творительный падеж: мячом (каким?) большим, резиновым, синим. Оконч. прилагательных: -ым, -им.
• Предложный падеж: о мяче (каком?) большом, резиновом, синем. Оконч. прилагательных: -ом, -ем.

Третья группа

Это прилагательные единственного числа в среднем роде. Склоняются они так.

• Именительный падеж: утро (какое?) солнечное, летнее. Окончания прилагательных: -ое, -ее.
• Родительный падеж: утра (какого?) солнечного, летнего. Оконч. прилагательных: -ого, -его.
• Дательный падеж: утру (какому?) солнечному, летнему. Оконч. прилагательных: -ому, -ему.
• Винительный падеж: утро (какое?) солнечное, летнее. Оконч. прилагательных: -ое, -ее.
• Творительный падеж: утром (каким?) солнечным, летним. Оконч. прилагательных: -ым, -им.
• Предложный падеж: об утре (каком?) солнечном, летнем. Оконч. прилагательных: -ом, -ем.

Мы здесь видим, что во всех трех группах ответ на вопрос о том, как определить падеж имени прилагательного, сводится к одному - его узнают по падежу существительного, от коего это прилагательное зависит.

Четвертая группа

Это имена прилагательные, которые находятся во множественном числе. О них скажем следующее:

• Именительный падеж: цветы (какие?) желтые, осенние. Окончания прилагательных: -ые, -ие.
• Родительный падеж: цветов (каких?) желтых, осенних. Оконч. прилагательных: -ых, -их.
• Дательный падеж: цветам (каким?) желтым, осенним. Оконч. прилагательных: -ым, -им.
• Винительный падеж: прилагательные, относящиеся к неодушевленным существительным, склоняются по принципу именительного падежа: цветы (какие?) желтые, осенние. Окончания: -ие, -ые. Прилагательные, относящиеся к одушевленным существительным, склоняются по принципу родительного падежа: родственников (каких?) веселых, близких. Окончания: -ых, -их.
• Творительный падеж: цветами (какими?) желтыми, осенними. Оконч. прилагат ельных: -ыми, -ими.
• Предложный падеж: о цветах (каких?) желтых, осенних. Оконч. прилагательных: -ых, -их.

Отметим, что в этой группе прилагательные имеют сходные окончания в родительном, винительном (если относятся к одушевленным существительным), предложном падежах.

Определение падежа имени прилагательного: последовательность действий

1. Выпишем прилагательное на листок.
2. Выделим в нем окончание.
3. Определим, в каком роде, числе стоит прилагательное.
4. Выберем, к какой из четырех вышеописанных групп относится данное слово.
5. Определим падеж прилагательного по окончанию.
6. Если возникли сомнения, обратим внимание на существительное, от которого наше слово зависит, зададим к нему вопрос и по нему определим падеж прилагательного, поскольку оно имеет такое же окончание.

Если трудно разобраться с тем, в именительном или винительном падеже употреблено существительное (и зависимое от него прилагательное), следует посмотреть на его Если существительное в предложении выступает как подлежащее, значит, оно имеет именительный падеж. Падежи прилагательных будут такими же. Если же существительное - второстепенный член предложения, то оно употреблено в винительном падеже. Следовательно, у прилагательных будет такой же падеж.

Мы рассмотрели, как определить падеж имени прилагательного и убедились в том, что это совсем несложно.

В данной теме будет рассмотрена как общая схема сравнения десятичных дробей, так и детальный разбор принципа сравнения конечных и бесконечных дробей. Теоретическую часть закрепим решением типичных задач. Также разберем на примерах сравнение десятичных дробей с натуральными или смешанными числами, и обыкновенными дробями.

Внесем уточнение: в теории ниже будет рассмотрено сравнение только положительных десятичных дробей.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Общий принцип сравнения десятичных дробей

Для каждой конечной десятичной и бесконечной периодической десятичной дробей существуют соответствующие им некоторые обыкновенные дроби. Следовательно, сравнение конечных и бесконечных периодических дробей возможно производить как сравнение соответствующих им обыкновенных дробей. Собственно, это утверждение и является общим принципом сравнения десятичных периодических дробей.

На основе общего принципа формулируются правила сравнения десятичных дробей, придерживаясь которых возможно не осуществлять перевод сравниваемых десятичных дробей в обыкновенные.

То же самое можно сказать и про случаи, когда происходит сравнение десятичной периодической дроби с натуральными числами или смешанными числами, обыкновенными дробями – заданные числа необходимо заменить соответствующими им обыкновенными дробями.

Если же речь идет о сравнении бесконечных непериодических дробей, то его обычно сводят к сравнению конечных десятичных дробей. Для рассмотрения берется такое количество знаков сравниваемых бесконечных непериодических десятичных дробей, которое даст возможность получить результат сравнения.

Равные и неравные десятичные дроби

Определение 1

Равные десятичные дроби – это две конечные десятичные дроби, у которых равны соответствующие им обыкновенные дроби. В противном случае десятичные дроби являются неравными .

Опираясь на данное определение, просто обосновать такое утверждение: если в конце заданной десятичной дроби подписать или, наоборот, отбросить несколько цифр 0 , то получится равная ей десятичная дробь. К примеру: 0 , 5 = 0 , 50 = 0 , 500 = … . Или: 130 , 000 = 130 , 00 = 130 , 0 = 130 . По сути, дописать или отбросить нуль в конце дроби справа - значит умножить или разделить на 10 числитель и знаменатель соответствующей обыкновенной дроби. Добавим к сказанному основное свойство дробей (умножая или деля числитель и знаменатель дроби на одно и то же натуральное число, получаем дробь, равную исходной) и имеем доказательство вышеуказанного утверждения.

К примеру, десятичной дроби 0 , 7 соответствует обыкновенная дробь 7 10 . Дописав нуль справа, получим десятичную дробь 0 , 70 , которой соответствует обыкновенная дробь 70 100 , 7 · 70 100: 10 . Т.е.: 0 , 7 = 0 , 70 . И наоборот: отбрасывая в десятичной дроби 0 , 70 нуль справа, получаем дробь 0 , 7 – таким образом, от десятичной дроби 70 100 мы переходим к дроби 7 10 , но 7 10 = 70: 10 100: 10 Тогда: 0 , 70 = 0 , 7 .

Теперь рассмотрим содержание понятия равных и неравных бесконечных периодических десятичных дробей.

Определение 2

Равные бесконечные периодические дроби – это бесконечные периодические дроби, у которых равны отвечающие им обыкновенные дроби. Если же соответствующие им обыкновенные дроби не равны, то заданные для сравнения периодические дроби также являются неравными .

Данное определение позволяет сделать следующие выводы:

Если записи заданных периодических десятичных дробей совпадают, то такие дроби являются равными. К примеру, периодические десятичные дроби 0 , 21 (5423) и 0 , 21 (5423) равны;

Если в заданных десятичных периодических дробях периоды начинаются с одной и той же позиции, первая дробь имеет период 0 , а вторая – 9 ; значение разряда, предшествующего периоду 0 , на единицу больше, чем значение разряда, предшествующего периоду 9 , то такие бесконечные периодические десятичные дроби равны. К примеру, равными являются периодические дроби 91 , 3 (0) и 91 , 2 (9) , а также дроби: 135 , (0) и 134 , (9) ;

Две любые другие периодические дроби не являются равными. Например: 8 , 0 (3) и 6 , (32) ; 0 , (42) и 0 , (131) и т.д.

Осталось рассмотреть равные и неравные бесконечные непериодические десятичные дроби. Такие дроби представляют из себя иррациональные числа, и их невозможно перевести в обыкновенные дроби. Следовательно, сравнение бесконечных непериодических десятичных дробей не сводится к сравнению обыкновенных.

Определение 3

Равные бесконечные непериодические десятичные дроби – это непериодические десятичные дроби, записи которых полностью совпадают.

Логичным будет вопрос: как сравнить записи, если увидеть «законченную» запись таких дробей невозможно? Сравнивая бесконечные непериодические десятичные дроби, нужно рассматривать только некоторое конечное число знаков заданных для сравнения дробей так, чтобы это позволило сделать вывод. Т.е. по сути сравнение бесконечных непериодических десятичных дробей заключается в сравнении конечных десятичных дробей.

Такой подход дает возможность утверждать о равенстве бесконечных непериодических дробей только с точностью до рассматриваемого разряда. Например, дроби 6 , 73451 … и 6 , 73451 … равны с точностью до стотысячных, т.к. равными являются конечные десятичные дроби 6 , 73451 и 6 , 7345 . Дроби 20 , 47 … и 20 , 47 … равны с точностью до сотых, т.к. равными являются дроби 20 , 47 и 20 , 47 и так далее.

Неравенство бесконечных непериодических дробей устанавливается вполне конкретно при явных различиях в записях. Например, неравными являются дроби 6 , 4135 … и 6 , 4176 … или 4 , 9824 … и 7 , 1132 … и так далее.

Правила сравнения десятичных дробей. Решение примеров

Если установлен факт неравенства двух десятичных дробей, обычно также необходимо определить, какая из них больше, а какая – меньше. Рассмотрим правила сравнения десятичных дробей, которые дают возможность решить вышеуказанную задачу.

Очень часто достаточно лишь сравнить целые части заданных к сравнению десятичных дробей.

Определение 4

Та десятичная дробь, у которой целая часть больше, является бОльшей. Меньшей является та дробь, у которой целая часть меньше.

Указанное правило распространяется как на конечные десятичные дроби, так и на бесконечные.

Пример 1

Необходимо сравнить десятичные дроби: 7 , 54 и 3 , 97823 … .

Решение

Совершенно очевидно, что заданные десятичные дроби равными не являются. Целые их части равны соответственно: 7 и 3 . Т.к. 7 > 3 , то 7 , 54 > 3 , 97823 … .

Ответ: 7 , 54 > 3 , 97823 … .

В случае, когда целые части заданных к сравнению дробей равны, решение задачи сводится к сравнению дробных частей. Сравнение дробных частей производится поразрядно – от разряда десятых к более младшим.

Рассмотрим сначала случай, когда нужно сравнить конечные десятичные дроби.

Пример 2

Необходимо выполнить сравнение конечных десятичных дробей 0 , 65 и 0 , 6411 .

Решение

Очевидно, что целые части заданных дробей равны (0 = 0) . Проведем сравнение дробных частей: в разряде десятых значения равны (6 = 6) , а вот в разряде сотых значение дроби 0 , 65 больше, чем значение разряда сотых в дроби 0 , 6411 (5 > 4) . Таким образом, 0 , 65 > 0 , 6411 .

Ответ: 0 , 65 > 0 , 6411 .

В некоторых задачах на сравнение конечных десятичных дробей с разным количеством знаков после запятой необходимо к дроби с меньшим количеством десятичных знаков приписывать нужное количество нулей справа. Удобно уравнивать таким образом количество десятичных знаков в заданных дробях еще до начала сравнения.

Пример 3

Необходимо сравнить конечные десятичные дроби 67 , 0205 и 67 , 020542 .

Решение

Данные дроби очевидно не являются равными, т.к. записи их различны. При этом их целые части равны: 67 = 67 . Прежде чем приступить к поразрядному сравнению дробных частей заданных дробей, уравняем количество знаков после запятой, дописав нули справа в дроби с меньшим количеством знаков. Тогда получим для сравнения дроби: 67 , 020500 и 67 , 020542 . Проводим поразрядное сравнение и видим, что в разряде стотысячных значение в дроби 67 , 020542 больше, чем соответствующее в дроби 67 , 020500 (4 > 0) . Таким образом, 67 , 020500 < 67 , 020542 , а значит 67 , 0205 < 67 , 020542 .

Ответ: 67 , 0205 < 67 , 020542 .

Если необходимо сравнить конечную десятичную дробь с бесконечной, то конечная дробь заменяется бесконечной, ей равной с периодом 0 . Затем производится поразрядное сравнение.

Пример 4

Необходимо сравнить конечную десятичную дробь 6 , 24 с бесконечной непериодической десятичной дробью 6 , 240012 …

Решение

Мы видим, что целые части заданных дробей равны (6 = 6) . В разрядах десятых и сотых значения обеих дробей также являются равными. Чтобы иметь возможность сделать вывод, продолжаем сравнение, заменяя конечную десятичную дробь равной ей бесконечной с периодом 0 и получаем: 6 , 240000 … . Дойдя до пятого знака после запятой, находим различие: 0 < 1 , а значит: 6 , 240000 … < 6 , 240012 … . Тогда: 6 , 24 < 6 , 240012 … .

Ответ: 6 , 24 < 6 , 240012 … .

Сравнивая бесконечные десятичные дроби, также применяют поразрядное сравнение, которое окончится тогда, когда значения в каком-то разряде у заданных дробей окажутся различными.

Пример 5

Необходимо сравнить бесконечные десятичные дроби 7 , 41 (15) и 7 , 42172 … .

Решение

В заданных дробях - равные целые части, значения десятых также равны, а вот в разряде сотых мы видим различие: 1 < 2 . Тогда: 7 , 41 (15) < 7 , 42172 … .

Ответ: 7 , 41 (15) < 7 , 42172 … .

Пример 6

Необходимо сравнить бесконечные периодические дроби 4 , (13) и 4 , (131) .

Решение:

Понятными и верными являются равенства: 4 , (13) = 4 , 131313 … и 4 , (133) = 4 , 131131 … . Сравниваем целые части и поразрядно дробные, и на четвертом знаке после запятой фиксируем расхождение: 3 > 1 . Тогда: 4 , 131313 … > 4 , 131131 … , а 4 , (13) > 4 , (131) .

Ответ: 4 , (13) > 4 , (131) .

Чтобы получить результат сравнения десятичной дроби с натуральным числом, необходимо сравнить целую часть заданной дроби с заданным натуральным числом. При этом надо учесть, что периодические дроби с периодами 0 или 9 нужно предварительно представить в виде равных им конечных десятичных дробей.

Определение 5

Если целая часть заданной десятичной дроби меньше заданного натурального числа, то и вся дробь является меньшей по отношению к заданному натуральному числу. Если целая часть заданной дроби больше или равна заданному натуральному числу, то дробь больше заданного натурального числа.

Пример 7

Необходимо сравнить натуральное число 8 и десятичную дробь 9 , 3142 … .

Решение:

Заданное натуральное число меньше, чем целая часть заданной десятичной дроби (8 < 9) , а значит это число меньше заданной десятичной дроби.

Ответ: 8 < 9 , 3142 … .

Пример 8

Необходимо сравнить натуральное число 5 и десятичную дробь 5 , 6 .

Решение

Целая часть заданной дроби равна заданному натуральному числу, тогда, согласно вышеуказанному правилу, 5 < 5 , 6 .

Ответ: 5 < 5 , 6 .

Пример 9

Необходимо сравнить натуральное число 4 и периодическую десятичную дробь 3 , (9) .

Решение

Период заданной десятичной дроби равен 9 , а значит перед сравнением необходимо заменить заданную десятичную дробь равной ей конечной или натуральным числом. В данном случае: 3 , (9) = 4 . Таким, образом исходные данные равны.

Ответ: 4 = 3 , (9) .

Чтобы произвести сравнение десятичной дроби с обыкновенной дробью или смешанным числом, необходимо:

Записать обыкновенную дробь или смешанное число в виде десятичной дроби, а затем выполнить сравнение десятичных дробей или
- записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби (за исключением бесконечной непериодической), а затем выполнить сравнение с заданной обыкновенной дробью или смешанным числом.

Пример 10

Необходимо сравнить десятичную дробь 0 , 34 и обыкновенную дробь 1 3 .

Решение

Решим задачу двумя способами.

1. Запишем заданную обыкновенную дробь 1 3 в виде равной ей периодической десятичной дроби: 0 , 33333 … . Тогда становится необходимым произвести сравнение десятичных дробей 0 , 34 и 0 , 33333 … . Получим: 0 , 34 > 0 , 33333 … , а значит 0 , 34 > 1 3 .
2. Запишем заданную десятичную дробь 0 , 34 в виде равной ей обыкновенной. Т.е.: 0 , 34 = 34 100 = 17 50 . Сравним обыкновенные дроби с разными знаменателями и получим: 17 50 > 1 3 . Таким образом, 0 , 34 > 1 3 .

Ответ: 0 , 34 > 1 3 .

Пример 11

Необходимо сравнить бесконечную непериодическую десятичную дробь 4 , 5693 … и смешанное число 4 3 8 .

Решение

Бесконечную непериодическую десятичную дробь нельзя представить в виде смешанного числа, но возможно перевести смешанное число в неправильную дробь, а ее, в свою очередь, записать в виде равной ей десятичной дроби. Тогда: 4 3 8 = 35 8 и

Т.е.: 4 3 8 = 35 8 = 4 , 375 . Проведем сравнение десятичных дробей: 4 , 5693 … и 4 , 375 (4 , 5693 … > 4 , 375) и получим: 4 , 5693 … > 4 3 8 .

Ответ: 4 , 5693 … > 4 3 8 .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter