мыслительная операция, означающая переход на более высокую ступень абстракции путем выявления общих признаков (свойств, отношений, тенденций развития и т. п.) предметов рассматриваемой области; влечет за собой появление новых научных понятий, теорий, законов.
Отличное определение
Неполное определение ↓
ОБОБЩЕНИЕ
1) С т. зр. логики – построение (выведение) универсальных и экзистенциальных утверждений: а) в системах дедуктивной логики – на основе постулированных правил построения таких утверждений (правил вывода для кванторов общности и существования – т.н. О. переменных); в) в системах индуктивной логики на основе опытных (экспериментальных) данных ("данных эмпирич. свидетельств") – т.н. и н д у к т и в н ы е О. (см. Индукция, Логика индуктивная, Научная индукция, Неполная индукция, Популярная индукция). 2) С гносеологич. (и методологической) т. зр. О. – одно из важнейших средств науч. познания, процедура перехода на более высокий уровень абстракции на основе выявления (в рассматриваемой области предметов) общих для этих предметов признаков: свойств, отношений, тенденций развития и т.п. Наука, по существу, появляется тогда, когда "...в результате ряда усмотрений опыта установится один общий взгляд относительно сходных предметов" (Аристотель, Met. I 1, 1981 а 1 – в 13; рус. пер., М.–Л., 1934, с. 19). В зависимости от предметной области и задач исследования О. осуществляются на разных уровнях, в частности: 1) на уровне эмпирич. материала [оно включает обычно выработку понятия, отражающего сходство, общность, подобие и т.д., вообще к.-л. отношение между двумя или б?льшим количеством исследуемых предметов (явлений), и формулировку нек-рого принципа, объясняющего единым образом группу (или группы) наблюдаемых явлений или выявление закона, управляющего этой группой явлений ]; 2) на уровне уже выработанных понятий (см. Понятие); 3) на уровне "системы понятий" – теорий. В последнем случае О. тесно связано с понятиями группы преобразований и инвариантов. Напр., для классич. механики были справедливы т.н. галилеевы преобразования: длины и массы тел, интервалы времени оставались неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой. Относительности теория применяет более общую группу – лоренцевы преобразования, устанавливая зависимость между пространством и временем. При таком О. прежние инварианты оказываются лишь частными проекциями, зависящими от системы отсчета; в качестве инвариантов берутся др. величины – максимальная длина, пространственно-временный интервал, минимальная масса. Т.о., обычно О. теории предполагает переход от одной группы преобразований к другой, более широкой. Лит.: Джевонс С., Основы науки, пер. с англ., СПБ, 1881, гл. 27; Горский Д. П., Вопросы абстракции и образование понятий, ?., 1961, гл. 10. Ф. Лазарев. Калуга, М. Новоселов. Москва.
Отличное определение
Неполное определение ↓
Обобщение понятия - это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.
Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес». Содержание этого нового понятия уже, зато объем значительно шире. Содержание уменьшилось, потому что мы изъяли (убрав слово «хвойный») ряд характерных видовых признаков, отражающих особенности хвойного леса. Лес - это род по отношению к понятию «хвойный лес», являющемуся видом. Исходное понятие может быть как общим, так и единичным. Например, можно осуществить обобщение понятия «Париж» (единичное понятие) путем перехода к понятию «европейская столица», следующим шагом будет переход к понятию «столица», потом «город», «селение». Таким образом, постепенно исключая характерные признаки, присущие предмету, мы движемся в сторону наибольшего расширения объема понятия, жертвуя содержанием в пользу абстракции.
Цель обобщения - максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием).
Обобщение понятий не безгранично, и пределом обобщения являются философские категории, например «бытие» и «сознание», «материя» и «идея». Поскольку категории лишены родового понятия, обобщение их невозможно.
Ограничение понятия - это логическая операция, противоположная обобщению. Если обобщение идет по пути постепенного отстранения от признаков предмета, ограничение, напротив, обогащает совокупность признаков понятия. Таким образом, осуществляется переход от общего к частному, от вида к роду, от единичных понятий к общим.
Эта логическая операция характеризуется уменьшением объема за счет расширения содержания.
Операция ограничения не может продолжаться дальше, когда в его процессе достигается единичное понятие. Оно характеризуется максимально полным содержанием и объемом, в котором мыслится лишь один объект.
Таким образом, операции ограничения и обобщения - это процесс конкретизации и абстракции в рамках от единичного понятия до философских категорий. Эти операции учат человека мыслить более правильно, способствуют познанию предметов, явлений, процессов окружающего мира, их взаимосвязей. Благодаря обобщению и ограничению мышление становится более ясным, четким и последовательным. Однако не следует путать обобщение и ограничение с выделением из целого части и рассмотрением этой части отдельно. Например, двигатель автомобиля состоит из деталей (карбюратор, воздушный фильтр, стартер), детали состоят из более мелких, а те в свою очередь из еще более мелких. В этом примере понятие, следующее за предыдущим, не является его видом, а есть лишь его составной частью.
Определение понятий
Слово «определение» произошло от латинского слова definition. В процессе общения, работы, просто повседневной жизни у человека нередко возникают проблемы с уяснением информации и передачей этой информации другим людям. Это связано с отсутствием или незнанием определения предмета, данного в имеющейся информации. Проще говоря, человек зачастую не понимает значения того или иного понятия. Разъяснить сложное понятие, выявить его суть не обязательно должен сам человек, который столкнулся с проблемой, но это может сделать человек, к профессии которого относится рассматриваемая проблема. Для осуществления толкования призвана логическая операция определения понятия.
Определение понятия - это логическая операция, направленная на выявление правильного значения термина или содержания понятия.
Определить понятие - значит полно раскрыть его содержание и отличить объем данного понятия от объемов иных понятий (т. е. определить предметы, входящие в понятие, и отделить их от других предметов).
Необходимо сказать о соотношении определения и дефиниции. Часть ученых отождествляют их, однако некоторые исследователи отделяют определение от дефиниции и в качестве последнего называют суждение, раскрывающее содержание понятия. Таким образом, получается, что определение есть логическая операция, а дефиниция - суждение.
Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называют определяемым понятием и обозначают Dfd (definiendum). Для раскрытия содержания этого понятия используется определяющее понятие, обозначаемое Dfn (definence). Целью человека, раскрывающего содержание Dfd, применяя Dfn, является достижение эквивалентности (равенства) обеих сторон определения, т. е. определяемого и определяющего понятия.
Определение понятия как логическая операция играет важнейшую роль в деятельности человека, чем бы он не занимался. На первый взгляд, знание содержания того или иного понятия не является необходимостью для людей, не занимающихся наукой. Однако это не так, ведь точное знание признаков понятия не только увеличивает массу знаний человека, но и помогает избежать недоразумений, казусов, ошибок. Логическая ошибка тем более опасна, что в настоящее время особую роль играет закон. Незнание признаков (содержания) тех или иных юридических понятий делает человека уязвимым в правовых отношениях.
Стоит ли говорить, что для науки определение понятий играет еще более значимую роль, ведь именно в рамках науки происходит появление новых понятий и толкование старых. И если мы говорим о юридической науке, то понимаем, что от того, насколько четкими и правильными будут определения, зависит жизнь государства, общества и отдельного человека.
Определение понятия может быть явным и неявным.
Явные определения содержат определяемое и определяющее понятие, при их равных объемах. В этом виде для определения используется ближайший род и вид (видовое отличие), содержащие характерные признаки определяемого понятия.
Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое (от греч. genesis - «происхождение») определение. В нем указывается только способ образования данного предмета, его происхождение. Генетическое определение играет очень важную роль для наук, где, в силу их специфики, многие понятия могут быть определены лишь через способ образования или происхождения. К таким наукам относятся математика, химия, физика. Генетическое определение является видом определения через род и видовое отличие, поэтому подчиняется тем же правилам и имеет аналогичную логическую структуру. В качестве отдельного вида определения через род и вид можно назвать номинальные определения. Они определяют термин, обозначающий понятие, или вводят знаки, заменяющие его. Обычно в таком определении имеется слово «называется».
Определение через род и видовое отличие производится в два шага. Первый шаг такого определения - это отношение (подведение) определяемого понятия под родовое понятие, характеризующееся большей степенью обобщения. Вторым шагом определяемое понятие отделяется от других, входящих в тот же род, при помощи видовых отличий. Признаки и рода, и вида, на основании которых происходит определение понятия, содержатся в определяющем понятии. Например: «Квадрат - это прямоугольник с равными сторонами». Определяемое понятие здесь - это «квадрат»; родовое - «прямоугольник»; видовое отличие - «с равными сторонами».
Например: «Обычаем делового оборота считается сложившееся и широко применяемое в какой-либо области предпринимательской деятельности правило поведения, не предусмотренное законодательством, независимо от того, зафиксировано ли оно в каком-либо документе». В данном случае понятие «обычай делового оборота» является определяемым понятием. Родовым для него будет «правило поведения», содержащееся в самом начале определяющего понятия. Таким образом, мы подводим определяемое понятие под более общее. Так как «правило поведения» содержит в своем объеме не один только обычай делового оборота, а целый комплекс правил, возникает необходимость выделить последний из общей массы. Для этого мы добавляем признаков данного явления, тем самым расширяя содержание и уменьшая объем. Обычай делового оборота не закрепляется в законе, но может быть отражен или не отражен в каком-либо документе. Указывая на этот характерный признак, мы сокращаем количество предметов, содержащихся в объеме, до искомых. Признаки, при помощи которых мы отграничиваем определяемое понятие от других, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием (видом). В определении видовых отличий может быть одно или же несколько.
Определение через род и видовое отличие можно отразить в виде формулы А = Вс. Под А в данном случае подразумевается определяемое понятие, В - это род, а с - вид. В и с в совокупности являются определяющим понятием. Другой способ отражения такого определения выглядит так: Dfd = Dfn.
Определение через род и видовое отличие называют также классическим. Оно наиболее распространено и широко используется в различных отраслях научного знания.
Неявные определения. Определение через род и видовое отличие - это очень удобный и эффективный инструмент раскрытия содержания понятий. Однако, как и любое другое орудие, этот вид определения имеет ограничения. Так, нельзя определить при помощи обращения к роду и виду понятия, вообще не имеющие рода, какими являются общефилософские категории. Единичные понятия не имеют вида, и, соответственно, также не могут быть определены, ведь при использовании только рода для определения понятия мы получили бы слишком большое количество элементов в его объеме, куда при этом входило бы и само это понятие, что невозможно (например, понятие «Н. Г. Чернышевский» нельзя определить только как «русский писатель»).
Когда возникает подобная ситуация, исследователи применяют неявные определения и приемы, заменяющие определения.
В отличие от явных определений, где есть определяемое и определяющее понятия, равные между собой, в определениях неявных на место определяющего понятия подставляются контекст, аксиомы или описание способа возникновения определяемого объекта.
Можно выделить несколько видов неявных определений: контекстуальное, индуктивное, остенсивное, через аксиомы.
Контекстуальное (от лат. contextus - «соединение», «связь») определение характеризуется тем, что оно позволяет выяснить суть, значение слова, смысла которого мы не знаем, через контекст, т. е. через относительно законченный отрывок информации, которая сопровождает данное слово, относится к нему и содержит его признаки. Иногда в процессе разговора мы сталкиваемся с ситуацией, когда собеседник употребляет незнакомое для нас слово. Не переспрашивая, мы пытаемся определить смысл этого слова, опираясь на слова, сопутствующие ему. Это и есть определение через контекст. Примером такого определения может послужить следующее предложение: «...возьмешь там чек. Он будет именной - на твое имя. Получишь по нему деньги». Таким образом, даже не зная, что такое чек, можно из контекста понять, что это документ, по которому получают денежные средства. Проявив некоторую смекалку, можно догадаться о существовании также чеков на предъявителя.
Индуктивные определения раскрывают смысл термина при помощи самого этого термина, через понятия, в которых содержится его смысл. Примером этого служит определение натуральных чисел. Так, если 1 - натуральное число и n - натуральное число, то 1 + n тоже есть натуральное число.
Остенсивное определение устанавливает значение термина, прибегая к демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Такие определения применяются при раскрытии сущности предметов чувственного мира, другими словами, предметов, которые доступны для непосредственного восприятия. Такое определение зачастую акцентируется на простейших свойствах предметов, таких как вкус, цвет, запах, текстура, вес и т. д. Часто используется при изучении иностранного языка или разъяснении смысла непонятного слова.
Иногда для характеристики понятий используются приемы, заменяющие определения.
Аксиома - это положение, которое принимается без логического доказательства в силу непосредственной убедительности.
Определение через аксиомы основано на этом их качестве. Характеристика через аксиомы широко применяется в математике.
Сравнение - это прием, позволяющий достаточно четко охарактеризовать предмет за счет сопоставления его характерных признаков и черт с другим, однородным предметом. Такое сопоставление приводит к достаточно четкому отграничению сравниваемых предметов друг от друга путем выявления не только сходства, но и различия их признаков. При использовании сравнения для определения понятия оно будет определено тем более полно, чем с большим количеством однородных предметов будет сравнен объем данного понятия. Сравнение приводит к формированию мнимого образа предмета, обладающего характерными признаками.
Описание как прием более просто, чем сравнение. Задача исследователя, использующего описание, - закрепить как можно больше информации о предмете, содержащей указание на его характерные признаки. Другими словами, при описании образ предмета, непосредственно воспринимаемого исследователем, закрепляется в той или иной форме (рисунок, схема, текст и др.). При описании различного рода характерные черты (вес, форма, размер и т. д.) должны отражаться наиболее полно и достоверно.
Характеристика - это создание представления о предмете посредством указания на какую-либо его характерную черту. При этом раскрывается только один какой-либо важный признак. Пример характеристики может быть таким: «Джанфранко Педерзоли - лучший итальянский гравер современности»; «По словам К. Маркса, Аристотель - это „величайший мыслитель древности“».
Можно встретить и сочетания описания и характеристики. Часто используется как в науке, так и в художественной литературе.
Пример используется в случаях, когда затруднительно дать определение по роду и видовому отличию, но можно прибегнуть к описанию событий, процессов, явлений и прочее, иллюстрирующих данное понятие. Разъяснением при помощи примера является также отражение комплексного понятия через перечисление его элементов. Скажем, понятие «армия» можно объяснить через перечисление входящих в нее подразделений. Объяснение примером часто используется в учебном процессе младших классов.
Правила определения
Истинность определения зависит не только от правильности подачи его содержания, но и от того, насколько стройно и последовательно будет выстроена его форма. Если истинность определения зависит от того, точно ли отражает его содержание все необходимые признаки определяемого понятия, есть лишь один рациональный способ получить такое определение - при формулировке строго следовать требованиям логических правил образования определений.
Соразмерность. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что определенное понятие должно быть равно определяемому, т. е. определяемое и определяющее понятия должны иметь равные объемы. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка, связанная с неполным определением либо со слишком широким толкованием предмета.
Определение при совершении такой ошибки может быть либо слишком широким, либо слишком узким; иногда выделяют определения, являющиеся одновременно слишком узкими и широкими.
Более широкие определения. Характеризуются тем, что объем определенного ими понятия больше, чем определяемого. В виде формулы это можно отразить следующим образом: Dfd ‹ Dfn. Примером слишком широкого определения могут быть следующие: «телевизор - средство утоления информационного голода» и «люстра - источник света», а также «колесо - резиновый круг». В связи с данным вопросом можно вспомнить случай, произошедший с древнегреческим философом Платоном, когда он определил человека как «двуногое животное без перьев». Впоследствии ему пришлось признать ошибку и добавить фразу «и с широкими ногтями», так как Диоген, другой мыслитель древности, принес на лекцию в школу Платона ощипанную курицу со словами: «Вот человек Платона».
Слишком узкое определение. Это определение, в котором объем определяемого понятия шире, чем объем определяющего (Dfd › Dfn). Такая ошибка содержится в следующем определении: «недвижимая вещь - это дом или другое строение». Ошибка тут заключается в том, что строение (в том числе дом) не исчерпывает объема понятия «недвижимая вещь», так как к последней относятся также земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты и т. д. Также слишком узким является определение «неделимая вещь - вещь, раздел которой в натуре невозможен». Здесь не была указана одна особенность, а именно, что раздел такой вещи невозможен, только если он изменяет ее функциональное назначение.
Определение, чересчур широкое и вместе с тем узкое. Характеризуются известной неоднозначностью. Одно и то же определение, в зависимости от того, в какую сторону направлено его исследование, становится либо слишком узким, либо более широким. Например, понятие «автомобиль - устройство для перевозки людей» является широким, ведь автомобиль далеко не единственное устройство для перевозки людей. Однако с другой стороны, приведенное понятие узко, ведь автомобиль может использоваться не только для перевозки людей (ведь можно также перевозить животных, стройматериалы, например, и другие вещи).
Отсутствие в определении круга. Круг в определении возникает в двух случаях. Первый называется тавтологией и характерен определением понятия через само же это понятие. Во втором случае круг образуется, если содержание определяемого понятия раскрывается через понятие, которое до этого (в предшествующем определении) было определено посредством понятия, определяемого в данный момент.
Тавтология - это более простое, с точки зрения структуры и построения, ошибочное определение. Оно характеризуется абсолютной бесполезностью, так как не выполняет главной функции определения - раскрытия содержания понятия. Другими словами, после определения-тавтологии понятие остается таким же непонятным, как было до него. Примеров тавтологии много. Часто можно слышать тавтологии в разговорной речи, где бы вы ни находились - в очереди, на рынке, в цирке и даже театре. Люди прибегают к тавтологии, зачастую просто этого не замечая. Тавтологией являются следующие определения: «машинное масло - это маслянистая жидкость с резким запахом»; «старый человек - это тот, кто в процессе жизни состарился»; «смешным называется то, что вызывает смех»; «идеалист - это человек с идеалистическими убеждениями»; «памятка - это напоминание о чем-либо» и т. д. Отсюда видно, что если нам было неизвестно значение какого-либо понятия и оно было определено через само себя, смысл этого понятия не станет ясен, следовательно, такое определение бесполезно.
С логической позиции некорректными являются выражения «заданная задача» или, например, «порученное поручение». Часто бывает, что один человек говорит другому: «Масло - маслянистое, сахар - сахаристый». Это также является тавтологией, но в данном контексте применяется для выделения тавтологии в речи другого человека.
Другой случай определения, содержащего круг, - это определение первого понятия вторым понятием, которое до этого было определено первым (понятие А определяется через понятие В, а далее В определяется через А). Возможна более длинная цепь определений, замыкающаяся в порочный круг. В качестве примера такого круга можно привести определение, выведенное из суждения «определение должно быть правильным». Вот оно: «правильное определение - это определение, которое не содержит признаков неправильного определения». Это определение будет верно, если раскрыть содержание понятия «неправильное определение» («это такое определение, которое противоречит правильному»). То, что здесь допущена логическая ошибка, приводит к тому, что данное определение раскрывает то, что не раскрывает ничего.
Ясность определения. Определение должно отбрасывать двусмысленность и использовать только истинные понятия, доказанные ранее или не нуждающиеся в определении. При нарушении этого правила, т. е. в случае допущения раскрытия содержания определяемого понятия через определяющее, значение которого также неизвестно, возникает логическая ошибка «определение неизвестного через неизвестное». Определение, соответствующее правилу ясности, не должно содержать метафор или сравнений. Существует ряд афоризмов и метафор, являющихся истинными суждениями, которые, хотя и эффективно передают информацию, служат поучительным целям и играют зачастую немаловажную роль в формировании мировоззрения человека, не являются определениями содержащихся в них понятий. Например, следующее суждение не определяет понятия: «Смерть одного человека - это трагедия, смерть тысячи людей - статистика» (И. В. Сталин).
Недопустимость отрицательности. Это правило связано с тем, что отрицательное определение не раскрывает содержание определяемого понятия. Примером отрицательного определения может быть следующее суждение: «Автомобиль не является каретой». Это суждение не раскрывает признаков автомобиля, но указывает лишь на то, что «автомобиль» и «карета» - разные понятия. Естественно, что такого указания недостаточно для полноценного определения.
Данное правило не распространяется на определение отрицательных понятий, содержание которых раскрывается преимущественно посредством отрицательных определений: «бесподобное произведение - это произведение, не имеющее равных».
По ходу процесса мышления имеют место четыре операции. К ним, в частности, относят деление, определение, ограничение и обобщение понятий. У каждой операции свои особенности и закономерности течения. Что такое обобщение? Чем отличается этот процесс от прочих?
Определение
Обобщение - это Посредством нее при исключении видового признака получается в результате иное определение, обладающее более широким объемом, но существенно меньшим содержанием. Усложненно можно сказать, что обобщение - это форма приращения знания посредством мысленного перехода к общему от частного в определенной модели мира. Это, как правило, соответствует переходу на более высокий уровень абстракции. Результатом рассматриваемой логической операции будет являться гипероним.
Общая информация
Проще говоря, обобщение - это переход от видовых понятий к родовому. Например, если взять определение "хвойный лес". Посредством обобщения в результате получается "лес". У полученного понятия уже есть содержание, но объем при этом значительно шире. Содержание стало меньше в связи с тем, что было убрано слово "хвойный" - видовой признак. Следует сказать, что исходное понятие может быть не только общим, но и единичным. Например, Париж. считается единичным. При совершении перехода к определению "европейская столица", далее будет "столица", затем "город". Данной логической операции можно повергнуть различные определения. Например, провести обобщение опыта работы. В этом случае посредством перехода от частного к общему происходит осмысление деятельности. Обобщение опыта применяется зачастую тогда, когда имеется большое скопление методического и прочего материала. Так, исключая постепенно характерные признаки, которые присущи предмету, происходит движение в сторону наибольшего расширения понятийного объема. В итоге содержание жертвуется в пользу абстракции.
Особенности
Мы рассмотрели такое понятие, как обобщение. Целью его является максимальное отстранение исходного определения от свойственных ему признаков. Желательно при этом, чтобы процесс происходил как можно постепеннее, то есть переход должен происходить в сторону самого близкого вида, обладающего наиболее широким содержанием. Обобщение - это не безграничное определение. В качестве его предела выступает определенная общая категория. Это понятие, обладающее предельной широтой объема. К таким категориям относят философские определения: "материя", "бытие", "сознание", "идея", "движение", "свойство" и прочие. В связи с тем что указанные понятия не имеют родовой принадлежности, обобщение их не представляется возможным.
Обобщение в качестве задачи для искусственного интеллекта
Формулирование задачи было осуществлено Розенблаттом. В процессе эксперимента по "чистому обобщению" от перцептрона или модели мозга необходимо было перейти на один стимул от избирательной реакции к стимулу, подобному ему, но не активизирующему ни одного из прежних сенсорных окончаний. Более слабым видом задачи может, например, являться требование о распространении реакции системы на компоненты категории аналогичных стимулов, которые не обязательно отделены от показанного ранее (либо воспринятого на ощупь или услышанного прежде) стимула. В данном случае есть возможность исследовать спонтанное обобщение. При этом процессе критерии аналогии не навязываются экспериментатором или не вводятся извне. Также можно изучить и принудительное обобщение, при котором исследователь "обучает" систему понятиям подобия.
Ограничение
Данная логическая операция является противоположной обобщению. И если второй процесс представляет собой постепенное отстранение от признаков, свойственных конкретному предмету, то ограничение, наоборот, призвано обогатить комплекс характеристик. Данная логическая операция предусматривает уменьшение объема на основании расширения содержания. Ограничение завершается в тот момент, когда появляется единичное понятие. Это определение характеризуется наиболее полным объемом и содержанием, где предполагается только один предмет (объект).
Выводы
Рассмотренные операции обобщения и ограничения представляют собой процессы абстракции и конкретизации в границах от единичного определения до философских категорий. Данные процессы способствуют развитию мышления, познанию объектов и явлений, их взаимодействий.
Благодаря использованию обобщений и ограничений понятий, мыслительный процесс протекает более ясно, последовательно и четко. Вместе с этим не следует путать рассматриваемые логические операции с выделением части из целого и рассмотрением полученной части отдельно. К примеру, автомобильный двигатель включает в себя несколько деталей (стартер, воздушный фильтр, карбюратор и прочие). Эти элементы, в свою очередь, состоят из других, более мелких, и так далее. В данном примере понятие, которое следует далее, не является видом предыдущего, а только его составным элементом. В процессе обобщения отбрасываются характерные признаки. Вместе с уменьшением содержания (ввиду устранения признаков) увеличивается объем (поскольку определение становится более общим). В процессе ограничения же, наоборот, родовое понятие прибавляет новые и новые видовые характеристики и признаки. В связи с этим уменьшается объем самого определения (так как становится более конкретным), а содержание, наоборот, увеличивается (за счет добавления характеристик).
Примеры
В учебном процессе обобщения применяются практически во всех случаях, когда определения даются через видовое или родовое отличие. Например: "Натрий" - химический элемент. Или можно использовать ближайший род: "Натрий" - металл. Еще один пример обобщения:
А вот пример ограничения в русском языке:
- Предложение.
- Простое предложение.
- Простое
- Простое односоставное предложение со сказуемым.
Научное исследование всегда ориентировано на поиск закономерности, а закономерности устанавливаются как итог обобщений на материале наблюдений, экспериментов, некоторого множества теоретических результатов и других данных. Обобщение представляет собой один из эффективных способов расширения и развития научного знания.
Обобщение (лат. - генерализация) - способ выделения общих свойств, связей и закономерностей некоторой предметной области путем перехода на более высокий уровень абстракции u определения соответствующих понятий.
В обобщение включаются все общенаучные методы и процедуры исследования - абстрагирование, определение, анализ, синтез, индукция, дедукция, классификация, аналогия, моделирование и др., играя ту или иную доминирующую роль на определенных уровнях и этапах обобщения. В зависимости от задач и уровня исследования выделяют эмпирические и теоретические обобщения.
Эмпирические обобщения следуют в несколько индуктивных этапов. На первом этапе обобщения по данным опыта (фактам) выявляются существенные признаки групп явлений или объектов, по которым определяют и вводят главные Эмпирические понятия, или эмпирические объекты. Если реальным объектам присуще бесконечное число свойств, то эмпирические объекты, хотя и сопоставляются с реальными предметами опыта, наделяются жестко фиксированным, ограниченным числом признаков, становятся абстрактными объектами. Эмпирические понятия (эмпирические объекты) - это абстракции, выделяющие в действительности некоторый обобщенный набор существенных свойств и отношений изучаемых предметов. Примерами эмпирических понятий могут быть такие, как «проводник с током», «химический элемент с атомным весом», «организм (особь)», «вид» и др.
Эмпирические понятия могут быть качественными, выражаться вербально, но и иметь количественную оценку, становиться не только наблюдаемыми, но и измеряемыми. Так, например, в физике группа газовых явлений - одни эмпирические понятия (давление, температура, объем), а явления прохождения электрического тока в проводнике - другие (сила тока, напряжение, сопротивление), которые можно зафиксировать приборами и измерить.
По принятым эмпирическим понятиям данные опыта (факты) делятся и распределяются по существенным признакам на качественно отграниченные группы (классы, подклассы). Поэтому можно считать, что полученные научные (естественные) классификации, таксономии, типологии, систематики являются следующим этапом эмпирического обобщения. Такие обобщения являются базой для многих эмпирических наук.
Между классификационными группами, обозначенными эмпирическими понятиями, устанавливаются различные связи и отношения. Простейшим обобщением этих отношений являются эмпирические регулярности, которые выражаются в табличной форме, функциональной зависимости, построенных эмпирических кривых по точкам, эмпирических формулах и т.д., иногда именуемые эмпирическими моделями. Предел эмпирического обобщения - это эмпирический закон, устанавливающий постоянно повторяющиеся связи эмпирических понятий или эмпирических объектов. Например: закон Г. Ома, устанавливающий взаимосвязь тока, напряжения и сопротивления; периодический закон химических элементов Д.И. Менделеева; биогенетический закон Э. Геккеля, отражающий взаимосвязь индивидуального развития особи и эволюционного развития вида; и др.
В отличие от индуктивной направленности стадии эмпирического обобщения теоретическое обобщение носит дедуктивный характер. В связи с тем, что на теоретическом уровне исследования отсутствует прямой контакт с исследуемым материальным объектом, возникает естественный вопрос об источнике исходных теоретических принципов и категорий, высшим обобщением которых является научная теория. для поиска ответа на поставленный вопрос целесообразно обратить внимание на промежуточную форму теоретико-эмпирического обобщения научного знания - научную картину мира.
Научная картина мира (НКМ) - это исторически обусловленная обобщенная система образно-модельных представлений о мире и его фрагментах, выработанная научно-философским познанием на данный период времени и выраженная в общенаучных и частно-научных понятиях, принципах, законах и гипотезах. Теоретика в первую очередь интересует не общенаучная, а частно-научная или дисциплинарно-отраслевая картина мира (ЧНКМ). На базе основных, частных и комплексных форм движения материи выделяют физическую, химическую, биологическую, социальную, астрономическую, геологическую, географическую и технологическую· нкм. В зависимости от уровня развития той или иной отрасли наук степень обобщения ЧНКМ различается. Однако в любом случае конкретные результаты такого обобщения, как правило, следует пока искать в продуктах философии науки или общей теории науки.
Обращение к теоретическому познанию предполагает построение гипотез, абстрактных понятий, моделей и теорий. Высшая форма обобщения научного знания - это теория, в которой разнообразные факты и явления окружающего мира находят отражение в обобщающем понятии закона. Модели теории часто выступают как результаты обобщения отдельных эмпирических моделей. Однако процедура обобщения в этом случае уже не сводится к простой систематизации эмпирической зависимости. Эти зависимости учитываются косвенным путем в процессе разработки обобщающих теоретических гипотез. Обобщение посредством выдвижения теоретических гипотез является одним из основных путей развития теоретического знания. При этом объектом обобщения могут выступать не только эмпирические зависимости, но и сами теории.
Выразительным примером теоретического обобщения может служить история создания теории гравитации Ньютона. Анализируя законы Кеплера, описывающие движение планет вокруг Солнца, Ньютон предположил, что именно Солнцеявляется источником движения. В отличие от предшественников Ньютон был первым, кто абсолютно ясно понимал, что именно нужно искать для объяснения движения планет - искать нужно было силы и только силы» (Григорьев В.И., Мякишев Г.Я. Силы в природе. - М., 1969. - С.32).
Из третьего закона Кеплера можно было вывести более конкретную догадку о величине силы, действующей на планету со стороны Солнца. Сравнивая движение двух планет, он пришел к заключению, что эта сила обратно пропорциональна квадратам их относительных расстояний. Основываясь на этом, Ньютон выдвинул гипотезу о существовании гравитационной силы между Солнцем и планетой, которая направлена от Солнца к планете и величина которой обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Но есть еще Луна и Луны, обращающиеся вокруг Юпитера, поэтому можно считать, что гравитационные силы всеобщи, все притягивается ко всему:
Таким образом, гипотеза, в дальнейшем подтвержденная экспериментом, была обобщена в теорию гравитации, где факты нашли отражение в обобщающем понятии закона всемирного тяготения. При этом фундаментальное понятие силы (Р) становится синонимом «взаимодействия», что в дальнейшем позволило говорить не только о силах тяготения, но и электромагнитных силах, ядерных силах и слабых взаимодействиях. Далее теория гравитации Ньютона была обобщена Эйнштейном в общую теорию относительности, где силы тяготения действуют не мгновенно, а со скоростью, не превышающей скорость света.
Наконец, важной формой обобщения является выработка абстрактно теоретических понятий или конструктов, из которых выстраиваются модели теории. Здесь путем абстрагирования и идеализации идут от одного абстрактного понятия к другому, более общему понятию. Предел обобщения - это фундаментальное понятие данной науки или категория (например: точка, материальная точка, абсолютно твердое тело, магнитное поле, электромагнитная волна, химический элемент, идеальный газ, ген, биологическая популяция, стоимость, социальная группа, производительные силы, производственные от
ношения, базис, надстройка и т.д.).
лат. generalisatio), в обучении, мыслительное действие, выявляющее отношение и связи частных и общих свойств усваиваемого материала. О. - одно из осн. мыслит, действий, присутствует в любой деятельности, позволяя человеку обнаруживать в многообразии предметов нечто общее, необходимое ему для правильной ориентации в окружающем мире. О. неразрывно связано с процессом абстракции и в обучении позволяет учащимся обнаруживать и выделять в усваиваемых частных знаниях объединяющее их общее свойство, дающее им нек-рую целостность, что обеспечивает мышлению учащихся определенность, последовательность и дисциплинированность.
О. в обучении имеет два вида - эмпирическое и теоретическое. Эмпирич. О. осуществляется путем сравнения группы предметов (или представлений о них) и выявления их одинакового, повторяющегося или общего свойства, обозначаемого особым словом и становящегося содержанием эмпирич. понятия. Эмпирич. О. служит основой формирования как житейских представлений, так и эмпирич. понятий в науке, характерно для нач. стадий познания. Формирование у учащихся эмпирич. понятий считается одной из важных целей обучения и достигается посредством соответствующего расположения материала учебника. На основе эмпирич. О. учащиеся усваивают путем обнаружения родо-видовых отношений и свойств раз л. способы классификации предметов и явлений, растений и животных (биология), частей слова и предложений (грамматика), плоских и объемных фигур (геометрия) и т. д. Создание и иерархия эмпирич. О. подчинены задаче опознания единичного предмета как относящегося к определенному месту классификации, что является условием применения нек-рого правила в обращении с этим предметом. Ориентация на опознават. признаки рода и вида предметов служит основой применения учащимися разнообразных, усвоенных ими правил действия. Опора на классификацию помогает им включить один и тот же предмет то в узкие, то в более широкие по объему группы (классы). Знание эмпирич. общего, будучи результатом сравнения и словесного обозначения, есть нечто абстрактное и отвлеченное. Переход от образов восприятия к эмпирич. общему (к понятию) - это переход от конкретного и чувственного к абстрактному и мыслимому. Для обеспечения такого перехода в процессе обучения используются разл. средства наглядности. Одним из наиб. распространенных способов реализации этого вида О. в обучении является применение информационно-рецептивного метода обучения. Регулярное использование эмпирич. О. в обучении культивирует у человека эмпирич. мышление.
Теоретич. О. осуществляется путем анализа системы, к-рый состоит в ее преобразовании с целью выявления нек-рого абстрактного исходного отношения как генетически общей основы этой системы. Абстрактность исходного отношения состоит в том, что оно в самом начале анализа лишь в односторонней и неразвитой форме представляет целостную (конкретную) систему. Фиксируя такое отношение в знаково-симво-лич. виде, учащиеся создают теоретич. О. и, опираясь на него, раскрывают закономерные или существенные связи этого исходного отношения с разл. частными проявлениями системы, все более конкретизируя свое знание о ней. При таком движении мысли от абстрактного к конкретному учащиеся мысленно воспроизводят целостность изучаемой ими системы. Знание теоретич. общего, будучи результатом аналитич. преобразования системы, прежде всего обнаруживается в мыслит, способах выделения и удерживания специфики ее исходного отношения в процессе его мысленного «увязывания» с разл. частными проявлениями системы. Средством обнаружения генетич. общей основы нек-рой системы служит ее реальное или мысленное преобразование. Это средство используется при такой организации обучения, в к-рой учащиеся усваивают знания в процессе решения уч. задач. Преобразовывая ее условия, они находят общий принцип правильного подхода ко мн. др. однородным задачам (движение мысли «от общего к частному»). Усвоение знаний посредством решения уч. задач развивает у человека основы его теоретич. мышления. Теоретич. О. присуще образованию понятий, используемых при создании развернутых систем знания. Этот вид О. характерен для достаточно развитого уровня познания.
В совр. концепциях шк. педагогики и детской психологии принята точка зрения, согласно к-рой в процессе обучения дошкольников и мл. школьников необходимо ориентироваться на эмпирич. О. Лишь в подростковом и более старшем возрасте знания усваиваются путем их теоретич. О. В 60-70-х гг. нек-рые экс-перим. исследования продемонстрировали возможность реализации теоретич. О. уже в мл. классах школы.
