Склонение артиклей в немецком языке примеры. Артикли в немецком языке. Задания к уроку

График прямой пропорциональности

Цели урока:

Определить вид графика прямой пропорциональности;

Исследовать зависимость расположения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости от знака числа k;

Формировать умение строить график прямой пропорциональности по формуле и выполнять обратной действие – записывать по графику формулу функции;

Способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении чертежей;

Учить ставить и решать проблемы;

Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, уважительное отношение к одноклассникам.

Планируемые результаты:

Предметные умения: повторение теоретического материала по данной теме; формирование знаний и умений по изучаемому материалу, закрепление навыков построения графика прямой пропорциональности;

Личностные УУД: формирование навыков самоанализа и самоконтроля, навыков составления алгоритмов для выполнения поставленной задачи, устойчивой мотивации к обучению;

Регулятивные УУД: определение цели , осуществление поиска средств её достижения, выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причины ошибок;

Познавательные УУД: умение заменять термины определениями, выделение и формулирование проблемы, выражение смысла ситуации с помощью алгоритма;

Коммуникативные УУД: регулирование собственной деятельности посредством речевых действий, умение организовывать учебное взаимодействие в коллективе, паре, умение высказывать точку зрения, аргументированно обосновывая её.

Коррекционная составляющая урока:

Многократность повторения информации с применением материализованных опор;

Составление и применение алгоритма;

Автоматизация произношения и написания терминов со сложной слоговой структурой.

Тип урока: освоение новых знаний и навыков с применением элементов .

Принципы обучения:

Научности;

Системности и последовательности;

Наглядности;

Комфортности.

Методы обучения: индивидуальный, фронтальный, групповой, словесно-наглядный, частично-поисковый.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, мультимедийная презентация.

Оборудование: портрет Р. Декарта, плакат с высказыванием, чертёжные инструменты, цветные карандаши, карточки для индивидуальной и коллективной работы учащихся; раздаточный материал.

Учебник: «Алгебра. 7 класс»: учебник для общеобразовательных учреждений/ [, ]; под ред. . – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний учащихся.

4. Формулировка темы урока, целей, задач.

5. Основной этап урока:

1) освоение новых знаний путём выполнения по инструкции;

2) составление алгоритма построения графика прямой пропорциональности;

3) исследовательская работа.

6. Физкультминутка.

7. Первичное закрепление:

1) выполнение заданий на отработку алгоритма;

2) самостоятельная работа.

8. Домашнее задание.

9. Итог урока.

10. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент.

(Слайд 1) Взаимное приветствие. Проверка готовности к уроку.

II. Мотивация.

1. (Слайд 2) – Мне бы хотелось начать урок со следующих слов: «Мыслю, следовательно, существую», которые были сказаны французским учёным Рене Декартом.

Рене Декарт больше известен как великий философ. Но именно в математике его заслуги столь велики, что он по справедливости входит в число великих математиков. Ребята приготовили сообщения о жизни и деятельности Декарта.

(Слайд 3) Сообщение 1. Родился Декарт во Франции, в небольшом городке Лаэ. Отец его был юристом, мать умерла, когда Рене был 1 год. После окончания колледжа для сыновей аристократических семейств, он по примеру своего брата стал изучать . В 22-летнем возрасте уехал из Франции и в качестве офицера-добровольца служил в войсках разных .

Декарт в своём философском учении развивал идею о всемогуществе человеческого разума, и поэтому преследовался католической церковью. Желая найти убежище для спокойной работы по философии и математике, которыми он интересовался с детства, Декарт в 1629 поселился в Голландии, где прожил почти до конца жизни. Все крупные произведения Декарта по философии, математике, физике, космологии и физиологии написаны им в Голландии.

(Слайд 4) Сообщение 2. Декарт ввёл в математику знаки «+» и «-» для обозначения положительных и отрицательных величин, обозначение степени и знак для обозначения бесконечно большой величины. Для переменных и неизвестных величин Декарт принял обозначение x, y, z, а для величин известных и постоянных – a, b, c. Эти обозначения применяются в математике до сегодняшнего дня. Он ввёл систему координат, которая была названа в его честь. На протяжении 150 лет математика развивалась путями, предначертанными Декартом.

Давайте следовать совету учёного. Будем активны, внимательны, будем рассуждать, мыслить и узнавать новое, ведь знания пригодятся вам в дальнейшей жизни. А эти слова Р. Декарта мне хочется предложить как девиз нашего урока: «Уважение других даёт повод к уважению самого себя».

2. – А теперь поработаем с математическими терминами, которые мы будем употреблять на уроке. Выполните самостоятельно задание № 1 из карточки.

Карточка, задание 1. Исправьте ошибки, допущенные в написании терминов:

Кордината

Ардината

Коефициент

Оргумент

Переменая

Поменяйтесь карточками, и проверьте, все ли ошибки исправлены.

(Слайд 5) – Выполним проверку по слайду.

III. Актуализация знаний.

– Вспомним основной материал предыдущих уроков, на который мы будем опираться.

1. Дайте определение прямой пропорциональности.

2. (Слайд 6) – Определите по формуле, какая из функций является прямой пропорциональностью:

a) y = 182х; в) у = -17х2;

б) у = ; г) у = 3х + 11.

3. Карточка, задание 2. Распределите формулы на 2 группы. В первую группу запишите функции, являющиеся прямой пропорциональностью, во вторую – не являющиеся. У прямых пропорциональностей подчеркните коэффициент k.

у = 2х; у = 3х – 7; у = -0,2х; у = ; у = х2; у = х; у = 8 + 3х; у = - х; у = 70х

(Слайд 7) – Проверьте себя. Кто выполнил без ошибок? Молодцы. Я вижу, что вы хорошо подготовились к уроку, и готовы к усвоению нового материала.

IV. Формулировка темы урока, целей, задач.

Сейчас мы рассматривали прямую пропорциональность, заданную формулой. Подумайте, как ещё можно задать данную функцию? Какой из способов более наглядный? Итак, тема нашего урока … (формулируют учащиеся).

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

По наводящим вопросам учителя учащиеся формулируют цели и задачи урока.

V. Основной этап урока.

1. – Проведём небольшую практическую работу.

Каждый ученик получает листок с формулой прямой пропорциональности. Цель – работа с формулой по инструкции, записанной в задании 3 карточки.

(Слайд 8) у = х у = - х

у = 1,5х у = -1,5х

Карточка, задание 3. Инструкция:

заполните таблицу значений функции при -3 ≤ х ≤ 3 с шагом 1; отметьте в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице; соедините точки.

После ученики отвечают на вопросы учителя:

Как расположены точки, которые вы построили?

Что получилось, когда соединили точки?

Какая особенность в расположении прямой в координатной плоскости?

Какой из этого можно сделать вывод?

Ученики формулируют вывод о виде графика прямой пропорциональности и его особенности.

Давайте найдём его в учебнике и сравним с тем, который получили мы.

2. – Чтобы построить прямую, сколько точек нам надо знать?

Одна у нас уже есть. Какая?

Значит, сколько точек нам ещё необходимо иметь для построения графика прямой пропорциональности?

На основе этих заключений учащиеся составляют алгоритм построения графика прямой пропорциональности.

Алгоритм

1. Найти координаты какой-нибудь точки графика данной функции (отличной от начала координат).

2. Отметить эту точку на координатной плоскости.

3. Провести прямую через эту точку и начало координат.

3. – А сейчас мы проведём маленькое исследование и сделаем вывод, а какой – это вы узнаете позже.

Поднимите руки те, у кого была функция с положительным коэффициентом k. В каких координатных четвертях расположены ваши графики?

Поднимите руки те, у кого была функция с отрицательным коэффициентом k. В каких координатных четвертях расположены ваши графики?

В результате исследовательской работы учащиеся делают вывод о расположении графиков прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента k и сравнивают с выводами в учебнике.

VI. Физкультминутка. (Слайд 10)

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

VII. Первичное закрепление.

1. Выполнение задания на отработку алгоритма построения графика прямой пропорциональности, нахождения по графику значений функции по известному значению аргумента и обратно.

Учащиеся выполняют № 000(а, б) из учебника в тетради и на доске.

При выполнении этого задания повторяем с учащимися правило нахождения по графику значения функции по данному значению аргумента и наоборот (отмечаем точку на оси абсцисс; проводим прямую, перпендикулярную оси абсцисс, до пересечения с графиком функции; из полученной точки опускаем перпендикуляр на ось ординат и находим соответствующее значение ординаты).

Также на этом примере показываем, что очень важен выбор правильной величины единичного отрезка и абсциссы выбираемой точки.

2. Самостоятельная работа (при наличии времени).

Работа по рисунку 26 из учебника.

(Слайд 11) - А как вы думаете, можно ли по графику функции записать его аналитическую формулу?

Выясняем вместе с учащимися, что все графики являются прямыми, проходящими через начало координат, значит, функции являются прямыми пропорциональностями и их можно задать формулой вида у = kх. Задача сводится к нахождению коэффициента k. Для этого на каждом графике выбираем произвольную точку с целыми координатами.

(Слайд 12) – Проверьте себя.

VIII. Домашнее задание: п. 15 (выучить правила); № 000 (а), 301(б) – построить графики по алгоритму; 302 – ответить на вопрос, продумать способ решения.

IX. Итог урока.

Над чем мы сегодня работали на уроке?

Что является графиком прямой пропорциональности?

Каков алгоритм построения графика?

Как расположен в координатной плоскости график функции у = kх при k < 0 и при k > 0?

X. Рефлексия. (Слайд 14)

Интересно ли вам было на уроке?

Кто считает, что сегодня он работал хорошо?

Какие затруднения были на уроке?

(Слайд 15) - Вы хорошо поработали на уроке. Молодцы! Особенно хочется отметить … Всем спасибо! Урок окончен.

Пример

1,6 / 2 = 0,8; 4 / 5 = 0,8; 5,6 / 7 = 0,8 и т. д.

Коэффициент пропорциональности

Неизменное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности . Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой .

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность - функциональная зависимость , при которой некоторая величина зависит от другой величины таким образом, что их отношение остаётся постоянным. Иначе говоря, эти переменные изменяются пропорционально , в равных долях, то есть, если аргумент изменился в два раза в каком-либо направлении, то и функция изменяется тоже в два раза в том же направлении.

Математически прямая пропорциональность записывается в виде формулы:

f (x ) = a x ,a = c o n s t

Обратная пропорциональность

Обра́тная пропорциона́льность - это функциональная зависимость , при которой увеличение независимой величины(аргумента) вызывает пропорциональное уменьшение зависимой величины(функции).

Математически обратная пропорциональность записывается в виде формулы:

Свойства функции:

Источники

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Второй закон Ньютона
• Кулоновский барьер

Смотреть что такое "Прямая пропорциональность" в других словарях:

прямая пропорциональность - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN direct ratio … Справочник технического переводчика

прямая пропорциональность - tiesioginis proporcingumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. direct proportionality vok. direkte Proportionalität, f rus. прямая пропорциональность, f pranc. proportionnalité directe, f … Fizikos terminų žodynas

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - (от лат. proportionalis соразмерный, пропорциональный). Соразмерность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ отлат. proportionalis, пропорциональный. Соразмерность. Объяснение 25000… … Словарь иностранных слов русского языка

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, пропорциональности, мн. нет, жен. (книжн.). 1. отвлеч. сущ. к пропорциональный. Пропорциональность частей. Пропорциональность телосложения. 2. Такая зависимость между величинами, когда они пропорционально (см. пропорциональный … Толковый словарь Ушакова

Пропорциональность - Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.. Содержание 1 Пример 2 Коэффициент пропорциональности … Википедия

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, и, жен. 1. см. пропорциональный. 2. В математике: такая зависимость между величинами, при к рой увеличение одной из них влечёт за собой изменение другой во столько же раз. Прямая п. (при к рой с увеличением одной величины… … Толковый словарь Ожегова

пропорциональность - и; ж. 1. к Пропорциональный (1 зн.); соразмерность. П. частей. П. телосложения. П. представительства в парламенте. 2. Матем. Зависимость между пропорционально изменяющимися величинами. Коэффициент пропорциональности. Прямая п. (при которой с… … Энциклопедический словарь

Артикли в немецком языке имеют важные грамматические функции. Они выражают род, число, падеж и категорию определенности и неопределенности существительного перед которым они стоят.

Виды артиклей

Немецкий язык артикли делит по трем родам : в единственном числе der или ein – для мужского рода, das или ein – для среднего, die или eine – для женского и для множественного числа – артикль die .

Артикли der , das , die – определенные и ein , eine – неопределенные . Категория определенности говорит о том, что предмет, о котором ведется речь, выделен из множества себе подобных и известен собеседникам, т.е. контекстуален либо уникален.

Неопределенный артикль в немецком языке несет информацию новизны о предмете в данном контексте, знакомит собеседников с новым появившемся предметом в поле общения и заменяется в повторном употреблении определенным артиклем. Например:

Ich sehe da ein Mädchen. Das Mädchen weint.
Я вижу там (какую-то) девочку. Она плачет.

Легко увидеть какие оттенки информации передают оба артикля: в первом случае, девочка только появилась в нашем контексте, мы с ней еще не знакомы, она для нас одна из многих, какая-то девочка иными словами. Во втором предложении уже употребляем определенный артикль в немецком языке , т.к. продолжаем говорить о той девочке, конкретной девочке, которая стоит там, поэтому в переводе можем спокойно заменить слово «das Mädchen» просто на слово «она», поскольку понятно уже о ком идет речь.

Таблица артиклей немецкого языка

Очень важно понять логику, когда предмет еще не определен и когда он уже становится определенным, т.е. знакомым, в каждой конкретной ситуации, иначе могут возникнуть даже недоразумения в общении с немцами. Нельзя употреблять только определенные или неопределенные артикли, и те и другие несут свои грамматические и смысловые функции и нагрузки в системе языка. Поэтому для наглядности – ниже таблица артиклей немецкого языка для начала в именительном падеже (кто? что?).

Склонение артиклей в немецком языке по падежам

Именительный падеж мы употребляем тогда, когда отвечаем на вопрос «кто?», «что?», т.е. называем предмет, иными словами оно само производит действие, являясь субъектом. Если же действие направленно на предмет, и он выступает объектом данного действия, то существительное начинает меняться по падежам. Склонение артиклей в немецком языке немыслимо без участия артикля в отличие от русского, где меняется сама форма слова за счет окончания либо других способов словообразования. Поэтому как «Отче наш» нужно знать следующие таблицы склонения артиклей:

Склонение определенного артикля

Casus Падеж	Maskulinum Мужской род	Neutrum Средний род	Femininum Женский род	Plural Множественное число
Nominativ Wer? Was? Кто? Что?	der	das	die	die
Genitiv Wessen? Чей?	des	des	der	der
Dativ Wem? Wo? Кому? Где?	dem	dem	der	den
Akkusativ Wen? Was? Wohin? Кого? Что? Куда?	den	das	die	die

Склонение неопределенного артикля

Casus Падеж	Maskulinum Мужской род	Neutrum Средний род	Femininum Женский род	* Plural Множественное число
Nominativ Wer? Was? Кто? Что?	ein	ein	eine	keine
Genitiv Wessen? Чей?	eines	eines	einer	keiner
Dativ Wem? Wo? Кому? Где?	einem	einem	einer	keinen
Akkusativ Wen? Was? Wohin? Кого? Что? Куда?	einen	ein	eine	keine

* Поскольку неопределенный артикль ein произошел от числительного eins = один, то во множественном числе ein неуместен, но по похожей схеме склоняется отрицание kein = никакой, для множественного числа – keine = никакие.

У Вас есть сложности с изучение языка? Преподаватели нашей студии используют классические и новейшие методики преподавания, воспользуйтесь нашим предложением: изучение немецкого в группах, репетитор немецкого языка и деловой немецкий.

Инструкция

Используйте определенный артикль в следующих случаях:

Когда предмет, о котором говорится, известен и говорящему, и слушающему. Например: Das Kind ist gleich eingeschlafen;
- когда предмет является единственно возможным в данной ситуации или в своем роде либо каким-то образом выделяется (определяется в предложении). Например: Die Erde bewegt sich um die Sonne;
- с названиями рек, озер, морей, океанов, гор, улиц, например: der Stille Ozean;
- собирательного значения, например: Die Gesellschaft hat sich geändert.

Неопределенный артикль следует употреблять в тех случаях, когда:

Предмет из ряда ему подобных. Например: Hast du ein Worterbuch?;
- существительное является именной частью именного сказуемого. Например: Zeuthen ist eine Stadt in Deutschland;
- существительное выступает в функции прямого дополнения после haben (иметь) и es gibt (имеется, есть). Например: Es gibt hier ein Geschenk.

Артикль отсутствует (нулевой артикль), когда:

Существительное стоит во множественном числе и обозначает неопределенное количество предметов. Например: Hast du weichen Spielzeuge?;
- существительное обозначает материал или вещество. Например: Ich bevorzuge Kaffee;
- существительное обозначает свойство, качество или состояние. Например: Sie haben Hunger;
- существительное является именной частью составного именного сказуемого и выражает профессиональную, социальную и иную подобную принадлежность. Например: Ich bin Artz;
- существительное является именной частью составного именного сказуемого и обозначает временной . Например: Es ist Freitag;
- существительное следует за предлогом ohne (без) или союза als (как, в качестве). Например: Mein Kind liest ohne Hilfe.

Источники:

• определенный артикль в немецком языке
• Правила определения артикля в немецком языке

Артикли есть во многих европейских и азиатских языках. Они бывают определенными и неопределенными. С необходимостью их различать сталкивается каждый изучающий языки романской и германской групп. Эти короткие слова могут стоять перед существительными или после них как в единственном числе, так и во множественном. Для правильной передачи смысла иностранной фразы необходимо знать, чем один артикль отличается от другого и когда какой из них употребляется.

Вам понадобится

• - текст на иностранном языке.

Инструкция

Получив задание перевести кусок текста или самому составить рассказ , вспомните, какие в нем вообще есть артикли. Их два, a и the. Артикль а называется определенным, the - неопределенным. Секрет их употребления кроется в самом . Если вы говорите о каком-то предмете, который уже упоминали раньше, ставьте артикль a. То же самое касается ситуаций, если вы в разговоре с собеседником называете вполне конкретный и к тому же известный вам предмет. В противоположных ситуациях ставьте the.

Попробуйте ответить на вопрос, о каком именно , цветке или карандаше идет речь. Если перед существительным можно поставить слова «какой-то», «какой-либо», «неизвестный», то говорится о «предмете вообще». В этом случае ставится неопределенный артикль. Определенный употребляется, если предмет можно обозначить как «этот», «тот самый», «тот, который я тебе показывал», "тот, о котором мы уже говорили".

В целом ряде языков артикли ставятся как в единственном, так и во числе. В романских языках они к тому же имеют категорию рода. Но различают их так же, как и в . Испанские un, una, unos и unas происходят от латинского числительного, обозначающего единицу. Перед существительными можно поставить слова «один из», «какой-то», «какие-то» в соответствующем роде. Если вы видите перед существительными слова el, la, los и las, это свидетельствуют о том, что о данном предмете или предметах уже говорилось ранее или собеседники о них знают.

В некоторых языках именно артикли позволяют различать , которые зачастую звучат абсолютно одинаково и установить их точное значение можно только по принадлежности к определенному роду. Во языке существительные в единственном и множественном числе звучать порой совершенно одинаково. Определить число позволяет короткое слово, которое стоит перед основным. Le и les звучат по-разному. Внимательно вслушивайтесь в иностранную речь и улавливайте звук, на который заканчивается эта небольшая, но такая важная часть речи.

Вас могут не понять, если вы начнете использовать существительные без артиклей. Во многих случаях только эта скромная часть речи позволяет определить, что говорится о существительном. Перед прилагательными и глаголами ничего такого . Бывает, что глаголы выглядят и звучат точно так же, как и существительные. Отсутствие артикля может очень сильно изменить смысл фразы, зачастую даже на прямо противоположный. Поэтому перед тем, как произнести фразу, вспомните, говорили ли вы когда-либо раньше о данном предмете или нет.

Посмотрите на все предложение. Если там есть какие-то подробности о данном объекте, перед может быть и определенный артикль. Например, если вам нужно перевести фразу «перед домом растет дерево», то в обоих случаях ставится a или, скажем, un. Про дом может говориться, что он расположен на такой-то улице и перед ним растет просто дерево. В этом случае артикль перед словом «дом» почти на любом западноевропейском языке будет определенным. Дерево же остается неизвестным, каким-то, «деревом вообще». Если же оно, например, со сломанной вершиной или раздвоенным стволом, ситуация меняется. Это уже известное вам дерево, ни на какое другое не похожее. Поэтому и стоит перед ним el или the.

Видео по теме

И.Г. Князева, учитель немецкого языка МБОУ СОШ №15 ст. Роговской

Артикль в немецком языке

Артикль - служебное слово, которое стоит перед существительным. Артикль в немецком языке склоняется и указывает нам на род, число и падеж существительного. В немецком языке различают определённые артикли die , der , das , die (мн.ч.) инеопределённыеein , eine , ein . Во множественном числе неопределённый артикль не существует.

Склонение определённого и неопределённого артиклей в немецком

Падеж	Единственное число
	Мужской род		Женский род		Средний род			Множественное число для всех родов
	Опр.	Неопр.	Опр.	Неопр.	Опр.	Неопр.
Nominativ	der	ein	die	eine	das	ein		die
Genitiv	des	eines	der	einer	des	eines		der
Dativ	dem	einem	der	einer	dem	einem		den (-n)
Akkusativ	den	einen	die	eine	das	ein		die

Как неопределённый артикль склоняются притяжательные местоимения mein, dein, sein, ihr, unser, euer и отрицательное местоимение kein в ед.ч., употребляемые вместо артикля.
Как определённый артикль склоняются указательные местоимения dieser - этот,diese - эта, эти,dieses - это; jenes - то,jener - тот, jene - та, те; solcher - такой, solche - такая, такие, solches - такое и вопросительное местоимение welcher - какой?welche - какая? какие? w elches - какое?

Употребление неопределённого артикля в немецком языке

При первом упоминании предмета, лица, понятия	Ich sehe ein Auto.
После глаголов haben, brauchen, оборота es gibt	Er hat einen Bruder. Ich brauche ein Lehrbuch. Es gibt ein Museum in unserer Stadt.
При сравнении	Sie spricht deutsch wie eine Deutsche.
Если существительное является именной Частью сказуемого и употребляется с определением	H.Heine ist ein groβer deutscher Dichter.

Употребление определённого артикля в немецком языке

При повторном упоминании	Ich sehe ein Auto. Das Auto ist neu und schön.
Если понятие является единственным в своем роде	die Sonne, die Erde, die Welt, der Norden
В конкретной ситуации	der Lehrer sagt:“Komm an die Tafel!“
С существительными в родительном падеже	das Buch des Vaters
С порядковыми числительными	der erste September, der zweite Tag
с прилагательными в превосходной степени	Die schönste Frau, der beste Schüler
Если перед географическими названиями есть определение и если географическое название мужского или женского рода	Das schöne Wien, die Schweiz
Если имя собственное употребляется с определением	Der junge Beethoven

Употребление нулевого артикля в немецком языке

Перед существительным во множественном числе,если в единственном был бы неопределенный артикль	Hier liegen ein Buch und ein Heft. Hier liegen Bücher und Hefte.
При обозначении профессии, национальности, религии,с глаголами sein и werden, а также после als	Ich bin Arzt. Er wird Ingenieur. Er ist Türke. Er ist Katholik. Sie arbeitet als Lehrerin.
При обращении	Kinder! Freunde!
Перед именами собственными	Goethe, Schiller
Перед названиями стран и городов среднего рода	Deutschland, Berlin
Часто перед существительными вещественными и абстрактными	Ich trinke Milch gern. Mit Interesse lesen wir ein Märchen.
В устойчивых словосочетаниях и пословицах	Tag und Nacht, zu Fuβ, Eile mit Weile, Übung macht Meister
В объявлениях, вывесках, кино, названиях книг	Sportwaren “Krieg und Frieden”
В названиях религиозных праздников	Weihnachten, Ostetrn
Часто при перечислении	Schulen, Kindergärten, Krankenhäuser wurden gebaut.