Деление детям дается совсем не просто, потому, что данная математическая операция требует дополнительных разъяснений. Как правило, деление лучше усваивается, когда для этого создается благоприятная обстановка. Чтобы доходчивее можно было разъяснять материал, необходимо знать, как научить ребенка делить самым эффективным и легким способом. Также сделайте скидку на возраст ребенка, в котором вы взялись ему преподавать деление.

Обучение детей делению

В школьной программе деление, как правило, проходит, когда ребенок находится в формально-операционной стадии развития. Это значит, что абстрактные концепции для него воспринимаются эфемерно. То есть, он способен реально воспринимать только конкретные примеры и объекты. Именно поэтому деление ему дается с трудом. Преодолеть это можно, если за каждым действием деления приводить реальный пример, который будет понятен и интересен ребенку. Также не стоит начинать учить ребенка делить, если он плохо знает таблицу умножения. Если такая ситуация имеет место быть, значит, вам следует подтянуть вашего ребенка по таблице умножения, доступно объяснить механизм перемножения чисел и только после этого начинать разъяснять сам процесс деления.

Как объяснить ребенку деление?

Успешное освоение ребенком школьной программы является залогом его будущих успехов в жизни и карьере. Именно поэтому школьному образованию на сегодняшний день уделяется огромное внимание. Еще в дошкольном возрасте, родители стараются дать ребенку основы грамотности, как арифметической, так и лексической. И если письмо и чтение многим детям дается легко, то с арифметическими действиями дела обстоят не так хорошо. Как правило, именно математика тяжелее всего дается ребенку, как на начальных этапах, так и в старшем возрасте.

Одним из самых сложных арифметических действий по праву считается деление, которое даже по программе идет после вычитания, сложения и умножения. Если ребенок хорошо освоил умножение, то с делением обычно проблем не бывает, достаточно только приурочить действия деления не к эфемерным и абстрактным понятиям, а к конкретным данным. Очень действенным способом, позволяющим научить ребенка делить - является решение элементарных задачек с использованием конфет или иных лакомств. Проблем с тем, как ребенка научить делению, возникать не должно, если вы подойдете к этому процессу с огромным терпением. В конце концов, это для вас арифметика является уже пройденным этапом, а для вашего ребенка она еще представляет собой целый неизведанный мир.

Как научить ребенка делить?

Существуют некоторые достаточно тривиальные подходы, которые используются почти всеми родителями чтобы научить ребенка делить:

Речь идет о методе деления каких-либо конкретных объектов между людьми. То есть, вам достаточно только предложить вашему ребенку разделить между вами какие-либо конфеты или яблоки, и он сможет сделать это легко. Теперь только останется объяснить ему, что таким образом он поделил некоторое количество на два и научить его записывать действие цифрами. Объяснить вы сможете, задавая ему логические вопросы. Для начала пусть он ответит на вопрос о том, сколько было конфет с самого начала. Потом задайте ему вопрос о том, сколько было человек. В результате вы получите одну большую цифру и одну поменьше. Получается, что деление необходимо производить из большого числа с помощью маленького.

Чтобы закрепить и понять, как научить ребенка делить по-настоящему, вы должны предложить ему произвести деление различного количества предметов между несколькими людьми.

Действенные методы того, как ребенка научить делению, можно почерпнуть из занимательной арифметики Энгельмана, где в интерактивной и понятной форме излагаются элементарные действия. В частности, учитывая то, что деление по программе проходят после умножения, Энгельман предлагает объяснять его, как умножение наоборот. Для примера можно нарисовать восемь кубиков по два в столбик и объяснить ребенку, что если восемь разделить на два, то получится четыре, то есть по четыре кубика в каждом столбике или колонке. А вот если восемь разделить на четыре, то получится по два кубика в каждом ряду.

Целесообразно также будет подключить более практические навыки чтобы научить ребенка делить. Например, взять десять вишен и попросить ребенка поделить их между вами поровну. Он может начать деление по одной, откладывая по очереди вам и себе по вишенке. Затем получившиеся кучки можно будет посчитать и убедиться, что он действительно поделил правильно и десять вишен между двумя участниками дадут каждому по пять ягодок. После того, как он освоит сам механизм деления на осязаемых предметах, вы можете переходить к абстрактным понятиям.

Также полезно будет разъяснить ребенку обратную связь между умножением и делением. Не забывайте постоянно проверять знания ребенка, пока деление простых чисел не будет проходить автоматически.

Инструкция

Прежде чем научить делить двузначные числа, необходимо объяснить ребенку, число представляет собой сумму десятков и единиц. Это избавит его от будущей довольно распространенной ошибки, которую допускают многие дети. Они начинают делить первые и вторые цифры делимого и делителя друг на друга.

Для начала поработайте с чисел на однозначные. Лучше всего эта техника отрабатывается с применением знаний таблицы умножения. Чем больше будет подобной практики, тем лучше. Навыки такого деления должны быть доведены до автоматизма, тогда ребенку будет легче перейти к более сложной теме двузначного делителя, который, как и делимое, представляет собой сумму десятков и единиц.

Наиболее распространенный способ деления двузначных чисел – это метод подбора, который подразумевает последовательное делителя на числа от 2 до 9 так, чтобы итоговое произведение равнялось делимому. Пример: разделите 87 на 29. Рассуждения ведите следующим образом:

29 умножить на 2 равно 54 – мало;
29 х 3 = 87 – правильно.

Обратите внимание ученика на вторые цифры (единицы) делимого и делителя, на которые удобно ориентироваться при использовании таблицы умножения. Например, в приведенном примере второй цифрой делителя является 9. Подумайте, на сколько нужно умножить число 9, чтобы число единиц произведения равнялось 7? Ответ в данном случае только один – на 3. Это существенно облегчает задачу двузначного деления. Проверьте свою догадку умножением всего числа 29.

Если задание выполняется письменно, то целесообразно воспользоваться методом деления в столбик. Этот подход аналогичен предыдущему за исключением того, что учащемуся не нужно держать цифры в голове и делать устные расчеты. Лучше для письменной работы вооружиться карандашом или черновым листком.

Источники:

• умножение двузначных чисел на двузначные таблицы

Тема деления чисел является одной из самых ответственных в математической программе 5 класса. Без овладения этими знаниями невозможно дальнейшее изучение математики. Делить числа приходиться в жизни каждый день. И всегда полагаться на калькулятор не стоит. Чтобы разделить два числа, нужно запомнить определенную последовательность действий.

Вам понадобится

• Лист бумаги в клетку,
• ручка или карандаш

Инструкция

Запишите делимое и на одной строке. Разделите их вертикальной чертой высотой в две строки. Проведите горизонтальную черту под делителем и делимым перпендикулярно предыдущей черте. Справа под этой чертой будет записываться частное. Ниже и левее делимого, под горизонтальной чертой, запишите ноль.

Перенесите одну самую левую, но еще не переносившуюся цифру делимого вниз под последнюю горизонтальную черту. Пометьте перенесенную цифру делимого точкой.

Сравните число под последней горизонтальной чертой с делителем. Если число меньше делителя, то продолжите с шага 4, иначе перейдите к шагу 5.

Для того чтобы в школе у ребенка не было проблем с уроками, необходимо давать ему базовые знания с самого раннего возраста. Ведь намного проще объяснить ему некоторые вещи в процессе игры, а не во время строгого школьного урока.

Ребенок часто сталкивается со многими математическими понятиями, даже не догадываясь о них. Ведь все мамы, играя с малышом, рассказывают о том, что у папы супа налито больше, к бабушке идти дольше, чем до магазина и прочие простые примеры. Все это дает малышу начальное представление о математике.

Стоит попробовать предложить ребенку поиграть в игры с делением. Поделите яблоки (груши, вишни, конфеты) между мамой и ребенком, постепенно добавляя и других участников: папу, игрушку, кошку. В начале малыш будет делить, раздавая всем по одному предмету. А вы потом подведите итог. Скажите ему, что было всего 6 яблок, вы разделили их на троих человек, и каждому досталось по два. Объясните, что слово разделить – это значит раздать всем поровну.

Если вам нужно объяснить деление с цифрами, то также можно привести игровой пример. Скажите, что цифры – это те же яблоки. Расскажите, что то число яблок, которое нужно разделить – это делимое. А то число человек, на которых нужно поделить эти яблоки – это делитель. Покажите несколько примеров наглядно. В игровой форме ребенок обязательно все поймет.

Как научить ребенка делению столбиком?

Если вы учите ребенка делить столбиком, то, скорее всего сложение, вычитание и умножение в столбик он уже освоил. Если нет, то обязательно подтяните эти знания, иначе, добавив еще и деление, ребенок вообще запутается.

Итак, делим в столбик. Возьмем не сложный пример: 110 нужно поделить на 5.

1. Запишем делимое - 110, а рядом с ним делитель – 5.
2. Разделим все это уголком.
3. Начинаем объяснять, вот пример диалога:

-Первая цифра 1. 1 на 5 делится?

-Нет.

-Значит, берем следующую самую маленькую возможную цифру, которая делится на 5 – это 11. Сколько раз цифра 5 может поместиться в 11?

-Два раза.

- Записываем цифру 2 в уголке под пятеркой. Проверяем, умножаем 5 на 2.

- Получается 10.

- Записываем это число под 11. Делаем вычитание. 11 минус 10?

- Равно 1.

- Пишем 1 и рядом сносим 0 из делимого (110 которое). Получилось 10. 10 на 5 делится?

- Да, получается 2.

- Записываем 2 под 5.

Для того чтобы облегчить изучение деления, сейчас появились таблицы деления для детей. Принцип действия у них тот же, что и у таблицы умножения. Вот только надо ли учить таблицу деления, если уже выучил умножение? Это будет зависеть от школы и преподавателя.

Вам понадобятся:

Азы математики

Сначала убедитесь в том, что ваш ребенок усвоил более простые операции: сложение, вычитание, умножение. Без этих азов ему будет сложно понять деление.

Если вы видите какие-то пробелы в знаниях, то повторите предыдущий материал.

Принцип деления

Прежде чем приступать к объяснению алгоритма деления следует сформировать у ребенка понимание самого процесса.

Объясните маленькому ученику, что «деление» – это разделение единого целого на равные части.

Возьмите коробку карандашей, которая будет выступать единым целым (можно взять любые предметы – кубики, спички, яблоки и т. д.), и предложите ребенку разделить их поровну между собой и вами. Затем, попросите его сосчитать сколько карандашей было изначально в коробке и сколько он раздал каждому.

По мере понимания ребенка, увеличивайте число предметов и количество участников. Далее, следует отметить, что не всегда получается разделить поровну и некоторые предметы остаются «ничейными». Например, предложите разделить 9 груш между бабушкой, дедушкой, папой и мамой. Ребенок должен усвоить, что все получат по 2 груши, а одна окажется в остатке.

Взаимосвязь с таблицей умножения

Покажите ребенку, что «деление» противоположное действие «умножению».

• Возьмите таблицу умножения и покажите ученику взаимосвязь между двумя операциями.
• Например, 4х5=20. Напомните ребенку, что число 20 результат произведения двух чисел 4 и 5.
• Затем, наглядно покажите, что деление противоположный процесс: 20/5=4, 20/4=5.

Обратите внимание ребенка на то, что правильным ответом всегда будет множитель, не участвующий в делении.

• Разберите другие примеры.

Если ваш ребенок отлично будет знать таблицу умножения, и поймет взаимосвязь между двумя математическими операциями, он легко освоит деление. Стоит ли запоминать ее в обратном порядке – выбор за вами.

Определение понятий

Перед началом занятий определите и выучите названия элементов, которые участвуют в процессе деления.

«Делимое» – число, которое следует разделить.

«Делитель» – это число на которое разделяется «делимое».

«Частное» – это результат, который получаем в процессе вычисления.

Для наглядности можете привести пример:

На день рождения сына/дочки вы купили 96 конфет, чтобы ребенок угостил своих друзей. Всего приглашенных – 8.

Объясните, что пакет с 96 конфетами – это «делимое». Восьмеро детей – «делитель». А количество конфет, которое получит каждый ребенок – «частное».

Алгоритм деления в столбик без остатка

Теперь покажите ребенку на примере о конфетах алгоритм вычисления.

• Возьмите чистый лист бумаги/тетрадь и напишите цифры 96 и 8.
• Разделите их перпендикулярными линиями.

• Покажите наглядно элементы.
• Укажите на то, что результат вычисления записывается под «делителем», а вычисления – под «делимым».
• Предложите маленькому ученику посмотреть на число 96 и определить цифру, которая больше 8.
• Из двух цифр 9 и 6, такой цифрой окажется 9.
• Спросите ребенка, сколько цифр 8 может «уместиться» в 9. Малыш, помня таблицу умножения, легко определит, что только раз. Поэтому запишите цифру 1 под подчеркиванием.
• Далее, умножьте делитель 8 на результат 1. Полученную цифру 8 запишите под первой цифрой делимого числа.
• Между ними поставьте знак «вычитания», и подведите итог. То есть, если от 9 отнять 8 получиться 1. Запишите результат.

На этом этапе объясните ребенку, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. Если вышло наоборот, значит, малыш неправильно определил сколько 8 содержится в 9.

• Попросите снова ребенка определить цифру, которая больше делителя 8. Как видим, число 1 меньше 8. Поэтому нам следует объединить его со следующей цифрой делимого числа – 6.
• Припишите к единице 6 и получите 16.
• Далее, спросите у малыша сколько 8 содержится в 16. Правильный ответ 2 добавьте к первому.

• Снова умножьте 8 на 2. Полученный результат запишите под цифру 16.
• Путем «вычитания» (16-16) мы получим 0, что говорит о том, что наш результат вычисления – 12.

Речевая деятельность и речевое поведение

Речь социального работника как форма общения посредством языка играет главную роль в межличностном взаимодействии с клиентами, установлении контактов и обретении взаимопонимания. Она реализуется в повседневных актах речевой деятельности и ре­чевого поведения. Последнее понятие является более широ­ким, проявляясь в манере, характере речевых действий и рече­вой деятельности, включая соматическую активность.

Если речевая деятельность специалиста в основном направлена на предметное информирование, то речевое поведение вклю­чает и передачу экспрессивной информации, обеспечивающей регуляцию взаимоотношений с клиентами.

В структуру речевых поступков, из которых складывается речевое поведение, входят субъект, объект, которому адресует­ся информация, цель, содержание, используемые средства - вербальные и невербальные.

В профессиональном общении социального работника объектом взаимодействия ока­зывается личность клиента, и речевые поступки специалиста отра­жают отношение к ней как к субъекту взаимодействия, обна­руживая уровень не только языковой, но и нравственной культуры. В речевом поведении личность социального работника раскрывается бо­лее полно и многогранно, чем в речевой деятельности.

Поведение личности в обществе предполагает освоение комплекса социальных ролей. Их репертуар зависит от статуса, т.е. положения, занимаемого в различных жизненных сферах - семье, производстве, общественных местах. Выполнение той или иной роли оказывает формирующее влияние, детермини­руя психологические установки. Эта закономерность распро­страняется и на речевое поведение социального работника.

Высказывания, обращенные к клиенту, вызывающие опреде­ленные ответные реакции - словесные, поведенческие, явля­ются поступками, отражающими уровень про­фессиональной культуры. Решающую роль при этом играет живое устное слово в единстве вербальных и невербальных проявлений.

Речевые поступки социального работника имеют определенное коммуни­кативное содержание и форму. Например, побудить клиента к каким-то действиям можно с помощью намека, просьбы, совета, указания, требования и т.д. Если содержание речевого поступка в основном обусловлено профессиональными целями, то форма - особенностями межличностных отноше­ний: функциональных или дружественных, доверительных.

Общий характер речевого поступка социального работника обусловлен тем. к кому он обращен, с какой целью, каково его содержание, конкретная ситуация общения и какое отношение при этом демонстрируется клиенту- равнодушие, симпатия, любовь, уважение, антипатия.

В многообразии речевых поступков различают такие ком­муникативные типы, как повествование, вопрос, побуждение и восклицание. Каждому речевому поступку свойствен свой син­таксический, лексический и интонационный строй.

Чтобы управлять профессиональным общением, специалисту тре­буется умение прогнозировать отклик клиента на свое по­ведение. Лишь используя оптимальную модель речевого поступ­ка, он добивается необходимого эффекта. Например, выражение: "Прошу сделать эту работу, уверен, что Вы справитесь с ней" - для подростка более сильный побудитель, чем "Немедленно приступай к работе, иначе будешь наказан". Подросток с его обо­стренным чувством собственного достоинства, как правило, противится бесцеремонному нажиму и угро­зам, неуважительной форме обращения, в данном случае на "ты".

Знание психологии клиента, общих закономерностей вос­питания, владения арсеналом профессиональных средств и мето­дов помогают социальному работнику избежать грубых коммуникативных про­счетов. Однако каждый акт профессионального взаимодейст­вия требует нестандартного речевого творчества, ибо строится на учете многообразных обстоятельств - ситуации общения, индивидуальности клиента, переживаемых им чувств, настроения, характера сложившихся отношений и др. Специалисту необходима постоянная корректировка своего поведения в со­ответствии с сиюминутно получаемой обратной информацией - вербальной и невербальной. Профессиональное общение складыва­ется из взаимного обмена речевыми поступками социального работника и клиента.

Речевое поведение, как и другие виды социальной деятель­ности, подвержено контролю общества. Прежде всего, оно под­чиняется общепринятым нормам литературного языка - орфо­эпическим, акцентологическим, лексическим, фразеологическим, словообразовательным, морфологическим, синтаксическим. Б.Г. Головин справедливо подчеркивал, что "правильность ре­чи - это главное ее коммуникативное качество".

Культура речевого поведения обусловлена целесообразным выбором и организацией языковых средств, которые в опреде­ленной ситуации общения при соблюдении лингвистических и этических норм позволяют эффективно решать коммуникатив­ные задачи.

Несмотря на личностное своеобразие - темперамент, ха­рактер, интеллект, уровень культуры, пол, возраст, - в каж­дом акте речевого поведения специалист выступает как носитель основной социальной роли. Профессиональной особенностью его вербальной и невербальной экспрессии является привер­женность профессионально-этическим принципам. Речевое по­ведение социального работника - не­отъемлемый атрибут его профессиональной деятельности, на­правленной на социально-педагогическую, социально-психологическую поддержку клиента.

Известно, что успешность социального воздей­ствия зависит не только от того, насколько специалист владеет предметом разговора и методическими тонкостями его органи­зации, но и от того, насколько ему удается находить общий язык и установить контакт с клиентами. Эффективность про­фессиональной деятельности социального работника обусловлена умением вести "взаимный разговор", организовывать "общительную речь"2.

Нереализованный коммуникативный потенциал речевого поведения оборачивается ослаблением непосредственного социального влияния личности социального работника на личность клиента. В этой связи возникает необходимость выделения специ­фических функций коммуникативно-ориентированной речи социального работника.